区间dp 例题

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D - 石子合并问题--直线版 HRBUST - 1818 这个题目是一个区间dp的入门,写完这个题目对于区间dp有那么一点点的感觉,不过还是不太会. 注意这个区间dp的定义 dp[i][j] 表示的应该是将连续的从 i 到第 j 堆的石块进行合并的最大值(或者最小值) 知道这个定义就很好求了,所以我们每次都要先枚举这个区间的长度,然后就是枚举这个区间的起点,然后就是枚举分段点. #include <cstdio> #include <cstring> #include <c…

区间DP小结及例题分析：P1880 [NOI1995]石子合并，P1063 能量项链

区间类动态规划一.基本概念区间类动态规划是线性动态规划的拓展,它在分阶段划分问题时,与阶段中元素出现的顺序和由前一阶段的那些元素合并而来由很大的关系.例如状态f [ i ][ j ],它表示以已合并的次数为阶段,以区间的左端点 i 为状态,它的值取决于第 i 个元素和第 j 个元素断开的位置 k,即 f [ i ][ k ] + f [ k+1 ][ j ]的值.这一类型的动态规划,阶段特征非常明显,求最优值时需要预先设置阶段内的区间统计值,还要以动态规划的起始位置来判断. 区间类动态规划…

区间dp（模板+例题）

参考博文:区间dp小结(附经典例题) 首先,什么是区间dp?它是干什么的? 先在小区间进行DP得到最优解,然后再利用小区间的最优解合并求大区间的最优解操作往往涉及到区间合并问题以上. 模板如下: //mst(dp,0) 初始化DP数组 ;i<=n;i++) { dp[i][i]=初始值 } ;len<=n;len++) //区间长度 ;i<=n;i++) //枚举起点 { ; //区间终点 if(j>n) break; //越界结束 for(int k=i;k<j;k++…

区间dp入门+例题

区间dp作为线性dp的一种,顾名思义是以区间作为阶段进行dp的,使用它的左右端点描述每个维度,决策往往是从小状态向大状态转移中推得的.它跟st表等树状结构有着相似的原理---向下划分,向上递推. dp最终要求的就是推出状态转移方程,从板子中我们可以感受出来区间dp的关键在于如何找到小状态与大状态的关系. ;i<n;i++){//区间长度 ;l+i<=n;l++){//左端点 for(int h=l;h<l+i;h++)//枚举区间合并的分割点找到最优解 //转移方程 } } 这样基本的板…

紫书例题 9-9 UVa 10003 (区间dp+递推顺序）

区间dp,可以以一个区间为状态,f[i][j]是第i个切点到第j个切点的木棍的最小费用那么对于当前这一个区间,枚举切点k, 可以得出f[i][j] = min{dp(i, k) + dp(k, j) | i < k < j} + a[j] - a[i](这一段的长度,也就是这一刀的费用) 然后记住要人为的加入两个切点头和尾然后因为长区间依赖于短区间,所以要从短区间渐渐推到长区间. 如果是记忆化搜索,那么就是左端点和右端点不断减少,递归,满足. 如果是递推,那么注意区间长度要不断变长,具体看…

区间dp的典例

区间dp, 属于dp的一种,顾名思义,便是对区间处理的dp,其中石子归并,括号匹配,整数划分最为典型. (1)石子归并 dp三要素:阶段,状态,决策. 首先我们从第i堆石子到第j堆石子合并所花费的最小费用设为dp[i][j], 然后去想状态转移方程,dp[i][j]必然有两堆石子合并而来, 那么我们很快就可以推出状态转移方程为dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k+1][j] + s);(s为两堆石子的总和) 下面附上代码 #include <cstdi…

LightOJ1033 Generating Palindromes（区间DP/LCS）

题目要计算一个字符串最少添加几个字符使其成为回文串. 一年多前,我LCS这道经典DP例题看得还一知半解时遇到一样的问题,http://acm.fafu.edu.cn/problem.php?id=1007. 当时完全靠自己瞎YY出了LCS的解法: 我当时这么想的: 把字符串分成两个部分,假设这两个部分分别就属于新的回文串的对称的两部分,那么要添加最少的字符串形成回文串就需要前一部分和后一部分公共部分最多,也就是它们的(一正一反)LCS. 这样就是枚举中间部分的位置(另外还要分情况讨论奇数和偶数回…