视觉SLAM中的数学基础 第一篇 3D空间的位置表示 前言 转眼间一个学期又将过去,距离我上次写<一起做RGBD SLAM>已经半年之久.<一起做>系列反响很不错,主要由于它为读者提供了一个可以一步步编码.运行的SLAM程序,为读者理解SLAM实现的细节作了详细的介绍.但是我也有很多对它不满意的地方.作为面向实现的介绍,它的代码不够稳定可靠,例如,甚至没有对匹配丢失的情况进行处理,因而只能用于教学.另一方面,对SLAM研究者来说,我只是介绍了编码方面如何调用一些常见的库函数,而没有…

转自:http://www.cnblogs.com/gaoxiang12/p/5113334.html 刚体运动 本篇讨论一个很基础的问题:如何描述机器人的位姿.这也是SLAM研究的一个很基本的问题.这里的位姿表示了位置和姿态.描述位置很简单,如果机器人在平面内运动,那么用两个坐标来描述它的位置: 如果在三维空间中运动,则它的位置就用三个空间坐标来表示: 对于姿态来说,在2D情况下还需要增加一个旋转角θ:在3D情况下表达的方式就有多种,常见的如欧拉角.四元素.旋转矩阵等.那么有了位置和姿态,就可…

视觉SLAM中的数学基础 第三篇 李群与李代数 前言 在SLAM中,除了表达3D旋转与位移之外,我们还要对它们进行估计,因为SLAM整个过程就是在不断地估计机器人的位姿与地图.为了做这件事,需要对变换矩阵进行插值.求导.迭代等操作.例如,在经典ICP问题中,给定了两组3D点,我们要计算它们之间的变换矩阵.假设第一组的3D点为$\mathbf{P}=\{ \mathbf{p}_i | i = [1,2, \ldots, N] \}$,第二组3D点为$\mathbf{Q}=\{ \mathbf{q}…

视觉SLAM中的数学基础 第二篇 四元数 什么是四元数 相比欧拉角,四元数(Quaternion)则是一种紧凑.易于迭代.又不会出现奇异值的表示方法.它在程序中广为使用,例如ROS和几个著名的SLAM公开数据集.g2o等程序都使用四元数记录机器人的姿态.因此,理解四元数的含义与用法,对学习SLAM来说是必须的.本节我们就来讲讲四元数. 首先,请读者不要对四元数有什么神秘的感觉.四元数仅是3D姿态的一种表达方式,我们用一个单位四元数表达原本用旋转矩阵表示的三维旋转.这样做一个直接的好处是省空间.一…

无论在室内.野外.空中还是水下,SLAM是机器人进入未知环境遇到的第一个问题.本期给大家介绍SLAM的基础知识:传感器与视觉SLAM框架 近来年,智能机器人技术在世界范围内得到了大力发展.人们致力于把机器人用于实际场景:从室内的移动机器人,到野外的自动驾驶汽车.空中的无人机.水下环境的探测机器人等等,均得到了广泛的关注. 在大多数场合中,我们研究机器人会碰到一个基础性的困难,那就是定位和建图,也就是所谓的SLAM技术.没有准确的定位与地图,扫地机就无法在房间自主地移动,只能随机乱碰:家用机器人就…

第一篇就画一个球体吧 首先我们知道Three.js其实是一个3D的JS引擎,其中的强大之处就在于这个JS框架并不是依托于JQUERY来写的.那么,我们在写这一篇绘制3D球体的文章的时候,应该注意哪些地方呢?下面我就来一一列举 1.场景. 场景是什么,说得简单一点,场景就是一个canvas ,我们就是要在Canvas上面实现3D效果的画面而已.场景和容器,相机是息息相关的,我们就拿拍戏来说,假如我们需要演一个古装剧的撕逼场景,那么,我们需要的道具其中之一就是一个相机. 2.容器 就是承载球体的DI…

优化问题定义以及求解 通用定义 解决问题的开始一定是定义清楚问题.这里引用g2o的定义. \[ \begin{aligned} \mathbf{F}(\mathbf{x})&=\sum_{k\in \mathcal{C}} \underbrace{\mathbf{e}_k(\mathbf{x}_k,\mathbf{z}_k)^\top \Omega_k\mathbf{e}_k(\mathbf{x}_k,\mathbf{z}_k)}_{\mathbf{F}_k} \\ \mathbf{x}^* &a…

      首页 视界智尚 算法技术 每日技术 来打我呀 注册     SLAM系统的研究点介绍 本文主要谈谈SLAM中的各个研究点,为研究生们(应该是博客的多数读者吧)作一个提纲挈领的摘要.然后,我们再就各个小问题,讲讲经典的算法与分类. 1. 前言 在<SLAM for Dummy>中,有一句话说的好:”SLAM并不是一种算法,而是一个概念.(SLAM is more like a concept than a single algorithm.)”所以,你可以和导师.师兄弟(以及师妹,如…

视觉SLAM漫谈 1.    前言 开始做SLAM(机器人同时定位与建图)研究已经近一年了.从一年级开始对这个方向产生兴趣,到现在为止,也算是对这个领域有了大致的了解.然而越了解,越觉得这个方向难度很大.总体来讲有以下几个原因: 入门资料很少.虽然国内也有不少人在做,但这方面现在没有太好的入门教程.<SLAM for dummies>可以算是一篇.中文资料几乎没有. SLAM研究已进行了三十多年,从上世纪的九十年代开始.其中又有若干历史分枝和争论,要把握它的走向就很费工夫. 难以实现.SLAM…

目录 第1讲 前言:本书讲什么:如何使用本书: 第2讲 初始SLAM:引子-小萝卜的例子:经典视觉SLAM框架:SLAM问题的数学表述:实践-编程基础: 第3讲 三维空间刚体运动 旋转矩阵:实践-Eigen:旋转向量和欧拉角:四元数:相似.仿射.射影变换:实践-Eigen几何模块:可视化演示: 第4讲 李群与李代数 李群李代数基础:指数与对数映射:李代数求导与扰动模型:实践-Sophus:相似变换群与李代数:小结: 第5讲 相机与图像 相机模型:图像:实践-图像的存取与访问:实践-拼接点云: 第…