传送门 所以这个\(5s\)是SMG 暴力是枚举每一个点跑最短路,然后有一个很拿衣服幼稚的想法,就是把所有给出的关键点当出发点,都丢到队列里,求最短路的时候如果当前点\(x\)某个相邻的点\(y\)是关键点,就用\(dis_x+\)边权\(w_i\)更新答案.感觉这个复杂度是正确的,然后跑一下样例也对 交上去就可以获得70'的好成绩 这个方法会有一种特殊情况无法处理,就是这条路径的起点和终点都是同一点,因为图中可能有环.那么我们更新答案就不能用起点是\(y\)的路径更新答案,于是考虑同时记录从某…

原题传送门 题意:给你k个点,让你求两两最短路之间的最小值 我们考虑二进制拆分,使得每两个点都有机会分在不同的组\((A:0,B:1)\)中,从源点\(S\)向\(A/B\)中的点连边权为0的边,从\(B/A\)中的点向汇点\(T\)连边权为0的边,这时\(S->T\)的最短路就是\(A/B\)中的点到\(B/A\)中的点最短路的最小值 所以做最短路次数为\(2\log k\),总复杂度为\(T n \log n\log k\)(srf好像还有少一个log的做法,orz srf) #includ…

题目地址:P5304 [GXOI/GZOI2019]旅行者 这里是官方题解 一个图 \(n\) 点 \(m\) 条边,里面有 \(k\) 个特殊点,问这 \(k\) 个点之间两两最短路的最小值是多少? \(n \leq 10^5, m \leq 5 * 10 ^5\) 假设我们把特殊点分成 \(A,B\) 两个集合,新建 \(s\) 连 \(A\) 集合的所有点,边权 \(0\) ,新建 \(t\) 连接 \(B\) 集合里的所有点,边权 \(0\) ,那么 \(s\) 到 \(t\) 的最短路…

洛谷:传送门 bzoj:传送门 参考资料: [1]:https://xht37.blog.luogu.org/p5304-gxoigzoi2019-lv-xing-zhe [2]:http://www.cnblogs.com/cjyyb/p/10736124.html 题意: 一个图 n 个点 m 条边,里面有 k 个特殊点,问这 k 个点之间两两最短路的最小值是多少? 之所以做这道题,是因为早晨的时候,做CF的这道题(戳这里),题意都木有读懂(…

luogu bzoj Orz自己想出神仙正解的sxy 描述略 直接把所有起点推进去跑dijkstra... 并且染色,就是记录到这个点的最短路是由哪个起点引导出来的 然后再把所有边反指跑一次... 之后枚举每一条边两边的点不同色就可以更新答案 这个可能少有的代码比说得清楚... #include<cstdio> #include<queue> #include<algorithm> using std::min; using std::priority_queue; t…

题目大意: 有一张 \(n(n\leqslant10^5)\) 个点 \(m(m\leqslant5\times10^5)\) 条边的有向有正权图,有$k(2\leqslant k\leqslant n)$个关键点.问图中最近的两个关键点的距离.多组数据. 题解: 有两种方法. 可对$k$个关键点二进制分组,可以知道$x$与$y$不同至少满足二进制上有一位不同,每次按二进制中的一位分成两组,,建一个虚点连向所有的源点,跑 \(dijkstra\) ,总共跑 \(\log_2n\) 次.复杂度 \…

题目链接: [GXOI/GZOI2019]旅行者 我们考虑每条边的贡献,对每个点求出能到达它的最近的感兴趣的城市(设为$f[i]$,最短距离设为$a[i]$)和它能到达的离它最近的感兴趣的城市(设为$g[i]$,最短距离设为$b[i]$). 那么每条边$(u,v,w)$的贡献就是$a[u]+w+b[v]$,用这个值去更新答案即可(这个值代表$f[u]$到$g[v]$的最短路长度). 但要注意一条边能更新答案需要满足$f[u]\neq g[v]$,因为要保证起点和终点不同. 手画一下就可以知道最短…

[BZOJ5506][GXOI/GZOI2019]旅行者(最短路) 题面 BZOJ 洛谷 题解 正着做一遍\(dij\)求出最短路径以及从谁转移过来的,反过来做一遍,如果两个点不由同一个点转移过来就更新答案. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; #define ll long long #define MAX 10…

题目描述 J 国有 n 座城市,这些城市之间通过 m 条单向道路相连,已知每条道路的长度. 一次,居住在 J 国的 Rainbow 邀请 Vani 来作客.不过,作为一名资深的旅行者,Vani 只对 J 国的 kk 座历史悠久.自然风景独特的城市感兴趣.为了提升旅行的体验,Vani 想要知道他感兴趣的城市之间「两两最短路」的最小值(即在他感兴趣的城市中,最近的一对的最短距离). 也许下面的剧情你已经猜到了——Vani 这几天还要忙着去其他地方游山玩水,就请你帮他解决这个问题吧. 输入格式 每个测…

传送门 先考虑\(k=1\),一个点的深度就是到根节点的路径上的点的个数,所以\(lca(x,y)\)的深度就是\(x\)和\(y\)到根路径的交集路径上的点的个数,那么对于一个询问,我们可以对每个点\(i\le x\),把\(1\)到\(i\)路径上所有点\(+1\),然后查询\(1\)到\(y\)的点权和就行了.现在有多组询问,路径修改可以树剖+在以\(dfn\)序为下标的线段树上修改,然后套可持久化线段树保存每个\(i\)的线段树状态,每次在对应线段树上区间查询即可.可持久化线段树的区间修…