题目 传送门 题解 很容易建立模型,如果两个点不能匹配,那么连一条边,那么问题就转化为了求一个图上的最大点权独立集. 而我们可以知道: 最大点权独立集+最小点权覆盖集=总权值. 同时最小点权覆盖在一般图上是np的,但是在二分图上就是可解的. 利用一系列数学性质,可以证明A[i]与A[j]奇偶性不同是ij之间连边的充分必要条件. 详细见lidaxin的博客 那么我们可以跑一边最大流即可. 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #defi…

二分图基础: 最大匹配:匈牙利算法 最小点覆盖=最大匹配 最小边覆盖=总节点数-最大匹配 最大独立集=点数-最大匹配 网络流: 技巧: 1.拆点为边,即一个点有限制,可将其转化为边 BZOJ1066,BZOJ1305 2.考虑左右两部,即比如横竖.男女.比赛和人等. BZOJ1532 带下界网络流问题 ----------------------转自zyf-zyf ss和tt为附加源或者说超级源 1.无源汇上下界可行流 对于(u,v)有向边,上界为a,下界为b 构图方法为: (1) ss 到 v…

方格取数(2) Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 7211    Accepted Submission(s): 2311 Problem Description 给你一个m*n的格子的棋盘,每个格子里面有一个非负数.从中取出若干个数,使得任意的两个数所在的格子没有公共边,就是说所取数所在的2个格子不能相邻,并且取出的数的…

可以看做一些物品中某些互相排斥求最大价值.如果这是个二分图的话,就很容易用最小割了. 观察其给出的条件间是否有什么联系.如果两个数都是偶数,显然满足条件二:而若都是奇数,则满足条件一,因为式子列出来发现一定不能写成完全平方数.那么这就是个二分图了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<…

P4304 [TJOI2013]攻击装置 题目描述 给定一个01矩阵,其中你可以在0的位置放置攻击装置. 每一个攻击装置(x,y)都可以按照“日”字攻击其周围的8个位置(x-1,y-2),(x-2,y-1),(x+1,y-2),(x+2,y-1),(x-1,y+2),(x-2,y+1),(x+1,y+2),(x+2,y+1) 求在装置互不攻击的情况下,最多可以放置多少个装置. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数N,表示矩阵大小为N*N. 接下来N行每一行一个长度N的01串,表示矩阵. 输出…

二分图? 不存在奇环(长度为奇数的环)的图 节点能黑白染色,使得不存在同色图相连的图 这两个定义是等价哒. 直观而言,就是这样的图: 二分图有一些神奇的性质,让一些在一般图上复杂度飞天的问题可以在正常时间得到解.(这就是我们研究它的原因鸭!) 然后是一些可能会用到的定义(确实用到了 还搞得人一头懵逼QAQ 匹配:图中边的一个子集,使这些边没有公共顶点. 当边数最大化的时候,称这个边集为一组最大匹配. 独立集:图中点的一个子集,使点的导出子图中不存在边. 人话:选一些点,使得中间任意两个点之间没有…

P2756 飞行员配对方案问题 题目背景 第二次世界大战时期.. 题目描述 英国皇家空军从沦陷国征募了大量外籍飞行员.由皇家空军派出的每一架飞机都需要配备在航行技能和语言上能互相配合的2 名飞行员,其中1 名是英国飞行员,另1名是外籍飞行员.在众多的飞行员中,每一名外籍飞行员都可以与其他若干名英国飞行员很好地配合.如何选择配对飞行的飞行员才能使一次派出最多的飞机.对于给定的外籍飞行员与英国飞行员的配合情况,试设计一个算法找出最佳飞行员配对方案,使皇家空军一次能派出最多的飞机. 对于给定的外籍飞行…

链接 : 最小割&网络流应用 EK太低级了,不用. 那么请看:#6068. 「2017 山东一轮集训 Day4」棋盘,不用EK你试试? dinic模板及部分变形应用见zzz大佬的博客:网络流学习笔记(反正我的码风和大佬zzz的差不多) 二分图覆盖与匹配 最小点覆盖=最大权匹配 简单(假)证明: 最小点覆盖包含的点数不可能小于最大匹配包含的边数. 尝试增广,把dfs到的点标记,那么左部未被标记的点和右部被标记的点为合法点. 求最小点覆盖的方案:详见 题解 UVA11419 [SAM I AM] 将…

[传送门:BZOJ3158] 简要题意: 给出n个机器,每个机器有a[i]基础值和b[i]价值 选出一部分机器使得这些机器里面两两至少满足以下两种条件之一: 1.a[i]2+a[j]2!=T2(T为正整数) 2.gcd(a[i],a[j])>1 求出能达到要求的最大价值 题解: 神最小割 要求一个最大价值,那么我们可以转换成求损失的价值最小 但是这里两个子集的分化并不明显 对于第二个要求,如果两点的a值都为偶数,那么肯定满足 那如果两个数都为奇数的话,也必定满足要求一,证明如下: 1.一个奇数的…

匈牙利算法DFS bool dfs(int u){ ; i <= n; i++){ if(a[u][i] && !visit[i]){ visit[i] = true; || dfs(match[i])){ match[i] = u; } return true; } } return false; } 最优匹配KM算法 #include <iostream> #include <cstdio> #include <fstream> #includ…