Tarjan 算法 一.算法简介 Tarjan 算法一种由Robert Tarjan提出的求解有向图强连通分量的算法,它能做到线性时间的复杂度. 我们定义: 如果两个顶点可以相互通达,则称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components). 例如:在上图中,{1 , 2 , 3 , 4 } , { 5 } ,  { 6 } 三个区域可以相…

算法思想: 首先要明确强连通图的概念,一个有向图中,任意两个点互相可以到达:什么是强连通分量?有向图的极大连通子图叫强连通分量. 给一个有向图,我们用Tarjan算法把这个图的子图(在这个子图内,任意两个点可以相互到达,极大的子图)缩成一个点,相当于化简: 怎样去做:从一个点开始遍历它能走到的下一个点(dfn记录时间戳,low记录能回到的最早的时间戳),每遍历到一个点,判断这个点如果没有走过(dfn值为零),继续深搜,如果走过了并且在栈里面说明可以形成一个环(那就可以缩成一个点,更新当前点low…

链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2586 题意:n个村庄构成一棵无根树,q次询问,求任意两个村庄之间的最短距离 思路:求出两个村庄的LCA,dis[ i ] 表示结点 i 到树根的距离,那么任意两点u,v的最短距离就是dis[ u ]  - dis [LCA] + dis [ v ] - dis[ LCA ].代码是用tarjan做的,算是模板,记录一下. AC代码: #include<iostream> #include<cst…

终于能自己完整的打下来 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; ; bool isins[maxn]; int low[maxn],dfn[maxn]; ; vector<int>tu[maxn]; vector<int>lt[maxn];…

思想: 做一遍DFS,用dfn[i]表示编号为i的节点在DFS过程中的访问序号(也可以叫做开始时间)用low[i]表示i节点DFS过程中i的下方节点所能到达的开始时间最早的节点的开始时间.初始时dfn[i]=low[i] 在DFS过程中会形成一搜索树.在搜索树上越先遍历到的节点,显然dfn的值就越小. DFS过程中,碰到哪个节点,就将哪个节点入栈.栈中节点只有在其所属的强连通分量已经全部求出时,才会出栈. 如果发现某节点u有边连到搜索树中栈里的节点v,则更新u的low 值为dfn[v](更新为l…

好文章 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 10010, M = 50010; int n, m; int h[N], e[M], ne[M], idx; int dfn[N], low[N], timestamp; int stk[N], top; bool in_stk[N]; int id[N], scc_cnt, Size[N]; int dout[N]; void add(int a, int b){…

//白书 321页 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #include<stack> using namespace std; ; vector<int>g[maxn];//g保存原始图 int pre[maxn],lowlink[maxn],sccno[maxn],dfs_clock,scc_cnt; //pre[u]为节点u…

基本思路: 朴素的思想是删除每一个点,然后去dfs,这样无疑会爆炸 换一种思路,怎样判断是割点呢,如果是根节点的话毫无疑问只要看子树的数目,但是如果不是根节点呢,不知大牛是怎样想到的 利用两个数组dfn和low数组,含义分别是dfn[u]表示顶点u第几个被(首次)访问, low[u]表示顶点u及其子树中的点,通过非父子边(回边),能够回溯到的最早的点(dfn最小)的dfn值(但不能通过连接u与其父节点的边). 对于边(u, v),如果low[v]>=dfn[u],此时u就是割点. 至于为什么,对…

Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Description A number of schools are connected to a computer network. Agreements have been developed among those schools: each school maintains a list of schools to which it distributes software (the “receivin…

tarjan的算法精髓就是dfn[]和low[]数组 dfn[i]表示在该节点被搜索的次序(时间戳) low[i]表示i或i的子树可以追溯到的最早的栈中节点 判断有强连通分量的条件就是 dfn[i]==low[i] 此时就可以判断i或i的子树是一个强联通分量 那么tarjan的算法过程是什么呢? 大致如下:从某一个节点开始,如果该节点还未入栈,那么它的dfn[i]=i;low[i]=i; 如果已经入栈了,那么它的low[i]就是当前该节点入栈时dfn[i]的值,而不是现在i的值. 如果想要更加准…