思路: 把障碍移到对角线 就发现 这是个错位排列问题 用错排公式即可解 s[i]=(s[i-1]+s[i-2])*i //By SiriusRen #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; struct Bignum{ ],num; ,;} friend Bignum operator+(Bignum a,Bignum b){ Bignum c;c.ini…

[BZOJ4563][Haoi2016]放棋子 Description 给你一个N*N的矩阵,每行有一个障碍,数据保证任意两个障碍不在同一行,任意两个障碍不在同一列,要求你在这个矩阵上放N枚棋子(障碍的位置不能放棋子),要求你放N个棋子也满足每行只有一枚棋子,每列只有一枚棋子的限制,求有多少种方案. Input 第一行一个N,接下来一个N*N的矩阵.N<=200,0表示没有障碍,1表示有障碍,输入格式参考样例 Output 一个整数,即合法的方案数. Sample Input 2 0 1 1 0…

传送门 解题思路 不会错排问题的请移步——错排问题 && 洛谷 P1595 信封问题 这一道题其实就是求对于每一行的每一个棋子都放在没有障碍的地方的方案数. 因为障碍是每行.每列只有一个,所以答案不受障碍的影响. 这里障碍就等于是信封,棋子就等于是信,也是求所有的信都放错信封的方案数. 显然是错排问题. 公式:d(i)=(i-1)*(d(i-1)+d(i-2)).看一看数据范围,没有取余,所以需要用高精度. 注意 公式中是(i-1)而不是(n-1)——整整一个小时 高精度加法乘法混合运算中…

4517: [Sdoi2016]排列计数 Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 693  Solved: 434[Submit][Status][Discuss] Description 求有多少种长度为 n 的序列 A,满足以下条件: 1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次 若第 i 个数 A[i] 的值为 i,则称 i 是稳定的.序列恰好有 m 个数是稳定的 满足条件的序列可能很多,序列数对 10^9+7 取模. Input 第…

题目 传送门:QWQ 分析 $ O(nlogn) $预处理出阶乘和阶乘的逆元,然后求组合数就成了$O(1)$了. 最后再套上错排公式:$ \huge d[i]=(i-1) \times (d[i-1] + d[i-2])$其中$ d[i] $表示把i个数错排的方式数量,其中$d[1]=0,d[2]=1$ 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; ; ll inv[maxn+], jc[max…

4517: [Sdoi2016]排列计数 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4517 Description 求有多少种长度为 n 的序列 A,满足以下条件: 1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次 若第 i 个数 A[i] 的值为 i,则称 i 是稳定的.序列恰好有 m 个数是稳定的 满足条件的序列可能很多,序列数对 10^9+7 取模. Input 第一行一个数 T,表示有 T 组数据. 接下来 T 行,每行两个…

http://172.20.6.3/Problem_Show.asp?ID=1544&a=ProbNF 看了题解才意识到原题有错排的性质(开始根本不知道错排是什么). 十本不同的书放在书架上.现重新摆放,使每本书都不在原来放的位置.有几种摆法?这个问题的解答就是10个元素的错排数. 错排定义:考虑一个有n个元素的排列,若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上,那么这样的排列就称为原排列的一个错排. 错排数的递推式当n个编号元素放在n个编号位置,元素编号与位置编号各不对应的方法数(错排数)用D…

思路: 预处理错排 然后C(n,m)*s[n-m-1]就是答案了 特判n-m-1<0 //By SiriusRen #include <cstdio> using namespace std; #define int long long ,N=; int cases,n,m,fac[N],s[N]; int pow(int x,int y){ ; while(y){ )res=res*x%mod; x=x*x%mod,y>>=; }return res; } )%mod*po…

4517: [Sdoi2016]排列计数 Description 求有多少种长度为 n 的序列 A,满足以下条件: 1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次 若第 i 个数 A[i] 的值为 i,则称 i 是稳定的.序列恰好有 m 个数是稳定的 满足条件的序列可能很多,序列数对 10^9+7 取模. Input 第一行一个数 T,表示有 T 组数据. 接下来 T 行,每行两个整数 n.m. T=500000,n≤1000000,m≤1000000   Output 输出 T 行,每行一个数,…

从 $n$ 个数中选 $m$ 个不错排,那就是说 $n-m$ 个数是错排的. 用组合数乘一下就好了. Code: #include <cstdio> #include <algorithm> #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; namespace IO { char *p1,*p2,buf[100000]; #define nc() (p1==p2&a…