[算法]高斯消元 [题解] 高斯消元经典题型:异或方程组 poj 1222 高斯消元详解 异或相当于相加后mod2 异或方程组就是把加减消元全部改为异或. 异或性质:00 11为假,01 10为真.与1异或取反,与0异或不变. 建图:对于图上每个点x列一条异或方程,未知数为n个灯按不按,系数为灯i按了点x变不变,该行结果n+1为初始状态.(所以a[x][y]其实表示x和y是否存在异或关系) 建图原理见上面链接. 寻找:因题目保证有解,而系数只有0或1,所以不用找最大,找到一个非0系数即可. 消元…

http://poj.org/problem?id=1222 竟然我理解了两天..... 首先先来了解异或方程组(或者说mod2方程组,modk的话貌似可以这样拓展出来) 对于一些我们需要求出的变量a[1~n],我们现在知道n个方程组(有解的情况下),每个方程均是类似原版消元那样带了个系数的,只不过这个系数只有0和1,那么我们第i个方程用x[i, 1~n]表示a[1~n]的系数,然后x[n+1]为这个方程的右式 那么这些方程组是这样的 (x[1,1]*a[1])^(x[1,2]*a[2])^..…

POJ 1222 EXTENDED LIGHTS OUT 今天真是完美的一天,这是我在poj上的100A,留个纪念,马上就要期中考试了,可能后面几周刷题就没这么快了,不管怎样,为下一个200A奋斗, 这个题是大白上的牛翻转颜色的题(P153)的弱化版,典型的开关问题; /* * Created: 2016年04月05日 22时28分26秒 星期二 * Author: Akrusher * */ #include <cstdio> #include <cstdlib> #includ…

Description Georgia and Bob decide to play a self-invented game. They draw a row of grids on paper, number the grids from left to right by 1, 2, 3, ..., and place N chessmen on different grids, as shown in the following figure for example: Georgia an…

Description 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者. Input 输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,000,000,000. Output 输出对应也有…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=1222 [题目大意] 给出一个6*5的矩阵,由0和1构成,要求将其全部变成0,每个格子和周围的四个格子联动,就是说,如果一个格子变了数字,周围四格都会发生变化,变化即做一次与1的异或运算,输出每个格子的操作次数. [题解] 高斯消元练手题,对于每个格子的最终情况列一个方程,一共三十个方程三十个未知数,用高斯消元求解即可. [代码] #include <cstdio> #include <algorithm> #in…

EXTENDED LIGHTS OUT Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 10835   Accepted: 6929 Description In an extended version of the game Lights Out, is a puzzle with 5 rows of 6 buttons each (the actual puzzle has 5 rows of 5 buttons ea…

EXTENDED LIGHTS OUT Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 12616   Accepted: 8002 Description In an extended version of the game Lights Out, is a puzzle with 5 rows of 6 buttons each (the actual puzzle has 5 rows of 5 buttons ea…

DP/单调队列优化 首先不考虑奶牛的喜欢区间,dp方程当然是比较显然的:$ f[i]=min(f[k])+1,i-2*b \leq k \leq i-2*a $  当然这里的$i$和$k$都是偶数啦~这个应该很好理解吧……每次喷灌的都是一个偶数长度的区间嘛…… 那么加上奶牛的喜欢区间的话,只需这样:当$ i>cow[j].x $时,令$ i=cow[j].y , j++$ 也就是说中间的位置全部不考虑放喷灌器. 显然我们对于每个节点的 k 是可以用单调队列维护的!嗯看到这里的同学可以先自己试着去…

可持久化线段树 可持久化线段树是一种神奇的数据结构,它跟我们原来常用的线段树不同,它每次更新是不更改原来数据的,而是新开节点,维护它的历史版本,实现“可持久化”.(当然视情况也会有需要修改的时候) 可持久化线段树的应用有很多,仅以区间第K大这种简单的问题来介绍这种数据结构. 我们原本建立的线段树是表示区间的,或者说,维护的是[位置],存的是每个位置上的各种信息.它的优点是满足区间加法,但不满足区间减法,所以我们这里要换一种建树方式:对于每个区间[1,i]建立一棵权值线段树.这个线段树的作用其实就…