[BZOJ2844]albus就是要第一个出场 Description 已知一个长度为n的正整数序列A(下标从1开始), 令 S = { x | 1 <= x <= n }, S 的幂集2^S定义为S 所有子集构成的集合.定义映射 f : 2^S -> Zf(空集) = 0f(T) = XOR A[t] , 对于一切t属于T现在albus把2^S中每个集合的f值计算出来, 从小到大排成一行, 记为序列B(下标从1开始). 给定一个数, 那么这个数在序列B中第1次出现时的下标是多少呢? I…

2844: albus就是要第一个出场 题意:给定一个n个数的集合S和一个数x,求x在S的$2^n$个子集从小到大的异或和序列中最早出现的位置 一开始看错题了...人家要求的是x第一次出现位置不是第x个是谁 求出线性基后我们知道一共有$2^r$个不同的数,再知道每个数出现了几次就好啦 每个数出现了$2^{n-r}$次....因为有$n-r$个线性相关(高斯消元后全0了)的方程异或不影响.... 然后就简单了,从高到低枚举二进制位,异或这一位后小于k就加上 #include <iostream>…

[题目分析] 高斯消元求线性基. 题目本身不难,但是两种维护线性基的方法引起了我的思考. void gauss(){ k=n; F(i,1,n){ F(j,i+1,n) if (a[j]>a[i]) swap(a[i],a[j]); if (!a[i]) {k=i-1; break;} D(j,30,0) if (a[i]>>j & 1){ b[i]=j; F(x,1,n) if (x!=i && a[x]>>j&1) a[x]^=a[i];…

题目描述 输入 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边. 图中可能有重边或自环. 输出 仅包含一个整数,表示最大的XOR和(十进制结果),注意输出后加换行回车. 样例输入 5 7 1 2 2 1 3 2 2 4 1 2 5 1 4 5 3 5 3 4 4 3 2 样例输出 6 题解 DFS树+高斯消元求线性基 首先肯定能够想到,1->n的路径一定是一条链+选…

题目描述 传统的Nim游戏是这样的:有一些火柴堆,每堆都有若干根火柴(不同堆的火柴数量可以不同).两个游戏者轮流操作,每次可以选一个火柴堆拿走若干根火柴.可以只拿一根,也可以拿走整堆火柴,但不能同时从超过一堆火柴中拿.拿走最后一根火柴的游戏者胜利. 本题的游戏稍微有些不同:在第一个回合中,第一个游戏者可以直接拿走若干个整堆的火柴.可以一堆都不拿,但不可以全部拿走.第二回合也一样,第二个游戏者也有这样一次机会.从第三个回合(又轮到第一个游戏者)开始,规则和Nim游戏一样. 如果你先拿,怎样才能保证…

题目描述 脸哥最近在玩一款神奇的游戏,这个游戏里有 n 件装备,每件装备有 m 个属性,用向量zi(aj ,.....,am) 表示 (1 <= i <= n; 1 <= j <= m),每个装备需要花费 ci,现在脸哥想买一些装备,但是脸哥很穷,所以总是盘算着怎样才能花尽量少的钱买尽量多的装备.对于脸哥来说,如果一件装备的属性能用购买的其他装备组合出(也就是说脸哥可以利用手上的这些装备组合出这件装备的效果),那么这件装备就没有买的必要了.严格的定义是,如果脸哥买了 zi1,...…

题目描述 给定N个数,你可以在这些数中任意选一些数出来,每个数可以选任意多次,试求出你能选出的数的异或和的最大值和严格次大值. 输入 第一行一个正整数N. 接下来一行N个非负整数. 输出 一行,包含两个数,最大值和次大值. 样例输入 3 3 5 6 样例输出 6 5 题解 高斯消元求线性基裸题 由于线性基可以表示所有能够求出的异或和,所以我们只需要考虑线性基即可. 先求出线性基,然后按照从高位到低位的贪心思想来选择. 由于每个线性基的最高位在之前都没有出现过,所以每次选择一定会使答案增大,故直接…

求第k小的异或和,用高斯消元求更简单一些. 1 //用高斯消元求线性基 2 #include<bits/stdc++.h> 3 using namespace std; 4 #define N 10100 5 typedef long long ll; 6 int n; 7 bool zero; 8 ll a[N]; 9 10 void Gauss(){//高斯消元求线性基 11 int i,k=1;//k标记当前是第几行 12 ll j=(ll)1<<62;//注意不是63,lo…

LINK 题意:看题目不如看样例解释.给出有n个数的集合,对这些子集中的数求异或,升序统计所有子集得到的数(重复会被计入),询问一个数x,问这个数出现的第一个位置 思路:在这里要求一个所有可能出现的异或值,对于这个要求有个思想和概念很适用这类题——线性基.线代里面学过线性无关组,可用高斯消元解得,在本题中的线性基类似,是能够构造所有出现异或值得线性无关组.总的来说本质思维就是高斯消元. /** @Date : 2017-07-03 10:40:20 * @FileName: bzoj 2844…

[BZOJ2322][BeiJing2011]梦想封印 Description 渐渐地,Magic Land上的人们对那座岛屿上的各种现象有了深入的了解. 为了分析一种奇特的称为梦想封印(Fantasy Seal)的特技,需要引入如下的概念: 每一位魔法的使用者都有一个“魔法脉络”,它决定了可以使用的魔法的种类. 一般地,一个“魔法脉络”可以看作一个无向图,有N个结点及M条边,将结点编号为1~N,其中有一个结点是特殊的,称为核心(Kernel),记作1号结点.每一条边有一个固有(即生成之后再也不…