传送门 题意简述:对于一个有N个元素的集合在其2^N个子集中取出若干集合(至少一个),使得它们的交集的元素个数为K,求取法的方案数. 思路:考虑枚举相交的是哪kkk个,有CnkC_n^kCnk​种方案,然后考虑剩下的可选可不选一共有22n−k2^{2^{n-k}}22n−k种选法,但是这样选出来的集合可能有其余的数相交,因此我们容斥掉多余的: ans=Cnk∗∑i=0n−kCni22n−k−ians=C_n^k*\sum_{i=0}^{n-k}C_n^i2^{2^{n-k-i}}ans=Cnk​…

集合计数 题目描述 一个有N个元素的集合有2^N个不同子集(包含空集),现在要在这2^N个集合中取出若干集合(至少一个),使得它们的交集的元素个数为K,求取法的方案数,答案模1000000007.(是质数喔~) 输入格式 一行两个整数N,K 输出格式 一行为答案. 样例 样例输入 3 2 样例输出 6 数据范围与提示 样例说明 假设原集合为{A,B,C} 则满足条件的方案为:{AB,ABC},{AC,ABC},{BC,ABC},{AB},{AC},{BC} 数据说明 对于100%的数据,1≤N≤…

2839: 集合计数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 229  Solved: 120[Submit][Status][Discuss] Description 一个有N个元素的集合有2^N个不同子集(包含空集),现在要在这2^N个集合中取出若干集合(至少一个),使得 它们的交集的元素个数为K,求取法的方案数,答案模1000000007.(是质数喔~) Input 一行两个整数N,K Output 一行为答案. Sample Inp…

2839: 集合计数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 883  Solved: 490[Submit][Status][Discuss] Description 一个有N个元素的集合有2^N个不同子集(包含空集),现在要在这2^N个集合中取出若干集合(至少一个),使得 它们的交集的元素个数为K,求取法的方案数,答案模1000000007.(是质数喔~) Input 一行两个整数N,K Output 一行为答案. Sample Inp…

2839: 集合计数 题意:n个元素的集合,选出若干子集使得交集大小为k,求方案数 先选出k个\(\binom{n}{k}\),剩下选出一些集合交集为空集 考虑容斥 \[ 交集为\emptyset = 任意选的方案数-交集\ge 1 的方案数+交集\ge 2的方案数-... \] 交集\(\ge i\)就是说先选出i个元素在交集里,剩下的元素的集合任选 那么就是 \[ \sum_{i=0}^n \binom{n}{i}(2^{2^{n-i}}-1) \] 组合数直接推阶乘和逆元 后面的\(2^{…

2839: 集合计数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 523  Solved: 287[Submit][Status][Discuss] Description 一个有N个元素的集合有2^N个不同子集(包含空集),现在要在这2^N个集合中取出若干集合(至少一个),使得 它们的交集的元素个数为K,求取法的方案数,答案模1000000007.(是质数喔~) Input 一行两个整数N,K Output 一行为答案. Sample Inp…

F.A.Qs Home Discuss ProblemSet Status Ranklist Contest 入门OJ ModifyUser  Logout 捐赠本站 2839: 集合计数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 854  Solved: 470 Description 一个有N个元素的集合有2^N个不同子集(包含空集),现在要在这2^N个集合中取出若干集合(至少一个),使得 它们的交集的元素个数为K,求取法的方案数,答案模…

集合计数 内存限制:128 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出     题目描述 一个有N个元素的集合有2^N个不同子集(包含空集),现在要在这2^N个集合中取出若干集合(至少一个),使得它们的交集的元素个数为K,求取法的方案数,答案模1000000007.(是质数喔~) 输入格式 一行两个整数N,K 输出格式 一行为答案. 样例 样例输入 3 2 样例输出 6 数据范围与提示 样例说明 假设原集合为{A,B,C} 则满足条件的方案为:{AB,ABC},{AC,ABC},{BC,AB…

传送门 题意简述:对n个排成一排的物品涂色,有m种颜色可选. 要求相邻的物品颜色不相同,且总共恰好有K种颜色,问所有可行的方案数.(n,m≤1e9,k≤1e6n,m\le1e9,k\le1e6n,m≤1e9,k≤1e6) 思路: 容斥原理套路: 先不考虑是否选全kkk种颜色,方案数为Cmk∗k∗(k−1)n−1C_m^k*k*(k-1)^{n-1}Cmk​∗k∗(k−1)n−1. 然后枚举剩下的至少有几种颜色没选来容斥掉非法情况: 于是Ans=Cmk∑i=k1(−1)k−iCkii(i−1)n−…

传送门 题意简述:给出n堆花,对于第j堆,有f[j]朵花,每堆花的颜色不同,现在要从中选出s朵,求方案数. 思路: 假设所有花没有上限直接插板法,现在有了上限我们用容斥扣掉多算的 状压一下再容斥:fif_ifi​表示强制集合iii中的所有堆都超过上限,其余任意的方案数,这样容斥一下就完了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #include<tr1/unordered_map> #define ri register int using namespace s…