Description 小 C 最近学了很多最小生成树的算法,Prim 算法.Kurskal 算法.消圈算法等等. 正当小 C 洋洋得意之时,小 P 又来泼小 C 冷水了.小 P 说,让小 C 求出一个无向图的次小生成树,而且这个次小生成树还得是严格次小的,也就是说: 如果最小生成树选择的边集是 EM,严格次小生成树选择的边集是 ES,那么需要满足:(value(e) 表示边 e的权值)  这下小 C 蒙了,他找到了你,希望你帮他解决这个问题. Input 第一行包含两个整数N 和M,表示无向图…

[题目链接] 点击打开链接 [算法] 首先,有一个结论 : 一定有一棵严格次小生成树是在最小生成树的基础上去掉一条边,再加上一条边 这个结论的正确性是显然的 我们先用kruskal算法求出最小生成树,然后,枚举不在最小生成树上的边,我们发现若加上这条边, 则形成了一个环,用最小生成树的权值和加上这条边的权值再减去在这个环上且在最小生成树上权值 最大的边即为包括这条边的最小生成树的权值和 那么,树上倍增可以解决这个问题 因为是要求严格最小,所以我们不仅要记录最大值,还要记录次大值 时间复杂度 :…

严格次小生成树,关键是“严格”,如果是不严格的其实只需要枚举每条不在最小生成树的边,如果得到边权和大于等于最小生成树的结束就行.原理就是因为Kruskal非常贪心,只要随便改一条边就能得到一个非严格的次小生成树.然而是严格的QAQ,于是得搞点别的东西来实现“严格”,维护个次大值就行.依次枚举每条边,如果这条边和加上这条边构成的环中最大的边边权相等,取次大值,否则取最大值. 参考代码: #include<cstdio> #include<algorithm> #define ll l…

题目描述 原题来自:BeiJing 2010 组队赛 给定一张 N 个点 M 条边的无向图,求无向图的严格次小生成树. 设最小生成树的边权之和为 sum,严格次小生成树就是指边权之和大于 sum 的生成树中最小的一个. 输入格式 第一行包含两个整数 N 和 M,表示无向图的点数与边数: 接下来 M 行,每行三个数 x,y,z表示点 x和点 y 之间有一条边,边的权值为 z. 输出格式 包含一行,仅一个数,表示严格次小生成树的边权和. 数据保证必定存在严格次小生成树. 样例 样例输入 5 6 1…

Qin Shi Huang's National Road System Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3843    Accepted Submission(s): 1336 Problem Description During the Warring States Period of ancient China(47…

题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-4081 Qin Shi Huang's National Road System Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 8970    Accepted Submission(s): 3175 Problem Description During the…

Qin Shi Huang's National Road System Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 10874    Accepted Submission(s): 3846 Problem Description During the Warring States Period of ancient China(4…

题目大意: 有n个城市,秦始皇要修用n-1条路把它们连起来,要求从任一点出发,都可以到达其它的任意点.秦始皇希望这所有n-1条路长度之和最短.然后徐福突然有冒出来,说是他有魔法,可以不用人力.财力就变出其中任意一条路出来. 秦始皇希望徐福能把要修的n-1条路中最长的那条变出来,但是徐福希望能把要求的人力数量最多的那条变出来.对于每条路所需要的人力,是指这条路连接的两个城市的人数之和. 最终,秦始皇给出了一个公式,A/B,A是指要徐福用魔法变出的那条路所需人力, B是指除了徐福变出来的那条之外的所…

The Unique MST Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 28673   Accepted: 10239 Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique. Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undir…

Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 22335   Accepted: 7922 Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique. Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undirected graph G =…