题意:很明显,我就不说了 分析:令n=2^k,因为A,B,C<n,所以取模以后不会变化,所以就是求(A+x*C)%n=B 转化一下就是求 C*x=B-A(%n),最小的x 令a=C,b=B-A 原式等于ax=b(mod n) 这就是标准的解模线性方程 该方程有解的充要条件是d=gcd(n,a) && d|b(可以根据这一条判断是否FOREVER) 然后参考算法导论应用扩展欧几里得求解x a*x0+n*y0=d x=x0*(b/d)(mod n) 然后应用多解条件求最小正整数解,即解的…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2115 C Looooops Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 27838   Accepted: 7930 Description A Compiler Mystery: We are given a C-language style for loop of type for (variable = A; variable != B; vari…

http://poj.org/problem?id=2115 题意:给出A,B,C和k(k表示变量是在k位机下的无符号整数),判断循环次数,不能终止输出"FOREVER". 即转化成 c*x = b-a mod (2^k), 解这个模线性方程的最小正整数解. 模板题,代码很短,但是很难理解的样子...转载了一些有关的资料... #include <stdio.h> #define LL long long LL Extend_Euclid(LL a,LL b,LL &…

题目大意 求同余方程Cx≡B-A(2^k)的最小正整数解 题解 可以转化为Cx-(2^k)y=B-A,然后用扩展欧几里得解出即可... 代码: #include <iostream> using namespace std; typedef long long LL; void extended_gcd(LL a,LL b,LL &d,LL &x,LL &y) { if(!b) { d=a,x=,y=; } else { extended_gcd(b,a%b,d,y,x…

题意大概是让你求(A+Cx) mod 2^k = B的最小非负整数解. 若(B-A) mod gcd(C,2^k) = 0,就有解,否则无解. 式子可以化成Cx + 2^k*y = B - A,可以用扩展欧几里得得到一组解. 设M=gcd(C,2^k),X=x*(B-A)/M 要想得到最小非负整数解的话,就是(X%(L/M)+L/M)%(L/M). 证明略. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<iostream>…

题目:http://poj.org/problem?id=2115 就是扩展欧几里得呗: 然而忘记除公约数... 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; typedef long long ll; ll A,B,C,k,a,b,x,y,g,s; ll gcd(ll a,ll b){return a%b?gcd(b,a%b):b;} void exgc…

http://poj.org/problem?id=1061 第一遍的写法: #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; long long x,y,m,n,l,j1,j2; long long gcd(long long a,long long b) { ?a:gcd(b,a%b); } void e…

C Looooops Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 23700   Accepted: 6550 Description A Compiler Mystery: We are given a C-language style for loop of type for (variable = A; variable != B; variable += C) statement; I.e., a loop w…

题目链接 题意 : 给你n,e,c,并且知道me ≡ c (mod n),而且n = p*q,pq都为素数. 思路 : 这道题的确与题目名字很相符,是个RSA算法,目前地球上最重要的加密算法.RSA算法原理 . 看到这个算法之后,就知道这个题是求cd≡m(mod n),要求m,就要先求d,而d则是e的模反元素. 如果两个正整数a和n互质,那么一定可以找到整数b,使得 ab-1 被n整除,或者说ab被n除的余数是1.这时,b就叫做a的模反元素. 由模反元素可知,ed≡1(mod Phi[n])(p…

关于扩展欧几里得从寒假时就很迷,抄题解过了同余方程,但是原理并不理解. 今天终于把坑填上了qwq. 由于本人太菜,不会用markdown,所以这篇总结是手写的(什么).(字丑不要嫌弃嘛) ********Update9.28********** 刚刚我们求出的是一组特值,那么如何求通值? 约定:设x0,y0为一组特解,t为任意整数,设a>b(不行再交换) 那么有 x=x0+b/gcd*t y=y0-a/gcd*t ******************************* 奉上三道例题: E…