传送门 简单概率dp. 显然每次转移的式子可以用一个矩阵表示出来: 这个是循环矩阵. 因此只用维护第一行快速幂一波就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 1005 using namespace std; int n,m,K,a[N]; double b[N]; struct Matrix{double val[N];}ans,tmp; inline Matrix operator*(Matrix a,Matrix b){ Matrix c; me…

[BZOJ2510]弱题 Description 有M个球,一开始每个球均有一个初始标号,标号范围为1-N且为整数,标号为i的球有ai个,并保证Σai = M. 每次操作等概率取出一个球(即取出每个球的概率均为1/M),若这个球标号为k(k < N),则将它重新标号为k + 1:若这个球标号为N,则将其重标号为1.(取出球后并不将其丢弃) 现在你需要求出,经过K次这样的操作后,每个标号的球的期望个数. Input 第1行包含三个正整数N,M,K,表示了标号与球的个数以及操作次数. 第2行包含N个…

Scout YYF I Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5020   Accepted: 1355 Description YYF is a couragous scout. Now he is on a dangerous mission which is to penetrate into the enemy's base. After overcoming a series difficulties,…

题目描述 你有一个m点生命值的奴隶主,奴隶主受伤未死且当前随从数目不超过k则再召唤一个m点生命值的奴隶主. T次询问,每次询问如果如果对面下出一个n点攻击力的克苏恩,你的英雄期望会受到到多少伤害. 输入 输入第一行包含三个正整数 T,m,k ,T 表示询问组数,m,k 的含义见题目描述. 接下来 T 行,每行包含一个正整数 n ,表示询问进行 n 次攻击后扣减Boss的生命值点数的期望. 输出 输出共 T 行,对于每个询问输出一行一个非负整数,表示该询问的答案对 998244353 取模的结果.…

传送门 概率dp经典题目. 直接f[i][j][k]f[i][j][k]f[i][j][k]表示当前是第i次挑战,已经胜利了j次,目前的背包剩余空间是k. 然后用前面的转移后面的就行了. 注意第三维可能是负数,需要用一些技巧转化一下(比如把整个数组的下标向右平移) 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 205 using namespace std; int n,l,K,a[N],tmp; double p[N],f[2][205][605],ans; i…

题目: Description 有M个球,一开始每个球均有一个初始标号,标号范围为1-N且为整数,标号为i的球有ai个,并保证Σai = M. 每次操作等概率取出一个球(即取出每个球的概率均为1/M),若这个球标号为k(k < N),则将它重新标号为k + 1:若这个球标号为N,则将其重标号为1.(取出球后并不将其丢弃) 现在你需要求出,经过K次这样的操作后,每个标号的球的期望个数. 题解: 神题一个. 首先我们发现没有办法直接对整体进行dp 所以我们先单独考虑一个球. 我们设\(p[i][j]…

Description 有M个球,一开始每个球均有一个初始标号,标号范围为1-N且为整数,标号为i的球有ai个,并保证Σai = M. 每次操作等概率取出一个球(即取出每个球的概率均为1/M),若这个球标号为k(k < N),则将它重新标号为k + 1:若这个球标号为N,则将其重标号为1.(取出球后并不将其丢弃) 现在你需要求出,经过K次这样的操作后,每个标号的球的期望个数.   Input 第1行包含三个正整数N,M,K,表示了标号与球的个数以及操作次数. 第2行包含N个非负整数ai,表示初始…

题面(权限题) 题解 一道概率\(dp\),可以设\(f[i][j]\)表示第\(i\)次操作后,标号为\(j\)的小球的期望个数,那么有: \[ \begin{aligned} &f[i][j]=(1-\frac 1m)f[i-1][j]+\frac1mf[i-1][j-1](1\leq j\leq n) \\ &f[i][0]=(1-\frac 1m)f[i-1][j]+\frac1mf[i-1][n] \end{aligned} \] 这样的话转移可以写成矩阵的形式(假设有\(4\)…

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=5376 题意:每天往n*m的棋盘上放一颗棋子,求多少天能将棋盘的每行每列都至少有一颗棋子的期望 分析: 我们来分析一波: 讲解一下弱弱的我的解题思路 (1)首先可以想到的是设一个 dp[val]  表示 当前用了val 个旗子距离目标状态还有几天的概率.但是我们可以发现单纯的一个状态val 是不能表示出准确的状态 , 比如说现在只是知道了我使用了多少的旗子,当前不知道有多少行和…

求k时刻一个标号转移到各位置的概率,最后枚举每个标号加权求期望.可以发现转移矩阵是循环矩阵,因此乘法是n^2的.另外这个乘法是圆周卷积的形式,然后就作死写了发fft,发现精度升天了= = #include<cstdio> #include<cstring> #define N 1000 int n,m,k,i,j; typedef double ds[N]; ds s,t,u,q; void mul(double* s,double* t){ memset(u,0,n*8); fo…