引言: 在最大流(一)中我们讨论了关于EK算法的原理与代码实现,此文将讨论与EK算法同级别复杂度(O(N^2M))的算法--Dinic算法. Dinic算法用到的思想是图的分层结构,通过BFS将每一个节点标出层次后DFS得到当前增广路.然后继续在残留网络中进行BFS分层,当汇点不在层次网络时(没有连通弧了),算法结束. Dinic算法结构: 0.初始化(边表) 1.BFS分层--汇点不在层次网络中跳出 2.DFS寻找增广路 3.输出最大流 关于初始化: 在最大流(一)中,在MLE的情况下我们舍弃…

Ford-Fulkson用EK实现:483ms #include <cstdio> #include <cstring> #define min(x,y) (x>y?y:x) ],q[]; ][]; int n,nc,np,m,s,t,all; int MaxFlow(int s, int t){ ; ){ memset(pre,,sizeof(pre)); ,tail=; q[++tail]=s; ){ int cur=q[++head]; ; i<=n; i++)…

实现功能:同Dinic网络最大流 1 这个新的想法源于Dinic费用流算法... 在费用流算法里面,每次处理一条最短路,是通过spfa的过程中就记录下来,然后顺藤摸瓜处理一路 于是在这个里面我的最大流也采用这种模式,这样子有效避免的递归,防止了爆栈么么哒 type point=^node; node=record g,w:longint; next,anti:point; end; var i,j,k,l,m,n,s,t,flow:longint; a,e:..] of point; c,d:.…

最大流EK和Dinic算法 EK算法 最朴素的求最大流的算法. 做法:不停的寻找增广路,直到找不到为止 代码如下: @Frosero #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #include <queue> #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; int n,m; int cap[202][202],flow[202][202],mf[2…

P3376 [模板]网络最大流( Edmonds-krap.Dinic.ISAP 算法) 题目描述 如题,给出一个网络图,以及其源点和汇点,求出其网络最大流. 输入格式 第一行包含四个正整数N.M.S.T,分别表示点的个数.有向边的个数.源点序号.汇点序号. 接下来M行每行包含三个正整数ui.vi.wi,表示第i条有向边从ui出发,到达vi,边权为wi(即该边最大流量为wi) 输出格式 一行,包含一个正整数,即为该网络的最大流. 输入输出样例 输入 #1 复制 4 5 4 3 4 2 30 4…

ISAP算法对 Dinic算法的改进: 在刘汝佳图论的开头引言里面,就指出了,算法的本身细节优化,是比较复杂的,这些高质量的图论算法是无数优秀算法设计师的智慧结晶. 如果一时半会理解不清楚,也是正常的.但是对于一个优秀的acmer来说,其算法的本身,可以锻炼你的思维.增长见识! 下面是我对 Dinic和ISAP的认识: Dinic算法比较值钱的 EK算法来说,已经有很大的提高了,其优势在哪里呢? 就是在于他的分层思想.在层次图上增广.但是,他也有弊端. 就是每次进行增广后,对于层次图都进行了从头…

引入 最大流算法分为两类,一种是增广路算法,一种是预留推进算法.增广路算法包括时间复杂度\(O(nm^2)\)的EK算法,上界为\(O(n^2m)\)的Dinic算法,以及一些其他的算法.EK算法直接进行增广,而Dinic则是通过沿着最短路增广优化了复杂度,它的做法是每次进行bfs求出层次图,再dfs沿着层次图进行多路增广.然而,Dinic中每次进行bfs求层次图似乎有点浪费,因为层次图的改动并不是非常大.在这种思路下,我们考虑直接在每次dfs增广的时候修改层次图来优化求最短路的过程. 算法 I…

流网络(Flow Networks)指的是一个有向图 G = (V, E),其中每条边 (u, v) ∈ E 均有一非负容量 c(u, v) ≥ 0.如果 (u, v) ∉ E 则可以规定 c(u, v) = 0.流网络中有两个特殊的顶点:源点 s (source)和汇点 t(sink).为方便起见,假定每个顶点均处于从源点到汇点的某条路径上,就是说,对每个顶点 v ∈ E,存在一条路径 s --> v --> t.因此,图 G 为连通图,且 |E| ≥ |V| - 1. 下图展示了一个流网络…

残留网络 在介绍最大流算法之前先介绍一下什么是残留网络.残余网络的概念有点类似于集合中的补集概念. 下图是残余网络的样例. 上面的网络是原始网络.以下的网络是计算出的残留网络.残留网络的作用就是用来描写叙述这个网络中还剩下多少能够利用的流量. 流量网络 最大流算法比曾经介绍的算法都要复杂. 网络中的每一条边须要记录容量和当前流量.容量是固定值,是已知条件,而当前流量在计算过程中会一直发生变化.因此,须要建立一个专门的类,用于最大流算法. public class FlowEdge { priva…

http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/49183379 海量数据挖掘Mining Massive Datasets(MMDs) -Jure Leskovec courses学习笔记之流算法Stream Algorithms Stream Algorithms:  "Streams" are data inputs to a system that arrive at a very high rate, typically too…