Valera is a coder. Recently he wrote a funny program. The pseudo code for this program is given below: //input: integers x, k, pa = x;for(step = 1; step <= k; step = step + 1){ rnd = [random integer from 1 to 100]; if(rnd <= p) a = a * 2; else a = a…

Valera and Number Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB Description Input Output Sample Input 5 3 25 Sample Output 1.9218750000 HINT Solution 考虑运用DP. Code #include<iostream> #include<string> #include<algorithm> #include<cstdio>…

CF 441E Description 一共执行\(k\)次,每次有\(p\%\)把\(x * 2\),有\((100 - p)\%\)把\(x + 1\).问二进制下\(x\)末尾期望\(0\)的个数. Solution 设\(f[i][j]\)为执行第\(i\)次后\(x + j\)末尾期望\(0\)的个数 加一:$f[i + 1][j - 1] = f[i + 1][j - 1] + (100 - p)% * f[i][j]; $ 乘二:\(f[i + 1][j * 2] = f[i +…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1030 题意:在一个1*n 的格子里,每个格子都有相应的金币数,走到相应格子的话,就会得到该格子的金币.  现在有一个人在1这个位置,手里有一颗骰子,骰子摇到几,他就前进几步,但如果当前位置+骰子数 > n,那么他就会重新摇色子一直到<=n为止. 走到n这个位置的话,意味着游戏结束了. 问游戏结束时,这个人得到金币的期望. 设dp[i]表示从i号格子出去的期望,所以dp[i]是和i后…

1076: [SCOI2008]奖励关 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 3074  Solved: 1599 [Submit][Status][Discuss] Description 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物, 每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃).  宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都…

传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1415 noip2016 D1T3,多么痛的领悟...看来要恶补一下与期望相关的东西了. 这是一道经典的求期望的题,尽管我的代码里把那个记忆化搜索那个叫做dp,但事实上这不是动态规划,只是递推. 先预处理出x[i][j],表示聪聪在i,可可在j时,下一步聪聪到达的顶点标号,f[i][j]是那张记忆化搜索的表,表示聪聪在i,可可在j时,期望所需的时间,out[i]表示i点的出度(其实就是度啦,…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4707 题目大意 \(n\)个物品,每次生成一种物品,第\(i\)个被生成的概率是\(\frac{p_i}{m}\),求生成至少\(k\)种物品的期望次数. \(1\leq n\leq 1000,max\{n-10,1\}\leq k\leq n,1\leq m\leq 10000\) 解题思路 求的是\(E(min_k\{S\})\),但是\(k\)很大,如果令\(k=n-k+1\)的话就是求\(E(max_…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1076 有时候人蠢还真是蠢.一开始我看不懂期望啊..白书上其实讲得很详细的,什么全概率,全期望(这个压根没说). 还是看了论文才知道全期望这个东西.. 意思很明白,就是说Y的期望等于 所有 可能的情况的期望值乘上得到这个期望值的概率 的和. 很难懂吗...慢慢想. 首先你得知道期望是 之中某个事件的概率×这个事件的贡献 之和. 而且这些事件相互独立. 那么这里求全期望也就是 “这个事件的贡献” 那里…

The dragon and the princess are arguing about what to do on the New Year's Eve. The dragon suggests flying to the mountains to watch fairies dancing in the moonlight, while the princess thinks they should just go to bed early. They are desperate to c…

传送门:http://poj.org/problem?id=2096 题面很长,大意就是说,有n种bug,s种系统,每一个bug只能属于n中bug中的一种,也只能属于s种系统中的一种.一天能找一个bug,问找到的bug涵盖所有种类的bug与所有种类的系统期望需要几天. 令f(i, j)为找到了i种bug,j种系统期望的天数,那么今天再找一个bug,有4种情况: ①,bug种类为已找到的i种中的一种,系统种类为已找到的j种中的一种,则概率p1 = (i / n) * (j / s) ②,bug种类…