paper 10：支持向量机系列七：Kernel II —— 核方法的一些理论补充，关于 Reproducing Kernel Hilbert Space 和 Representer Theorem 的简介。

【paper 10：支持向量机系列七：Kernel II —— 核方法的一些理论补充，关于 Reproducing Kernel Hilbert Space 和 Representer Theorem 的简介。】的更多相关文章

paper 10：支持向量机系列七：Kernel II —— 核方法的一些理论补充，关于 Reproducing Kernel Hilbert Space 和 Representer Theorem 的简介。

在之前我们介绍了如何用 Kernel 方法来将线性 SVM 进行推广以使其能够处理非线性的情况,那里用到的方法就是通过一个非线性映射 ϕ(⋅) 将原始数据进行映射,使得原来的非线性问题在映射之后的空间中变成线性的问题.然后我们利用核函数来简化计算,使得这样的方法在实际中变得可行.不过,从线性到非线性的推广我们并没有把 SVM 的式子从头推导一遍,而只是直接把最终得到的分类函数…

paper 6：支持向量机系列三：Kernel —— 介绍核方法，并由此将支持向量机推广到非线性的情况。

前面我们介绍了线性情况下的支持向量机,它通过寻找一个线性的超平面来达到对数据进行分类的目的.不过,由于是线性方法,所以对非线性的数据就没有办法处理了.例如图中的两类数据,分别分布为两个圆圈的形状,不论是任何高级的分类器,只要它是线性的,就没法处理,SVM 也不行.因为这样的数据本身就是线性不可分的. 对于这个数据集,我可以悄悄透露一下:我生成它的时候就是用两个半径不同的圆圈加上了少量的噪音得到的,所以,一个理想的分界应该是一个“圆圈”而不是一条线(超平面).如果用 X1 和 X2 来表示这个二维…

paper 8：支持向量机系列五：Numerical Optimization —— 简要介绍求解求解 SVM 的数值优化算法。

作为支持向量机系列的基本篇的最后一篇文章,我在这里打算简单地介绍一下用于优化 dual 问题的 Sequential Minimal Optimization (SMO) 方法.确确实实只是简单介绍一下,原因主要有两个:第一这类优化算法,特别是牵涉到实现细节的时候,干巴巴地讲算法不太好玩,有时候讲出来每个人实现得结果还不一样,提一下方法,再结合实际的实现代码的话,应该会更加明了,而且也能看出理论和实践之间的差别:另外(其实这个是主要原因)我自己对这一块也确实不太懂. . 先回忆一下我们之前得出的…

高介分类：核方法与支持向量机（SVM）

数据模型:并不是简单地二维数据,多个维度或者对象的数据聚合起来 { persion1's attr1:value1,...,persion1's attrN:valueN,persion2's attr1:value1,...,persion2's attrN:value1,whetherSuccess:value } 同一个问题:不同的分类方法的类比决策树:存在多个数值型输入,且这些数值所呈现的关系并不简单,决策树往往不…

C语言高速入口系列(七)

C语言高速入口系列(七) C语言指针进阶本章引言: 在前面第5节中我们对C语言的指针进行了初步的学习理解;作为C语言的灵魂, C指针肯定没那么简单,在这一节中,我们将会对指针进行进一步的学习,比方二级指针, 指针数组,内存分配和const修饰指针常量等!以下就请大家尾随笔者的脚步,对 C指针神奇的一面进行进一步的解析吧! 本节学习路线图: 函数与指针: ①指针作为函数的形參: watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvY29kZXJfcGln/f…

java多线程系列(七)---Callable、Future和FutureTask

Callable.Future和FutureTask 前言:如有不正确的地方,还望指正. 目录认识cpu.核心与线程 java多线程系列(一)之java多线程技能 java多线程系列(二)之对象变量的并发访问 java多线程系列(三)之等待通知机制 java多线程系列(四)之ReentrantLock的使用 java多线程系列(五)之synchronized ReentrantLock volatile Atomic 原理分析 java多线程系列(六)之线程池原理及其使用 Callable C…

核方法（Kernel Methods）

核方法(Kernel Methods) 支持向量机(SVM)是机器学习中一个常见的算法,通过最大间隔的思想去求解一个优化问题,得到一个分类超平面.对于非线性问题,则是通过引入核函数,对特征进行映射(通常映射后的维度会更高),在映射之后的特征空间中,样本点就变得线性可分了. 核方法的示意图如下: 上图中左边表示的是原始特征空间,在原始特征空间中,我们无法用直线(平面)来将两类点分开,但是却可以用圆来进行分割.右边表示的通过对原始样本点进行映射(从二维映射到三维)得到的新的样本点.可以看到在新的特征…