手动博客搬家: 本文发表于20180716 10:49:04, 原地址https://blog.csdn.net/suncongbo/article/details/81061378 首先,感谢以下几位大佬们在此问题上对我的帮助:本市大佬sdqd01, 外省大佬ez_dc, coconight, szlhx01, jxgz03 (均为某OJ用户名) 一.基本概念 有向无环图 (Directed Acyclic Graph, DAG): 没有环的有向图. Tarjan算法缩点.拓扑排序 在有向无环…

 解题思路: 求有向无环图上的最长路.简单的动态规划 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <vector> #include <cmath> #define LL long long using namespace std; const int…

题目链接:http://acm.csu.edu.cn/csuoj/problemset/problem?pid=1804 Bobo 有一个 n 个点,m 条边的有向无环图(即对于任意点 v,不存在从点 v 开始.点 v 结束的路径). 为了方便,点用 1,2,…,n 编号. 设 count(x,y) 表示点 x 到点 y 不同的路径数量(规定 count(x,x)=0),Bobo 想知道     除以 (10 9+7) 的余数. 其中,a i,b j 是给定的数列.   Input 输入包含不超…

最小链覆盖 (最长反链) 最小链覆盖 \(=n-\) 最大匹配. 考虑首先每个点自成一条链,此时恰好有 \(n\) 条链,最终答案一定是合并(首尾相接)若干条链形成的. 将两点匹配的含义其实就是将链合并. 说明 Dilworth 定理:一个偏序集中的最长反链大小,等于其中最小不可重链覆盖大小. 对于可重最小链覆盖,先传递闭包,按照连通性建图做. DAG 最长反链对应的是可重最小链覆盖. [CTSC2008]祭祀…

应当认为,有向无环图上的动态规划问题是动态规划的基本模型之一,对于某个模型,如果可以转换为某一有向无环图的最长.最短路径问题,则可以套用动态规划若干方法解决. 原题参见刘汝佳紫薯267页. 在这个题目中,首先将整个模型规划成为有向无环图的模式:1,对于某小特工,于j时间处在在第i站,可以成为一个独立的状态,也就是有向无环图的一个节点. 2,对于每个节点,可能能够走得有三个不同的边——坐火车往左走,进入左边的某个状态:坐火车往右走,进入右边的某个状态:原地等待,进入该站点的下一个时间. 每条边,拥…

本文的目的是记录一些在学习贝叶斯网络(Bayesian Networks)过程中遇到的基本问题.主要包括有向无环图(DAG),I-Maps,分解(Factorization),有向分割(d-Separation),最小I-Maps(Minimal I-Maps)等.主要参考Nir Friedman的相关PPT. 1  概率分布(Probability Distributions) 令X1,...,Xn表示随机变量:令P是X1,...,Xn的联合分布(joint distribution).如果每…

对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序,是将G中所有顶点排成一个线性序列,使得图中任意一对顶点u和v,若边(u,v)∈E(G),则u在线性序列中出现在v之前.通常,这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列,简称拓扑序列.简单的说,由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序,这个操作称之为拓扑排序. 线性结构概念 总的来说,"线性结构"是一个有序数据元素的集合 线性结构满足以下特点: 集合中必存在唯一&…

一.效果图展示及说明 (图一) (图二) 附注说明: 1. 图例都是DAG有向无环图的展现效果.两张图的区别为第二张图包含了多个分段关系.放置展示图片效果主要是为了说明该例子支持多段关系的展现(当前也包括单独的节点展现,图例没有展示) 2.图例中的圆形和曲线均使用的是SVG绘制.之前考虑了三种方式,一种是html5的canvas,一种是原始的html DOM,再有就是SVG.不过canvas对事件的支持不是很好(记得之前看过一篇文章主要是通过计算鼠标定位是否在canvas上的某个区域来触发事件机…

DAG是公认的下一代区块链的标志.本文从算法基础去研究分析DAG算法,以及它是如何运用到区块链中,解决了当前区块链的哪些问题. 关键字:DAG,有向无环图,算法,背包,深度优先搜索,栈,BlockChain,区块链 图 图是数据结构中最为复杂的一种,我在上大学的时候,图的这一章会被老师划到考试范围之外,作为我们的课后兴趣部分.但实际上,图在信息化社会中的应用非常广泛.图主要包括: 无向图,结点的简单连接 有向图,连接有方向性 加权图,连接带有权值 加权有向图,连接既有方向性,又带有权值 图是由一…

Bobo 有一个 n 个点,m 条边的有向无环图(即对于任意点 v,不存在从点 v 开始.点 v 结束的路径). 为了方便,点用 1,2,…,n 编号. 设 count(x,y) 表示点 x 到点 y 不同的路径数量(规定 count(x,x)=0),Bobo 想知道     除以 (10 9+7) 的余数. 其中,a i,b j 是给定的数列.   Input 输入包含不超过 15 组数据. 每组数据的第一行包含两个整数 n,m (1≤n,m≤10 5). 接下来 n 行的第 i 行包含两个整…