【uoj #242【UR #16】破坏蛋糕】的更多相关文章

[UOJ UR#16]破坏发射台

来自FallDream的博客,未经允许,请勿转载,谢谢. 传送门 先考虑n是奇数的情况,很容易想到一个dp,f[i][0/1]表示转移到第i个数,第i个数是不是第一个数的方案数,然后用矩阵乘法优化一下就好了. 然后考虑n是偶数的情况,发现可以把圈分成两个半圆,dp就多了几维,需要表示两个数分别是是第一个数/第二个数/都不是的方案数. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #define MN 10 #…

【UOJ#242】【UR#16】破坏蛋糕（计算几何）

[UOJ#242][UR#16]破坏蛋糕(计算几何) 题面 UOJ 题解 为了方便,我们假定最后一条直线是从上往下穿过来的,比如说把它当成坐标系的\(y\)轴. 于是我们可以处理出所有交点,然后把它们从上往下排序. 相邻的两个点就构成了一个相交的平面(可以认为正无穷和负无穷位置还有一个点) 那么,这个区间是有限的,当且仅当过这个两点的直线在左侧都还能找到一个交点,在右侧也还能找到一个交点. 于是考虑怎么找交点,两侧基本等价,所以拆开考虑,比如考虑右侧. 我们从上往下依次扫每一个过每一个交点的直线…

UOJ 241. 【UR #16】破坏发射台 [矩阵乘法]

UOJ 241. [UR #16]破坏发射台 题意:长度为 n 的环,每个点染色,有 m 种颜色,要求相邻相对不能同色,求方案数.(定义两个点相对为去掉这两个点后环能被分成相同大小的两段) 只想到一个奇怪的线性递推,无法写成矩乘的形式... 正解用状态记录了颜色是否相同 奇环,只考虑相邻,确定第一个的颜色,\(f[i][0/1]\)表示i个与第一个不同/同色的方案数 偶环,再考虑相对,分成两段,同时递推\(i,\frac{n}{2}+i\),\(f[i][0..6]\)来表示 构造矩阵讨论好烦啊…

uoj #242【UR #16】破坏蛋糕

uoj 考虑把那最后一条直线拎出来,并且旋转到和\(y\)轴平行(其他直线同时一起旋转),然后它和其他直线相交形成\(n+1\)个区间,现在要知道这些区间是否处在一个面积有限的区域 可以发现一段在有限区域当且仅当区间的两侧区域都是有限的.所以对线的两侧分开考虑,先考虑左边,如果直线的一个区间旁边的区域有限,那么一定可以找到区间上面一条直线和下面一条直线在所求直线的左侧有交点,这要满足上面直线的斜率大于下面直线,并且他们能覆盖这两条直线与所求直线的交点形成的区间,使得一些连续段区间的左侧为有限区域…

A. 【UR #16】破坏发射台

题解: 首先看n是偶数的 那么就是不需要满足对面这个性质的 这样就可以dp了 f[i][0/1]表示dp到第i位,当前数等于或不等于第一位的方案数 然后显然可以用矩阵优化 再考虑n为奇数 用一样的思路,把环切成两半,先确定两个对应位置的值,再进行dp f[i][0/1/2][0/1/2]表示dp到i位,下面这个数等不等于上面第一个,等不等于下面第一个(同理上面) 发现这个可以dp,依旧用矩阵优化一波 转移方程稍微有点复杂,有个对拍就轻松多了 另外注意f不能表示成f[i][0/1][0/1]表示和…

UOJ 【UR #5】怎样跑得更快

[UOJ#62]怎样跑得更快 题面 这个题让人有高斯消元的冲动,但肯定是不行的. 这个题算是莫比乌斯反演的一个非常巧妙的应用(不看题解不会做). 套路1: 因为\(b(i)\)能表达成一系列\(x(i)\)的和,所以我们尝试通过反演将\(x(i)\)表达成一系列\(b(i)\)的和的形式,那么就可以解出来了. 然后一个简单的化简:\(gcd(i,j)^c\cdot lcm(i,j)^d=i^d\cdot j^d\cdot gcd(i,j)c-d\). \[ \displaystyle b_i=\…

UOJ #22 UR #1 外星人

LINK:#22. UR #1 外星人 给出n个正整数数 一个初值x x要逐个对这些数字取模 问怎样排列使得最终结果最大 使结果最大的方案数又多少种? n<=1000,x<=5000. 考虑一个排列真正的有效取模只有当 \(x\geq a_i\)时才行 所以x通过一个排列真正有效的数字必然是从大到小排列的. 求第一问 不难想到将模数从大到小排列 设f[i][j]表示到达第i个模数此时值为j是否可行. 这样dp下来我们只需要取出小于minn的那个可行值最大的即可. 考虑方案数 这样dp同样有效.…

UOJ.52.[UR #4]元旦激光炮(交互 思路)

题目链接 \(Description\) 交互库中有三个排好序的,长度分别为\(n_a,n_b,n_c\)的数组\(a,b,c\).你需要求出所有元素中第\(k\)小的数.你可以调用至多\(100\)次询问某个数组中的第几个数的函数. \(n_a,n_b,n_c\leq 10^5\). \(Solution\) 显然的做法是先枚举这个数在哪个数组中,再在三个数组中二分.这个次数是\(log^2\)的. 我们如果每次确定一些数比第\(k\)个数小,那我们可以直接将这些数删掉. (可以假设数组是无限…

UOJ【UR #12】实验室外的攻防战

题意: 给出一个排列$A$,问是否能够经过以下若干次变换变为排列$B$ 变换:若${A_i> A_i+1}$,可以${swap(A_i,A_i+1)}$ 考虑一个数字从A排列到B排列连出来的路径与其他数字是否相交,相交就表示大小关系需要判断,(类似于二维偏序)用线段树维护区间最小值即可. 权值为1,2的线分别与权值为4的线相交,而且4在它们左边,所以需要判断它们的大小关系,发现${4>1}$,${4>2}$,所以满足条件. #include<iostream> #includ…

超实用的HTML代码段（赵荣娇）

第1章 创建HTML文档 11.1 HTML文档的基本结构 2 <html> <head> <title>Title of page</title> </head> <body> This is my first homepage. <b>This text is bold</b> </body> </html> <!-- HTML文档中,第一个标签是<html>.这个…