传送门 首先,答案等于$$ans=\sum_{i=l}^r\sum_{j=i}^r\frac{sum(i,j)}{C_{r-l+1}^2}$$ 也就是说所有情况的和除以总的情况数 因为这是一条链,我们可以把边也转化成一个序列,用$i$表示$(i,i+1)$这一条边,那么只要把区间的右端点减一即可 .发现下面的$C_{r-l+1}^2$很好计算,考虑怎么计算上面的,转化,我们考虑每条边会被算多少次,那么答案变成$$\sum_{i=l}^r\sum_{j=i}^r{sum(i,j)}=\sum_{i…

线段树 #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cstring> #include<vector> #define INF 0x7f7f7f7f #define MAXN 100005 #define rint register int #define pb push_back #define pii pair<int,int> #define m…

P3932 浮游大陆的68号岛 题目描述 妖精仓库里生活着黄金妖精们,她们过着快乐,却随时准备着迎接死亡的生活. 换用更高尚的说法,是随时准备着为这个无药可救的世界献身. 然而孩子们的生活却总是无忧无虑的,幼体的黄金妖精们过着天真烂漫的生活,自然也无暇考虑什么拯救世界之类的重任. 有一天小妖精们又在做游戏.这个游戏是这样的. 妖精仓库的储物点可以看做在一个数轴上.每一个储物点会有一些东西,同时他们之间存在距离. 每次他们会选出一个小妖精,然后剩下的人找到区间[l,r]储物点的所有东西,清点完毕之…

题目描述 算术天才⑨非常喜欢和等差数列玩耍. 有一天,他给了你一个长度为n的序列,其中第i个数为a[i]. 他想考考你,每次他会给出询问l,r,k,问区间[l,r]内的数从小到大排序后能否形成公差为k的等差数列. 当然,他还会不断修改其中的某一项. 为了不被他鄙视,你必须要快速并正确地回答完所有问题. 注意:只有一个数的数列也是等差数列. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数n,m(1<=n,m<=300000),分别表示序列的长度和操作的次数. 第二行包含n个整数,依次表示序列中的…

链接: P2221 题意: 有 \(n(1\leq n\leq 10^5)\) 个点,从第 \(i(1\leq i< n)\) 个点向第 \(i+1\) 个点连有边.最初所有边长 \(v_i\) 为 \(0\). 有 \(m(1\leq m\leq 10^5)\) 次操作: 操作 \(1\):'C' l r v 表示将 \(l\) 和 \(r\) 之间的所有边长度加上 \(v\). 操作 \(2\):'Q' l r 在第 \(l\) 个到第 \(r\) 个点里等概率随机取出两个不同的点 \(a\…

https://www.luogu.org/problem/P2894 #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; struct ben { int lmax,rmax,len,sum,lz; }tr[400005]; void bt(int x,int l,int r)//建树 { tr[x].lz=0;//标记清空 tr[x].sum=tr[x].len=tr[x].lmax=tr[x].rmax=r-l+1…

[Luogu 2221] HAOI2012 高速公路 比较容易看出的线段树题目. 由于等概率,期望便转化为 子集元素和/子集个数. 每一段l..r中,子集元素和为: \(\sum w_{i}(i-l+1)(r-i)\) //\((i-l+1)(r-i)\)是每个数用到的次数 \(=\sum w_{i}((r-lr)+(l+r-1)i-i^{2})\) \(=(r-lr)\sum w_{i}+(l+r-1)\sum i\times w_{i}-\sum i^{2}\times w_{i}\) 由此…

洛谷 P2220 [HAOI2012]容易题 题目描述 为了使得大家高兴,小Q特意出个自认为的简单题(easy)来满足大家,这道简单题是描述如下: 有一个数列A已知对于所有的A[i]都是1~n的自然数,并且知道对于一些A[i]不能取哪些值,我们定义一个数列的积为该数列所有元素的乘积,要求你求出所有可能的数列的积的和 mod 1000000007的值,是不是很简单呢?呵呵! 输入格式 第一行三个整数n,m,k分别表示数列元素的取值范围,数列元素个数,以及已知的限制条数. 接下来k行,每行两个正整数…

题目描述 某校大门外长度为L的马路上有一排树,每两棵相邻的树之间的间隔都是1米.我们可以把马路看成一个数轴,马路的一端在数轴0的位置,另一端在L的位置:数轴上的每个整数点,即0,1,2,……,L,都种有一棵树. 由于马路上有一些区域要用来建地铁.这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示.已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数,区域之间可能有重合的部分.现在要把这些区域中的树(包括区域端点处的两棵树)移走.你的任务是计算将这些树都移走后,马路上还有多少棵树. 输入输出格式 输入格式: 输入文…

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P2617 参考博客:https://blog.csdn.net/dreaming__ldx/article/details/80872728 在主席树的基础上实现单点更新也不困难,主要我们要明白主席树的函数性质,也就是一个根节点代表的信息我们可以认为是一段前缀,朴素主席树的T(i)树代表的是区间[1,i]的前缀,这样子单点更新之后就必须更新之后的T(i+1)~T(n)的线段树,这样的话时间复杂度非常高,我们可以利用主席…