「CTSC 2011」幸福路径

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「CTSC 2011」幸福路径

[「CTSC 2011」幸福路径蚂蚁是可以无限走下去的,但是题目对于精度是有限定的,只要满足精度就行了. ${(1-1e-6)}^{2^{25}}=2.6e-15$ 考虑使用倍增的思想. 定义$dp[x][y][t]$为从$x$点出发,走$2^t$步,到达$y$所得到的最大权值. dp转移:$dp[x][y][t]=max(dp[x][k][t-1]+p^{2^{t-1}} dp[k][y][t-1])$($k \subset [1,n]$). 一次转移复杂度为\(…

「CTSC 2011」排列

「CTSC 2011」排列要求不存在公差为 A 或者公比为 B 的子列,那么实际上可以把该问题转化为求一个图的最优拓朴序. 任意差为 A 或者比为 B 的两个数连一条边. 求一个合法序列的答案可以用树状数组. 接下来如果直接用优先队列计算最小拓朴序就可以得到32分的好成绩. 如上方法复杂度为$o(nlog(n))$,远远小于给定时限. 尝试引入随机算法. 每个数都定义一个优先级$rank$. 用爬山求出局部最优解: 每次先随机生成$rank$数组,然后随机一个点,试图将该点$r…

「BZOJ 2434」「NOI 2011」阿狸的打字机「AC自动机」

题意有一个打字机,支持三种操作: 字符串末尾加一个小写字母字符串末尾减一个字符输出这个字符串经过不超过$n$次操作后有$m$组询问:$(x,y)$,表示第$x$次输出第字符串在第$y$次输出第字符串里出现几次 $n,m \leq 10^5$ 题解每次加减字符就在trie树上走,输出的话记录一下在哪个结点然后考虑询问$(x,y)$暴力怎么做:$x$应该是$y$一个前缀的后缀,于是我们对于从根到$y$路径上每个结点(这相当于枚举$y$的后缀),…

「BZOJ 2342」「SHOI 2011」双倍回文「Manacher」

题意记$s_R$为$s$翻转后的串,求一个串最长的形如$ss_Rss_R$的子串长度题解这有一个复杂度明显$O(n)$的做法,思路来自网上某篇博客一个双倍回文串肯定当且仅当本身是一个回文串且左右两边都是回文串所以对于右边的回文串,到它中心$i$的时候,$manacher$记录的$maxr$一定$>i$ 如果满足这个条件,那就判断$i$.$i$关于$mid$的对称串是否有交点,有交点就说明这是双倍回文串:还要注意不能以字母为中心,因为回文串必须…

「CTSC 2008」祭祀

题目链接戳我 $Solution$ 第一问这道题要知道一个叫做$Dilworth$的定理最长反链$=$最小链覆盖证明($from\ r\_64$): 所以我们只要求一个最小链覆盖即可这个很好求对于每个点拆点,拆成$(x,x')$,$s->x$流量为$1$,$x'->t$,流量为$1$ 对于每个相连通的边$(x,y)$,将$x->y'$流量为$1$ 最后用$n-Dinic()$即可但是注意不能根据输入的边连边,需要用传递闭包…

「BalticOI 2011」Switch the Lamp On

Casper is designing an electronic circuit on a $N \times M$ rectangular grid plate. There are $N \times M$ square tiles that are aligned to the grid on the plate. Two (out of four) opposite corners of each tile are connected by a wire. A power so…

「CTSC 2013」组合子逻辑

Tag 堆,贪心 Description 给出一个数列 $n$ 个数,一开始有一个括号包含 $[1,n]$,你需要加一些括号,使得每个括号(包括一开始的)所包含的元素个数 $\leq$ 这个括号左端点那个数的大小.当一个括号包含另一个括号时,里面那个括号内所有数整体被看做是一个元素.无解输出 $-1$.$N\leq 2\times 10^6$ Solution (这是谁!!!写的题面!!!(╯‵□′)╯︵┻━┻ $k$ 表示当前的最大值还能再包含多少位,当前的最大值不一定…