1434 区间LCM 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 一个整数序列S的LCM(最小公倍数)是指最小的正整数X使得它是序列S中所有元素的倍数,那么LCM(S)=X. 例如,LCM(2)=2,LCM(4,6)=12,LCM(1,2,3,4,5)=60. 现 在给定一个整数N(1<=N<=1000000),需要找到一个整数M,满足M>N,同时LCM(1,2,3,4,...,N- 1,N) 整除 LCM(N+1,N+2,....,M-1,M),即LCM(N+1,N+2,...…

1434 区间LCM 题目来源: TopCoder 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题  收藏  关注 一个整数序列S的LCM(最小公倍数)是指最小的正整数X使得它是序列S中所有元素的倍数,那么LCM(S)=X. 例如,LCM(2)=2,LCM(4,6)=12,LCM(1,2,3,4,5)=60. 现在给定一个整数N(1<=N<=1000000),需要找到一个整数M,满足M>N,同时LCM(1,2,3,4,...,N-1,N) 整除 LCM…

将n!标准分解.m!/n!必定需要包含n!的分解式.对于每个质数枚举最小的答案,然后总的取最大. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++) #define dwn(i,s,t) for(…

地址 https://www.51nod.com/live/liveDescription.html#!liveId=23 1187 寻找分数 给出 a,b,c,d, 找一个分数p/q,使得a/b < p/q < c/d,并且q最小.例如:1/3同1/2之间,符合条件且分母最小的分数是2/5.(如果q相同,输出p最小的)   Input 第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量.(1 <= T <= 10000) 第2 - T + 1行:每行4个数,a,b,c,d,中间用空…

给一个序列,每次给一个长度l,问长度为l的区间中lcm最小的. 题解:因为ai<60,所以以某个点为左端点的区间的lcm只有最多60种的情况,而且相同的lcm区间的连续的. 所以就想到一个n*60*logn的做法,倍增找出每个点的区间lcm情况,然后修改答案…… 1-60的lcm的积大于long long,只能把数拆开,然后比较时用log,结果才用这个数的质因数相乘. 问题在于一开始我对于每个点开个20的数组记录60内第几个质数的个数,这样每次常数就要再乘个20,然后就tle…… 优化的方法是位…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3579 题目解析:求一元线性同余方程组的最小解X,需要注意的是如果X等于0,需要加上方程组通解的整数区间lcm(a1,a2,a3,...an). 别的就没什么注意的了. #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <math.h&…

51nod1434 区间LCM 跟容斥没有关系.首先可以确定的一个结论是:对于任意正整数,有1*2*...*n | (k+1)*(k+2)*...*(k+n).因为这就是$C_{n+k}^{k}$. 于是这题就有:m最多枚举到2n. 于是有一个做法:对n!分解质因数,然后枚举m的同时统计已获得的所有质因数的次幂,全部不小于n!时即可推出. 复杂度肯定不大于$O(n\log n)$. 同时这里有一个不会证的结论:找到n以内最大的$p^k$的数(p是质数),答案就是$2p^k$. $O(n\log…

这题好强强啊,貌似是集训队原题?集训队原题当中值域是1e9的范围,这样各种乱搞是妥妥的不能过了,只能写正解的离线+树状数组维护前缀积. 最开始我写了几种乱搞做法,包括莫队和线段树做法.其中表现比较优秀的是线段树的做法,非常的暴力,就是每一个区间都维护vector记录区间lcm的质因数分解结果合并区间归并排序一路维护就可以了.由于51nod数据比较弱,数据值域大小有限,所以还可以跑过大部分的点,但A掉仍然是不能够. 线段树乱搞: #include <bits/stdc++.h> using na…

题目描述 Dpstr学习了动态规划的技巧以后,对数的分解问题十分感兴趣. Dpstr用此过程将一个正整数x分解成若干个数的乘积:一开始令集合A中只有一个元素x,每次分解时从A中取一个元素a并找出两个大于1且互质的整数p,q,要求pq=a,然后将a分解成两个元素p和q,也就是从A中删去a并加入p和q.Dpstr把正整数x用该过程能分解的次数的最大值称为x的分解数. 例如66的分解数为2,因为最多分解2次.一种分解过程为:一开始A={66},第1次将66分解为11×6,此时A={11,6},第2次将…

题目连接:http://www.spoj.com/problems/LGLOVE/ 题意:给出n个初始序列a[1],a[2],...,a[n],b[i]表示LCM(1,2,3,...,a[i]),即1~a[i]的最小公倍数 然后给出三种操作,注意:0<=i,j<n 0 i j p :a[i]~a[j]都加上p 1 i j :求LCM(b[i],b[i+1],...,b[j]) 2 i j :求GCD(b[i],b[i+1],...,b[j]) 思路: 求LCM(b[i],b[i+1],...,…