问:上回乱扯淡了一通,这回该讲正题了吧. 答:OK. 先来列举一些我参考过,并从中受到启发的文章. (1.)老赵的一篇文章:使用Lambda表达式编写递归函数 (2.)装配脑袋的两篇文章:VS2008亮点:用Lambda表达式进行函数式编程和用Lambda表达式进行函数式编程(续):用C#实现Y组合子 (3.)Y组合子的推导过程(用Scheme推导),这里的"推导"并不是数学意义上上的推导证明,而是说如何一步步引导构想出Y来的,值得一看.也许从某种程度反应出了当年Y是如何被发明的. […

答:关于Fix的问题你fix了吗? 问:慢着,让我想想,上次留下个什么问题来着?是说我们有了一个求不动点的函数Fix,但Fix却是显式递归的,是吧? 答:有劳你还记的这个问题. 问:Fix的参与背离了匿名递归的定义,所以-所以-我们被Fix给坑了? 答:当然不是.你还记的第(一)章我们讨论过什么吗? 问:记的,我们把一个显式递归的Fact变成了一个匿名递归的结构. 答:很好,让我们再造一次轮子. 问:哦!我明白了,是用与上次类似的方法,把Fix写成一个匿名递归的Lambda. 答:就是这个意思,…

问:上一回,你在最后曾提到"抽象性不足",这话怎么说? 答:试想,如果现在需要实现一个其它的递归(比如:Fibonacci),就必须把之前的模式从头套一遍,然后通过fib_maker(fib_maker)来返回一个fib函数.可见,这个产生递归过程的"接口"让用户相当不舒服. 问:嗯,fib_maker(fib_maker)这种形式看起来的确不怎么舒服,那又如何对其进行抽象,以得到更好的接口呢? 答:这里,有两条路可以走.其一,就是对fact_maker(fact_…

问:啊!我想要一个匿名的递归… 答:Y(音同Why)… … … 问:作为一位命令式语言的使用者,为什么会突然折腾起Y组合子呢? 答:的确,这事儿要从很久以前的几次搁浅开始说起…上学的时候,从来没有接触过函数式语言,对其了解只停留在“函数是first-class对象,可以像普通值一样传递”,仅此而已.后来,了解到.Net家族里的F#就是一种函数式语言,于是把玩了几下就搁浅了.再后来,C++新标准中纳入了Lambda表达式,支持了面向函数范式编程,于是又把玩了几下,感觉除了语法上跟C#略不同外,没什…

Y组合子 Y组合子的用处 作者:王霄池链接:https://www.zhihu.com/question/21099081/answer/18830200来源:知乎著作权归作者所有.商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处. Y组合子的用处是使得 lambda 表达式不需要名字. 如你所说,阶乘函数可以这样定义: let F = lambda n. n==0 ? 1 : n*(F n-1) 当我们需要调用的时候,我们只需要这样写就可以了: F 4 但你有没有想过,如果我们没有 let 这…

Y组合子:\f.(\x.f(xx))(\x.f(xx)),接受一个函数,返回一个高阶函数 Y组合子用于生成匿名递归函数. 什么叫匿名递归函数,考虑以下C语言递归函数 int sum(int n) { return n == 0 ? 0 : n + sum(n-1); } 这个函数在内部递归调用了自身,调用自身需要函数本体的名字,这个函数叫sum,sum内部用名字sum,递归调用了自己 在lambda演算中,可以写成类似的表达式sum = \x. x == 0 ? 0 : sum x 但是对于一个…

关于Y组合子,网上已经介绍很多了,其作用主要是解决匿名lambda的递归调用自己. 首先我们来看直观的递归lambda定义, 假设要定义阶乘的lambda表达,C#中需要这么定义 Func<int, int> fact = null; fact = x => x <= ? : x * fact(x - ); 这种方法非常简单直接,当然问题也存在,因为这里fact其实是一个委托对象,当这个对象改变后,可能就得不到阶乘的效果了. 在scala中则是这样, def F: Int =>…

递归.哦,递归. 递归在计算机科学中的重要性不言而喻. 递归就像女人,即令人烦恼,又无法抛弃. 先上个例子,这个例子里的函数double输入一个非负整数$n$,输出$2n$. \[ {double} = \lambda n.({if} \; ({iszero} \; n) \; 0 \; (+ \; 2 \; ({double} \; (- \; n \; 1)))) \] 现在的问题是,这个递归函数在我们的语言里没法直接定义. 我说的直接定义是指像这个用let表达式: \[ ({let} \;…

函数式编程 阮一峰 <函数式编程初探>,阮一峰是<黑客与画家>的译者. wiki <函数编程语言> 一本好书,<计算机程序的构造与解释>有讲到scheme lisp, 不过是作为工具.重点还是再讲方法论,虽然只看了前言,已经觉得是非常好的书,非常有高度. 写这段话的人叫 艾伦佩利.他为这本书做的序,写的更好.非常有高度,非常有智慧,即使不读这本书,也推荐读一下序. <解释>是作为MIT的课程教材.其中提到了另一门课 6.231 可以作为该可的前导…

面向组合子 面向组合子(Combanitor-Oriented),是最近帮我打开新世界大门的一种pattern.缘起haskell,又见monad与ParseC,终于ajoo前辈的几篇文章. 自去年9月起正式回归C#以来,我又逐渐接受了不少新的paradigm(虽然主要原因还是在学校用C#的方法太山寨),其中对我影响比较深刻的就是codegen.此codegen非compiler中的codegen,可能更像是meta-programming中的codegen.抽象来说,就是作为一个嵌入于构建流程…

不动点组合子 Y = λf. (λx. f (x x)) (λx. f (x x)) θ = (λx. λy. (y(x x y))) (λx.λy.(y(x x y))) Y f = f (Y f) θ f = f (θ f)设 h1 =λx.f(x x) h2 =λx.λy.(y(x x y)) 简化为: Y = λf. h1(h1) θ = h2(h2) 递归求解ƒ(n) = n*ƒ(n-1)ƒ(0) = 1简记为: ƒ = λn.n׃(n-1) #ƒ对应代码中的 factorial用归…

nodejs高并发大流量的设计实现,控制并发的三种方法eventproxy.async.mapLimit.async.queue控制并发Node.js是建立在Google V8 JavaScript引擎之上的网络服务器框架,允许开发者能够用客户端使用的语言JavaScript在服务器端编码.----------------node.js优缺点:优点: 高并发,io密集型处理, 可以作为单页面应用,便于爬虫抓取.缺点:不适合cpu计算密集型, 对关系数据库支持不好 nodejs高并发大流量的设计实…

ylbtech-Train-Alypay-Cloud:蚂蚁大数据平台培训开课通知(第三次)- 培训笔记3(机器学习平台) 机器学习平台 一站式可视化机器学习 https://pai.cloud.alipay.com/experiment.htm?experimentId=712 1.返回顶部 0. 1. 2. 3.    1.读数据表   1   2      2.全表统计   3     执行该节点 执行完成 4                         4. 5. 2.返回顶部   3…

ylbtech-Train-Alypay-Cloud:蚂蚁大数据平台培训开课通知(第三次) 1.返回顶部 1. 您好! 很高兴通知您,您已经成功报名将于蚂蚁金服计划在2018年2月28日- 2018年3月2日 在北京 环球金融中心举行 蚂蚁大数据平台培训,为期两天半:培训价值为 RMB 18000元/人,现阶段为促进合作伙伴的快速赋能,本次免费.培训结束后会安排认证考试. 请于今天检查手机短信,会收到访客短信.请于2月28日周三 9:00之前到了 环球金融中心 以后,先请 安保大哥帮忙刷卡 过闸…

题目链接: BZOJ3152 题目大意: 一开始有一个括号包含[1,n],你需要加一些括号,使得每个括号(包括一开始的)所包含的元素个数要<=这个括号左端点那个数的大小,当一个括号包含另一个括号时,里面那个括号内所有数整体被看作是一个元素. 假设一个括号包含[L,R],它之中有一个括号包含[l,r],那么这段区间长度最长为L+l-1,也就可以看做这段区间前L个被L括起来,后l-1个被l括起来. 那么题目也就可以转化成选择一个数num可以覆盖以他为左端点的往后num个数,询问最少选几个数能覆盖整个…

Link: BZOJ 3152 传送门 Solution: 喜闻乐见,gyz出的语文题,题意要看半小时 题意:使用最少的括号将序列分割,对于每个括号中的序列,设最左边的数为$num$,序列中元素个数为$cnt$, 要保证:$num>=cnt$(括号括起来后算作一个元素).一开始一个括号包含$[1,n]$. 由于一开始有一个括号包含$[1,n]$, 从头贪心即可,维护还能扩展的个数以及当前最大值 Note:注意对$n=1$的特殊处理 Code: #include <bits/stdc++.h&g…

Tag 堆,贪心 Description 给出一个数列 \(n\) 个数,一开始有一个括号包含 \([1,n]\),你需要加一些括号,使得每个括号(包括一开始的)所包含的元素个数 \(\leq\) 这个括号左端点那个数的大小.当一个括号包含另一个括号时,里面那个括号内所有数整体被看做是一个元素.无解输出 \(-1\).\(N\leq 2\times 10^6\) Solution (这是谁!!!写的题面!!!(╯‵□′)╯︵┻━┻ \(k\) 表示当前的最大值还能再包含多少位,当前的最大值不一定…

本文主要介绍Android立体旋转动画,或者3D旋转,下图是我自己实现的一个界面 立体旋转分为以下三种: 1. 以X轴为轴心旋转 2. 以Y轴为轴心旋转 3. 以Z轴为轴心旋转--这种等价于android默认自带的旋转动画RotateAnimation 实现立体旋转核心步骤: 1. 继承系统Animation重写applyTransformation方法 通过applyTransformation方法的回调参数 float interpolatedTime, Transformation t 来…

五:文字溢出bug(注释bug) 1.在以下情况下将会引起文字溢出bug 一个容器包含2两个具有“float”样式的子容器. 第二个容器的宽度大于父容器的宽度,或者父容器宽度减去第二个容器宽度的值小于3 在第二个容器前存在注释(这也是为什么此bug也叫做“IE6注释bug”的原因). 2.引起bug时的效果图 这是正常效果 IE6下却多了一个“怪”字,真是怪 3.修复该bug的解决方案 改变结构,不出现[一个容器包含2两个具有“float”样式的子容器]的结构.——此解决方案的评论:疯了!因噎废…

一.连接数据库的配置单独放在一个properties文件中          创建db.peoperties----保存数据库配置信息      driver=com.mysql.jdbc.Driver url=jdbc:mysql://localhost:3306/mybatis name=root password=liyangkun123          注意:等号两边不要有空格! 在conf.xml中引入配置信息 <?xml version="1.0" encoding…

function Father(name) { this.name = name; } Father.prototype.say = function () { return this.name; } function Son(name, age) { Father.call(this, name); this.age = age; } Son.prototype = new Father(); /*因为constructor来自于原型,而son的原型是被father实例重写了, 所以son原型…

概述 后台数据库几个基本表基本搭建完毕,看了下Github Develop的V4 Api抛弃了RESTful,采用GraphQL,感觉很有意思,一看文档,竟然有Python的开源实现 Graphene ,这就很舒服了. 反正也是学习,搞起来. Flask + Graphene + SQLAlchamy + MariaDB 花了点小时间的,搞出了我的第一个GraphQL接口.还是有点意思的. findBookTypes{ edges{ node{ typeId typeName parentTyp…

1.hibernate译为"越冬",指的是给java程序员带来春天,因为java程序员无需再关心各种sql了: 2.hibernate通过java类生成数据库表,通过操作对象来映射成SQL: 3.hibernate是真正意义上的ORM框架,因为他实现了对象(Object)---->关系(Relation)的映射(Mapping): 4.maven项目整体包结构(报错是eclipse发神经,不用管) 因为hibernate可以根据类生成表,所以只需创建数据库即可; create d…

七层负载均衡的实现 基于URL等应用层信息的负载均衡 Nginx的proxy是一个很强大的功能,实现了7层负载均衡 功能强大.性能卓越,运行稳定 配置简单灵活 能自动提出工作不正常的后端服务器 上传文件使用异步模式 支持多种分配策略,可以分配权重 Nginx负载均衡有内置策略,扩展策略两种方式 内置策略 IP Hash 流程和轮询很相似,是一种变相的轮询算法 加权轮询 首先将请求分给高权重的机器,知道该机器的权值降到了比其他机器低,才开始将请求分给下一个高权重的机器 当所有后端机器都down掉时…

首先第一步,我们找到一个空白列D输入公式“=A1&B1&C1”: 然后第二步,再选择下一空白列输入公式“=IF(COUNTIF(D:D,D1)>1,"重复","不重复")”: 第三步,选中D1列与E1列内容再拖拽至底部即可 另外,D列中内容存在多种重复数据需要对D列与F列进行筛选排列即可 如有问题可以留言,或者直接扫描下面二维码进行关注我的微信公众号进行留言 版权声明:本样板的所有内容,包括文字.图片,均为原创.对未经许可擅自使用者,本人保留追…

常见的例子 阶乘函数: fact = (a) -> if a > 0 then a * fact(a - 1) else 1 问题的提出 如上,在fact函数中调用了fact本身,无法使用匿名函数表达,如何解决这一问题? 初步的尝试 初始的f: f = (a) -> if a > 0 then a * f(a - 1) else 1 第一步,去除自身的递归调用: f1 = (a) -> if a > 0 then a * f(a - 1) else 1 第二步,f1调用…

一直想学学LISP,今天总算开了个头.如今学习LISP不是为了立就可以以用于实际项目的应用,而是为了学习一下函数式的思维方式,可以更加深入的了解计算的本质,可以更好的用C++, Java, Python等编敲代码.更何况,这些主流语言都逐渐添加了函数式编程的特征,C++,Java如今都引入了 Lambda 表达式.假设可以系统学习一下LISP,相信对自己以后掌握这些语言的新特新特征,对自己写JavaScript.Python,对自己了解闭包.高阶函数.Lambda表达式都会有非常大帮助.言归正传…

这个系列有个显著的特点,那就是标题越来越长.忽然发现今天是读书节,读书节多读书. ==下面是没有意义的一段话================================================ 我是一个喜欢从学习知识中获得乐趣并乐于分享这种乐趣的人.我认为大部分知识只要花点时间都是能学会的.几年前,我迷上微分几何.我对每个朋友说这东西很有意思花点时间精力就能学会.他们回答说唉没时间时间不知去哪儿了.后来,我迷上量子力学.我对每个朋友说这东西值得一学,只要花点时间精力.他们回答说唉烦心…

对象转基本类型 let a = { valueOf() { return 0; }, toString() { return '1'; }, [Symbol.toPrimitive]() { return 2; } } 1 + a // => 3 '1' + a // => '12' 优先级: Symbol.toPrimitive>valueOf>toString 'a'++'b' 因为+'b' 会被强制转换成NaN function Foo() { return this; }…

lambda演算 根据维基百科,lambda演算(英语:lambda calculus,λ-calculus)是一套从数学逻辑中发展,以变量绑定和替换的规则,来研究函数如何抽象化定义.函数如何被应用以及递归的形式系统. lambda项 lambda演算由 lambda 项的语言构成.基本的 lambda 项只包含以下三种: 语法 名称 描述 Haskell语言中的相应表述 a 变量 表示参数或数学/逻辑值的字符或字符串 a (λx.M) 抽象化 函数定义(M是一个lambda项).变量x在表达式…