将全部的圆化成树,然后就能够转化成树上的删边博弈问题.... Circles Game Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 881    Accepted Submission(s): 255 Problem Description There are n circles on a infinitely large tabl…

HDU 5299 思路: 圆扫描线+树上删边博弈 圆扫描线有以下四种情况,用set维护扫描线与圆的交点,重载小于号 代码: #pragma GCC optimize(2) #pragma GCC optimize(3) #pragma GCC optimize(4) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define y1 y11 #define fi first #define se second #define pi acos(-1.0…

[SPOJ-CIRU]The area of the union of circles/[BZOJ2178]圆的面积并 题目大意: 求\(n(n\le1000)\)个圆的面积并. 思路: 对于一个\(x\),我们可以用线段覆盖的方法求出被圆覆盖的长度.用\(f(x)\)表示横坐标为\(x\)时覆盖的长度,则我们可以对\(f(x)\)积分来得到答案.注意面积不连续的部分要分开求. 源代码: #include<cmath> #include<cstdio> #include<cc…

[题解]CIRU - The area of the union of circles [SP8073] \ 圆的面积并 [Bzoj2178] 传送门: \(\text{CIRU - The area of the union of circles [SP8073]}\) 圆的面积并 \(\text{[Bzoj2178]}\) [题目描述] 给出 \(n\) 个圆的圆心坐标 \((x,y)\) 和半径 \(r\),求它们覆盖的总面积. [输入] 第一行一个整数 \(n\),表示一共有 \(n\)…

There are n circles on a infinitely large table.With every two circle, either one contains another or isolates from the other.They are never crossed nor tangent.Alice and Bob are playing a game concerning these circles.They take turn to play,Alice go…

Circles Game 题目连接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5299 Description There are n circles on a infinitely large table.With every two circle, either one contains another or isolates from the other.They are never crossed nor tangent. Alice and…

A tree game Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Problem Description Alice and Bob want to play an interesting game on a tree.Given is a tree on N vertices, The vertices are numbered from 1 to N. vertex…

题 给定三角形,求三个两两相切且与三角形的一条边相切的圆的半径. 二分一个半径,可以得出另外两个半径,需要推一推公式(太久了,我忘记了) #include<cstdio> #include<cmath> #define eps (1e-8) #define sqr(a) (a)*(a) #define min(a,b) (a)>(b)?(b):(a) #define dd double struct point{ dd x,y,v,a;//点x,y,v为角度,a为边长 }q[…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1524 #include<stdio.h> #include<cstring> using namespace std; ;// ; int sg[N], head[N]; int cnt; struct node{ int from; int to; int next; }edge[M]; void addedge( int from, int to){ edge[cnt].from…

CIRU - The area of the union of circles no tags  You are given N circles and expected to calculate the area of the union of the circles ! Input The first line is one integer n indicates the number of the circles. (1 <= n <= 1000) Then follows n line…

Sphere Online Judge (SPOJ) - Problem CIRU [求圆并的若干种算法,圆并扩展算法]_AekdyCoin的空间_百度空间 参考AekdyCoin的圆并算法解释,根据理解写出的代码.圆并这么多题中,最基础一题. 操作如下: (1)对一个圆,获得所有与其他圆的交点作为时间戳. a.如果这个圆不被其他任何圆覆盖,这个圆直接保留. b.如果Case中有两个完全重合的圆,可以保留标号小(或大)的圆,也只保留这一个. (2)每经过一个时间戳就对计数器加减,如果计数器从0变…

SADPAIRS 删点不连通,点双,圆方树 非割点:没有影响 割点:子树DP一下 有不同颜色,所以建立虚树 在圆方树上dfs时候 如果当前点是割点 1.统计当前颜色虚树上的不连通点对,树形DP即可 2.统计所有颜色的虚树上的不连通点对.... 一个麻烦事是,虚树上一条边上选择一个原树割点,都会对这个虚树造成相同的影响(两边sz乘积) n,m 2e5 树上差分 设虚树上,(x,y)的边,x是y的父亲 原树上,x的位置减去贡献,y的原树father位置加上贡献 最后dfs扫一遍就行了. 实际上麻烦事…

题意 略 题解 求路径上的割点. 然后就直接圆方树上差分 CODE #include <bits/stdc++.h> using namespace std; inline void rd(int &x) { char ch; for(;!isdigit(ch=getchar());); for(x=ch-'0';isdigit(ch=getchar());)x=x*10+ch-'0'; } const int MAXN = 100005; const int MAXM = 20000…

[题解]Uoj#30 Tourist(广义圆方树+树上全家桶) 名字听起来很霸气其实算法很简单.... 仙人掌上的普通圆方树是普及题,但是广义圆方树虽然很直观但是有很多地方值得深思 说一下算法的流程: 对于所有点强连通分量(强联通,意味着要找极大的那个),建立一个虚点\(u\),然后把环内所有边断开,紧接着让环内所有点向这个虚点连边.可以看出对于每一个大小为\(s\)的SCC,我们导出了一个点数为\(s+1\)边数为\(n\)的图且联通,所以圆方树是树. 为了方便讨论,对于每个桥加个虚点.虚点维…

算法笔记 参考资料:https://wenku.baidu.com/view/25540742a8956bec0975e3a8.html sg函数大神详解:http://blog.csdn.net/luomingjun12315/article/details/45555495 sg[i]定义,从i走一步能到达的j的sg[j]以外的最小值,那么从sg函数值为x的状态出发,我们能转移到sg值为0,1,...,x-1的状态 对于某个人来说,0是他的必败态,sg[0] = 0 我们从这个状态出发,用d…

一道很好的圆方树入门题 感谢PinkRabbit巨佬的博客,讲的太好啦 首先是构建圆方树的代码,也比较好想好记 void tarjan(int u) { dfn[u] = low[u] = ++dfn_clk; //初始化dfn和low数组 stk[++tp] = u; //把u加入栈中 for(int i = head[u]; i; i = e[i].next) { int v = e[i].to; if(!dfn[v]) { //v还未访问 tarjan(v); //先访问 low[u] =…

仙人掌&圆方树学习笔记 1.仙人掌 圆方树用来干啥? --处理仙人掌的问题. 仙人掌是啥? (图片来自于\(BZOJ1023\)) --也就是任意一条边只会出现在一个环里面. 当然,如果你的图片想看起来舒服一点,也可以把图片变成这样子 (图片来源于网络) 2.DFS树 为啥要写这个?--因为这个看起来也可以解决一些仙人掌的问题. 对于一个仙人掌,我们随便构建出一棵生成树. 然后我们就多了一些边--可以叫返祖边,非树边--你想叫啥就叫啥. 因为每条边只会出现在一个环中, 所以每一条返祖边覆盖了树中…

orzYCB 虚树 %自为风月马前卒巨佬% 用于优化一类树形DP问题. 当状态转移只和树中的某些关键点有关的时候,我们把这些点和它们两两之间的LCA弄出来,以点的祖孙关系连成一棵新的树,这就是虚树. 容易证明,如果关键点数量为\(m\),则虚树点数不超过\(2m\). 虚树的构建 dfs原树,对点进行dfn标号,并将关键点按dfn从小到大排序. 搞个栈,栈内的点满足:都在从栈顶的点到原树的根的一条链上. 现在我们准备加入一个点\(x\) 直接加可能破坏一条链的性质,于是把栈顶的元素弹掉直到可以加…

题目链接 圆方树 圆方树就是对于联通无向图中的每一个点双新建一个方点,与点双中的每个点连一条边,然后将原来的边删去.将原来的点看作圆点,新建的点看作方点.所以叫做圆方树. 性质 1.圆方树肯定是棵树(废话).证明显然. 2.圆方树中与圆点相连的点肯定是方点.与方点相连的点肯定是圆点. 算法 根据圆方树的定义就可以知道.构建圆方树的过程实际上就是找点双的过程.本质上就是找割点.所以用tarjan来做就好了.将找出的点双中的点与新建的点连边即可. 思路 这个题就是圆方树的经典应用,先对于原图构建出圆…

[NOI2013模拟]坑带的树 题意: 求\(n\)个点,\(m\)条边的同构仙人球个数. \(n\le 1000\) 这是一道怎么看怎么不可做的题. 这种题,肯定是圆方树啦~ 好,那么首先转为广义圆方树. 圆方树上有两种点(废话),那么对于一个方点,它实际上代表的是一个点双,所以我们需要判断一个方点的子树是否中间对称,如果对称则这个子树答案乘\(2\). 显然. 然后判断一个圆点与几个方点相连时,注意到方点之间是可以互相交换顺序的,于是我们看看有多少个子树相同,乘个阶乘. 最后就是求同构仙人球…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ30.html 题目传送门 - UOJ#30 题意 uoj写的很简洁.清晰,这里就不抄一遍了. 题解 首先建出圆方树.接下来,我们称"圆点"为原来有的点,"方点"为新增的点. 然后先只考虑在线询问如何做. ——把方点的值设置成所有与他连边的圆点的权值的最小值,直接在圆方树上树链剖分再套个线段树支持一下区间询问即可. 然后会发现这样做支持不了修改操作. ——直接来个菊花图不断修…

传送门 要求的是一条按顺序经过\(s,t,c\)三个点的简单路径.简单路径的计数问题不难想到点双联通分量,进而使用圆方树进行求解. 首先将原图缩点,对于一个大小为\(size\)的点双联通分量内,在这个分量内部任意选择\(s,t,c\)都是可行的,可以贡献\(P_{size}^3\)的答案. 接下来就需要计算跨越点双联通分量的\(s,t,c\)了.这个可以在圆方树上进行树形DP统计答案. 但是考虑到割点可能会被统计多次,我们令圆方树中所有的方点都不包含它的父亲,这样对于一个圆点就只会被计入一次答…

传送门 弱化版 考虑到去掉一个点使得存在两个点不连通的形式类似割点,不难想到建立圆方树.那么在圆方树上对于给出的关键点建立虚树之后,我们需要求的就是虚树路径上所有圆点的数量减去关键点的数量. 因为没有DP,所以其实没有必要将虚树建立起来,只需要维护一个链并就可以了. #include<bits/stdc++.h> //This code is written by Itst using namespace std; inline int read(){ int a = 0; char c =…

传送门 注意到我们需要求的是两点之间所有简单路径中最小值的最小值,那么对于一个点双联通分量来说,如果要经过它,则一定会经过这个点双联通分量里权值最小的点 注意:这里不能缩边双联通分量,样例\(2\)就是一个反例 上面这个图如果缩点双会缩成\(3\)个,但是缩边双会将整个图缩成\(1\)个点. 假如我们询问的是\((1,4)\)之间的简单路径,而图中权值最小的点为\(7\)号点,那么如果缩成了边双联通分量,你的答案会是\(7\)号点的权值,意即认为可以走到\(7\)号点,但实际上如果到\(7\)号…

传送门 对仙人掌建立圆方树,然后对边定权 对于圆点和圆点之间的边,是原来仙人掌上的桥,边权保持不变 对于圆点和方点之间的边,将圆方树看做以一个圆点为根的有根树之后,一个方点的父亲一定是一个圆点.对于这条方圆边,将边权设为\(0\). 而对于这个方点连接的其他圆点来说,如果要从这个点走到方点的父亲并走出这一个环,在原仙人掌上会走最短的路径.那么这些圆方边的权值就是在原仙人掌上从这个圆点到对应方点的父亲的最短路径长度. 然后在圆方树上建立倍增数组 接着考虑每一个询问. 对于某一个询问\((x,y)\…

仙人掌 && 圆方树 && 虚树 总结 Part1 仙人掌 定义 仙人掌是满足以下两个限制的图: 图完全联通. 不存在一条边处在两个环中. 其中第二个限制让仙人掌的题做起来十分舒服. 仙人掌的基环DP 首先勾出一棵有根生成树. 那么树边上正常转移即可. 我们把返祖边形成的环归到环上深度最浅的点上,即环顶. 那么到环顶时,单独跑一遍关于环的\(DP\)即可. 一般写法为: void dfs(RG int u,RG int From) { dfn[u] = low[u] = +…

Description 省选临近,放飞自我的小Q无心刷题,于是怂恿小C和他一起颓废,玩起了一款战略游戏. 这款战略游戏的地图由n个城市以及m条连接这些城市的双向道路构成,并且从任意一个城市出发总能沿着道路走到任意其他城市. 现在小C已经占领了其中至少两个城市,小Q可以摧毁一个小C没占领的城市,同时摧毁所有连接这个城市的道路. 只要在摧毁这个城市之后能够找到某两个小C占领的城市u和v,使得从u出发沿着道路无论如何都不能走到v,那么小Q就能赢下这一局游戏. 小Q和小C一共进行了q局游戏,每一局游戏会…

[SDOI2018]战略游戏 这题是道路相遇(题解)的升级版,询问的两个点变成了\(S\)个点. LG传送门 还是先建出圆方树,考虑对于询问的\(S\)个点,答案就是圆方树上能包含这些点的最小连通块中的圆点个数减去\(S\).问题变成了怎样求这样的连通块中的圆点个数,直接给结论吧:先搞出树的dfs序,把询问的点按dfs序从小到大排一遍序,每次把答案加上第\(i\)和第\(i + 1\)个点之间的圆点个数,但是不算lca,再加上第\(1\)个和第\(S\)个点之间的圆点个数,然后除以二就得到了这个…

题目链接 题意大概是,求有多少三元组$(s,c,f)(s \neq c, c \neq f, s \neq f)$,满足从$s$到$f$有一条简单路径经过$c$. 得到结论: 点双中任意互不相同的三个点,必定存在一条简单路径依次经过这三个点. 显然,割点只能经过一次. 建出一棵圆方树,圆点的权值为$-1$,方点的权值为该点双中点的个数,那任意两个圆点之间可以作为它们中转点的个数就是它们在圆方树上路径的点权和. 具体来讲就是割点上只能经过一次,圆点设成$-1$是为了去重方便. 以前只写过点双缩树,…

题目链接 洛谷P4606 双倍经验:弱化版 题解 两点之间必经的点就是圆方树上两点之间的圆点 所以只需建出圆方树 每次询问建出虚树,统计一下虚树边上有多少圆点即可 还要讨论一下经不经过根\(1\)的情况 P4606 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<map> #define…