fft. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<complex> #include<cmath> #include<algorithm> #define maxn 300500 #define pi acos(-1) using namespace std; typedef complex<double> E; char s[maxn]…

FFT 做 高精度乘法 #include <bits/stdc++.h> ); struct complex { double a, b; inline complex( , ) { a = _a; b = _b; } inline friend complex operator + (const complex &a, const complex &b) { return complex(a.a + b.a, a.b + b.b); } inline friend compl…

题目描述 Description 给出两个正整数A和B,计算A*B的值.保证A和B的位数不超过100000位. 输入描述 Input Description 读入两个用空格隔开的正整数 输出描述 Output Description 输出A*B的值 样例输入 Sample Input 4 9 样例输出 Sample Output 36 数据范围及提示 Data Size & Hint 两个正整数的位数不超过100000位 什么都不说了,裸FFT 看了一天的算导,勉强看懂了怎么O(nlogn)求d…

第一次写法法塔,,,感到威力无穷啊 看了一上午算导就当我看懂了?PS:要是机房里能有个清净的看书环境就好了 FFT主要是用了巧妙的复数单位根,复数单位根在复平面上的对称性使得快速傅立叶变换的时间复杂度空降为O(nlogn)←个人的愚蠢理解请随意吐槽 具体的我就不说了,算导上都说得很清楚,说得好像有人会听我说什么似的 模板在这里↓ CodeVS 3123: #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #includ…

/* codevs 3119 高精度练习之大整数开根 (各种高精+压位) 二分答案 然后高精判重 打了一个多小时..... 最后还超时了...压位就好了 测试点#1.in 结果:AC 内存使用量: 256kB 时间使用量: 0ms 测试点#2.in 结果:AC 内存使用量: 256kB 时间使用量: 1ms 测试点#3.in 结果:AC 内存使用量: 256kB 时间使用量: 0ms 测试点#4.in 结果:AC 内存使用量: 256kB 时间使用量: 10ms 测试点#5.in 结果:AC 内…

c++ 超大整数除法 高精度除法 解题思路 计算a/b,其中a为大整数,b为普通整数,商为c,余数为r. 根据手算除法的规则,上一步的余数记为r,则本次计算的被除数为t=r*10+被除数的本位数值a[i],商t/b,本步余数为t%b 除法是从最高位开始计算的,所以需要反转reverse一下,才能保持和前面加减乘一样的数据存储 打卡代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; vector<int> div(vector<int…

c++ 超长整数乘法 高精度乘法 解题思路 参考加法和减法解题思路 乘法不是一位一位的按照手算的方式进行计算,而是用循环用一个数的某一位去乘另外一个数 打卡代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; vector<int> mul(vector<int> a,int b){ vector<int> c; int t=0; for (int i = 0; i < a.size()|| t; ++i) {…

题目是POJ1001 Exponentiation  虽然是小数的幂 最终还是转化为大整数的乘法 这道题要考虑的边界情况比较多 做这道题的时候,我分析了 网上的两个解题报告,发现都有错误,说明OJ对于错误的判断还不够严厉. 对边界情况的讨论其实应该是思维严密的表现,当然这并不能表明我写的一点错误都没有,只是多多分析一下还是很有好处的. #include <iostream> #include <fstream> #include <string> #include &l…

一,题意: 大整数乘法模板题二,思路: 1,模拟乘法(注意"逢十进一") 2,倒序输出(注意首位0不输出) 三,步骤: 如:555 x 35 = 19425  5 5 5  5 5 5 x   3 5 x    3 5 -----------   ==>    ----------   2 7 7 5 25 25 25    + 1 6 6 5   +15 15 15 -------------  -----------------    1 9 4 2 5 15 40 40 2…

链接地址:http://bailian.openjudge.cn/practice/2980/ 题目: 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 求两个不超过200位的非负整数的积. 输入 有两行,每行是一个不超过200位的非负整数,没有多余的前导0. 输出 一行,即相乘后的结果.结果里不能有多余的前导0,即如果结果是342,那么就不能输出为0342. 样例输入 12345678900 98765432100 样例输出 1219326311126352690000 来源 程序…

因为python具有无限精度的int类型,所以用python实现大整数乘法是没意义的,可是思想是一样的.利用的规律是:第一个数的第i位和第二个数大第j位相乘,一定累加到结果的第i+j位上,这里是从0位置開始算的.代码例如以下: import sys def list2str(li): while li[0]==0: del li[0] res='' for i in li: res+=str(i) return res def multi(stra,strb): aa=list(stra) bb…

算法课有这么一节,专门介绍分治法的,上机实验课就是要代码实现大整数乘法.想当年比较混,没做出来,颇感遗憾,今天就把这债还了吧! 大整数乘法,就是乘法的两个乘数比较大,最后结果超过了整型甚至长整型的最大范围,此时如果需要得到精确结果,就不能常规的使用乘号直接计算了.没错,就需要采用分治的思想,将乘数“分割”,将大整数计算转换为小整数计算. 在这之前,让我们回忆一下小学学习乘法的场景吧.个位数乘法,是背诵乘法口诀表度过的,不提也罢:两位数乘法是怎么做的呢?现在就来一起回忆下12*34吧:    3 …

原文:JavaScript超大整数加法 什么是「超大整数」? JavaScript 采用 IEEE754标准 中的浮点数算法来表示数字 Number. 我也没花时间去详细了解 IEEE754标准 ,但对于处理超大整数,了解下面的几个知识点就足够了. 首先,JavaScript 实际上可以表示的最大数是: 1.7976931348623157e+308 Number.MAX_VALUE; // 1.7976931348623157e+308 虽然这个数可以正确表示出来,但会存在「精度丢失」的问题.…

上一篇写的“[大整数乘法]分治算法的时间复杂度研究”,这一篇是基于上一篇思想的代码实现,以下是该文章的连接: http://www.cnblogs.com/McQueen1987/p/3348426.html 代码主要实现大整数乘法,过程中也涉及到[大整数加法] 和 [大整数减法] 的计算,代码如下: 类1 ———————————————————————————————————————————————————————————— package bigIntNum; public class Nu…

0101 a^b 题目链接:传送门 描述 求 a 的 b 次方对 p 取模的值,其中 1≤a,b,p≤10^9 输入格式 三个用空格隔开的整数 a,b 和 p. 输出格式 一个整数,表示 a^b mod p 的值. 样例输入 2 3 9 样例输出 8 题解: 快速幂. AC代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll a,b,mod; ll fpow(ll a,ll n) { ll res=,…

题目链接:传送门    //a^b   传送门    //64位整数乘法 题目: 描述 求 a 的 b 次方对 p 取模的值,其中 ≤a,b,p≤^ 输入格式 三个用空格隔开的整数a,b和p. 输出格式 一个整数,表示a^b mod p的值. 样例输入 样例输出 模板:(快速幂) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int fpow(int a, int b, int p) { ; ) { ) ans = (1LL * ans * a)…

大数取模的两道题. 虐狗宝典学习笔记: 两个数值执行算术运算时,以参与运算的最高数值类型为基准,与保存结果的变量类型无关.两个32位整数的成绩可能超过int类型的表示范围,但是CPU只会用一个32位寄存器保存结果,造成越界,此时我们必须把其中一个数强制转换成64位整数类型long long参与运算.得到正确的结果,取模后,执行赋值操作时,该结果会被隐式转换成int存回. CH0101---a^b #include <bits/stdc++.h> #define inf 0x3f3f3f3f u…

昨天看到一个题目:计算1234!,不能用BigInteger类 众所周知阶乘的数据会非常大,经常使用的int和long型根本不够用.一般想到的仅仅有BigInteger类,可是题目中明白说了不能用,所以仅仅能想其他办法. 阶乘事实上就是乘法的递归.这道题目能够简化为怎样实现大数据的乘法,int和long型都装不下的数据,仅仅能用String来表示,所以仅仅要实现了两个String表示数字的乘法就可实现题目要求. 想想我们自己手算乘法的步骤.基本都是列一个竖式.分别按位相乘,进位的数相加. .仅仅…

原理: 用数组存储数字,按照计算法则进行运算. 代码: package com.hdwang; import java.util.regex.Matcher; import java.util.regex.Pattern; /** * 大数四则运算(超出long型的大数(64位:18446744073709551615)) * Created by hdwang on 2017/10/9. */ public class Calculator { /** * 两数相加 * @param numS…

Comba 乘法以(在密码学方面)不太出名的 Paul G. Comba 得名.上面的笔算乘法,虽然比较简单, 但是有个很大的问题:在 O(n^2) 的复杂度上进行计算和向上传递进位,看看前面的那个竖式,每计算一次单精度乘法都要计算和传递进位,这样的话就使得嵌套循环的顺序性很强,难以并行展开和实现.Comba 乘法则无需进行嵌套进位来计算乘法,所以虽然其时间复杂度和基线乘法一样,但是速度会快很多.还是以计算 123 * 456 为例: 1            2            3 x…

[传送门:BZOJ2179&caioj1450] 简要题意: 给出两个超级大的整数,求出a*b 题解: Rose_max出的一道FFT例题,卡掉高精度 = =(没想到BZOJ也有) 只要把a和b的每一位当作是多项式的系数,然后做FFT就好了 然后将答案取下来,进行进位的操作,最后输出就好了 参考代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #i…

试题描述  给出一个正整数n,求n开根号后的整数部分的值.n的位数不超过1000位. 输入 读入一个不超过1000位的正整数n. 输出 输出所求答案 输入示例 17   输出示例 4 高精度开根:需要用的是手算开平方根的方法,我其实这个方法也不会,是临时到网上学习的 网上说的方法都挺详细的,我在这里就不详细说了,下面直接贴代码: 高精度模板需要用到高减高,高乘低,高加低. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cmat…

本方法的思路为: 一:检查了输入的合法性(非空,无非法字符) 二:检查输入是否可以进行简单计算(一个数为 0,1,+1,-1) 三:去掉输入最前面可能有的正负符号,并判断输出的正负 四:将输入的值分成4位一截(分的长度太短,性能太差,长度太长,精度容易降低) 五:遍历相乘得到最终数组(这里用了递归) 六:遍历最终数组,拼接最终的数(不建议用join,因为数组中的元素可能小于四位,拼接时会丢失0) 七:将正负符号与最终的数拼接输出 代码如下: <!DOCTYPE html> <html&g…

目录 1 问题描述 2 解决方案 2.1 蛮力法   1 问题描述 计算两个大整数相乘的结果. 2 解决方案 2.1 蛮力法 package com.liuzhen.chapter5; import java.math.BigInteger; public class BigNumber { /* * 参数A:进行乘法运算的大整数A,用字符串形式表示 * 参数B:进行乘法运算的另一个大整数B,用字符串形式表示 * 函数功能:以字符串形式返回A*B的结果 */ public String getM…

摘自<c++数据结构原理与经典问题求解> #include #include #include using namespace std; //返回位数为size1+size2 int* multi(int* num1,int size1,int* num2,int size2) { int size=size1+size2; int* ret=new int[size]; memset(ret,0,sizeof(int)*size); for(int i=0;i { int k=i; for(…

UVa 623 计算N! n上限为1000自然不能直接算.所以可以开一个数组f[],f[]每一位存N!结果的6位.如果按进制来理解,就是10^6进制: 例如 11!=39916800=11*10!=11*(3628800)=11*(3*(10^6)^1+628800*(10^6)^0) 11*628800=6916800=6*(10^6)^1+916800*(10^6)^0, 所以上式进位为6,可得 11!=(11*3+6)*(1^10)^1+916800*(10^6)^0=39916800 ,…

1 问题描述 计算两个大整数相乘的结果. 2 解决方案 2.1 蛮力法 package com.liuzhen.chapter5; import java.math.BigInteger; public class BigNumber { /* * 参数A:进行乘法运算的大整数A,用字符串形式表示 * 参数B:进行乘法运算的另一个大整数B,用字符串形式表示 * 函数功能:以字符串形式返回A*B的结果 */ public String getMultiBigNumber(String A,Stri…

/* program: Large integer operations * Made by:  Daiyyr * date:  2013/07/09 * This software is licensed under the terms of the GNU General Public * License version 2, as published by the Free Software Foundation, and * may be copied, distributed, and…

正解:数论/一个神仙想法 解题报告: 先放传送门qwq 两种方法,都还挺妙的就都写了qwq 第一种是快速幂 把b用二进制表示成,ck*2k+ck-1*2k-1+...+c0*20 然后就可以表示成,a*(ck*2k+ck-1*2k-1+...+c0*20)%p 然后就可以用快速幂的思想做掉,能理解趴? 哦其实也可以用秦九韶理解,差不多,反正都这个意思就是了qwq #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define rp(i,x,y) for…

［抄题］: 以字符串的形式给定两个非负整数 num1 和 num2,返回 num1 和 num2 的乘积. [暴力解法]: 时间分析: 空间分析: ［思维问题］: 还要找到结果中第一位不等于0的数再添加,没想到 ［一句话思路］: 套公式, 没有carry进位了,全都是对ans直接进行操作: ans[i + j] += a [i] * b[j] 全部相乘之后再统一进位 ［输入量］:空: 正常情况:特大:特小:程序里处理到的特殊情况:异常情况(不合法不合理的输入): ［画图］: ［一刷］: 长度用l…