P3480 [POI2009]KAM-Pebbles比如第一个样例 原:0 2 2差: 2 0 0如果把中间的2拿掉一个,就会变成原:0 1 2差: 1 1 0就可以把差看成阶梯nim细节:最终要移到的那个地方是0号阶梯 #include <iostream> #include <cstdio> #include <queue> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring&…

https://www.luogu.org/problemnew/solution/P3480 讲不清楚... 首先对原序列做差分:设原序列为a,差分序列为d 那么,每一次按题意在原序列位置i处取走石子x个,相当于在差分序列的位置i处拿石子x个到位置i+1处(要求差分序列任意元素始终非负)(如果i=n那么抛弃这x个石子) 如果抽离出所有与n奇偶性相同的i,得到d[i]形成序列,对于nim游戏满足后手必胜,对于后手一方,如果对方上一次操作了位置i,有如下应对策略: 1.对于所有与n奇偶性不同的位置…

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏.问先手是否必胜. \(\color{#0066ff}{输入格式}\) 多组输入,第一行一个整数u代表数据组数(1<=u<=10) 接下来共2*u行,每两行代表一组数据: 第一行只有一个整数n(1<=n<=1000),表示石子堆数: 第二行有n个整数用空格…

题目链接 首先,这道题看上去就是个博弈论,很显然的 \(Nim\) 游戏. 因为每一个的取法都和它的上一位有关. 有一种非常显然的转换方式 :我们把这若干堆石子从前向后做一个差分 . 我们记 \(a_i-a_{i-1}=b_i\) 题目转化成: 对于若干堆石子,第 \(i\) 堆石子的个数是 \(b_i\) ,问先手是否必胜? 好像有点问题: 因为所有的石子都是动态变化的. 很显然当一个石子堆变化时,它和它后面一个石子堆的差分结果一定会变化. 所以最传统的 \(Nim\) 游戏显然是不可行的.…

1115: [POI2009]石子游戏Kam Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 883  Solved: 545[Submit][Status][Discuss] Description 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏.问先手是否必胜. Input 第一行u表示数据组数.对于每组数据,第一行…

博弈论 这个题……一看就觉得很捉急啊= =肿么办? 灵光一现:差分一下~ 那么我们看一下差分以后,从第 i 堆中拿走 k 个石子变成了:a[i]-=k; a[i+1]+=k; 嗯这就转化成了阶梯博弈! 只不过是倒着的阶梯……从n到0……(sigh之前是从1到n,WA掉了……SB了一下) /************************************************************** Problem: 1115 User: Tunix Language: C++ Re…

1115: [POI2009]石子游戏Kam Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB Description 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏.问先手是否必胜. Input 第一行u表示数据组数.对于每组数据,第一行N表示石子堆数,第二行N个数ai表示第i堆石子的个数(a1<=a2<=……<=an). 1…

[BZOJ1115][POI2009]石子游戏Kam Description 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏.问先手是否必胜. Input 第一行u表示数据组数.对于每组数据,第一行N表示石子堆数,第二行N个数ai表示第i堆石子的个数(a1<=a2<=……<=an). 1<=u<=10 1<=n<=1000 0<=…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1115 题意:n堆石子,个数是从左到右单增.每一次可以从任意堆取出任意石子,但要保持单增这个性质.问先手是否必胜(n<=1000, a[i]<=10000) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n, a[1005]; int main() { int T; scanf("%d", &T); wh…

题目链接:BZOJ - 1115 题目分析 首先看一下阶梯博弈: 阶梯博弈是指:初始有 n 堆石子,每次可以从任意的第 i 堆拿若干石子放到第 i - 1 堆.最终不能操作的人失败. 解法:将奇数位的石子堆做最基本的 NIM 就可以了. WHY:对奇数位做 NIM 的必胜者总是可以胜利,因为如果从奇数位拿石子到偶数位,就相当于把这些石子拿走了,就是 NIM :如果必败者从偶数位将石子拿到奇数位,必胜者总是可以将这些石子再向前移一个位置,就又放到了偶数位,这样一直移动的话,最终会是必胜者将这些石子…

Description 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏.问先手是否必胜. Input 第一行u表示数据组数.对于每组数据,第一行N表示石子堆数,第二行N个数ai表示第i堆石子的个数(a1<=a2<=……<=an). 1<=u<=10 1<=n<=1000 0<=ai<=10000 Output u行,若先手必…

挺水的 听说是阶梯nim和，就去看了一下，然后就会了= = 观察题目，发现拿第i堆棋子k个造成的影响就是第i+1堆棋子能多拿k个 可以把模型转化为，有n堆石子，每次从某一堆拿一个石子，放在下一堆中，不能拿的输 就是阶梯nim和了= = 然后就乱写了= = CODE： #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; in…

传送门 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏.问先手是否必胜. 一眼差分,然后,这不是阶梯$NIM$吗? 阶梯$NIM$只考虑奇数位置进行$NIM\ \oplus$起来就可以了,因为偶数位置是对称的我们有平衡的操作 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #i…

BZOJ 洛谷 \(Description\) 有\(n\)堆石子.除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作,每次可以从一堆石子中拿掉任意多的石子,但要保证操作后仍然满足初始时的条件.谁没有石子可拿时输.求先手是否必胜. \(Solution\) 限制条件就是相邻两个数的差非负.那么记查分数组\(d_i=a_i-a_{i-1}\).假设拿走第\(i\)堆的\(x\)个石子,影响是\(d_i\)-=\(x\),\(d_{i+1}\)+=\(x\),就相当于从\(d_i\)中…

有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏.问先手是否必胜. 首先直接考虑题中的条件并没有办法入手 每堆石子的个数不少于前一堆石子的个数可以看成是相邻两堆石子时间的个数差保持>=0 于是可以把这些石子差看做石子 每次操作会将其中一堆石子减去一个值,又会将它后面的一堆加上相等的值 就可以看做是把这一堆推到它后面的一堆 于是转化成了阶梯博弈 阶梯博弈 描述大概就是:…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1115 [题目大意] 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数. 两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子, 但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏.问先手是否必胜. [题解] 我们定义最后一堆以及下标与其相差为偶数的堆为偶堆石子,其余的为奇堆石子, 我们发现不管奇堆石子做什么操作,只要在偶堆石子中做相应的操作就可以抵消, 因此决定…

题目传送门:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1115 观察问题,我们能发现前后相邻两堆石子的数量差一定非负,而我们在第i堆石子中移走k个石子,那么第i堆与第i-1堆石子的数量差就减少k,第i+1堆与第i堆的数量差增加k.这样就转化为了一个经典的博弈论游戏:阶梯游戏.我们把第i堆石子移走k个,那么就相当于把阶梯上第i堆与第i-1堆石子的差那一级移k个石子到第i+1堆与第i堆的差那一级上(往下移一级).于是就有一个结论:阶梯游戏的结果…

题目 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏.问先手是否必胜. 输入格式 第一行u表示数据组数.对于每组数据,第一行N表示石子堆数,第二行N个数ai表示第i堆石子的个数(a1<=a2<=--<=an). 1<=u<=10 1<=n<=1000 0<=ai<=10000 输出格式 u行,若先手必胜输出TAK,否则输出N…

差分后与阶梯博弈很类似. #include<cstdio> using namespace std; int n,T,a[1001],ans; int main() { scanf("%d",&T); for(;T;--T) { ans=0; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]); for(int i=n;i>=1;i-=2)…

Description 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏.问先手是否必胜. Input 第一行u表示数据组数.对于每组数据,第一行N表示石子堆数,第二行N个数ai表示第i堆石子的个数(a1<=a2<=--<=an). 1<=u<=10 1<=n<=1000 0<=ai<=10000 Output u行,若先手必…

石子游戏 Kam bzoj-1115 POI-2009 题目大意:给定n堆石子,两个人轮流取石子.每堆石子的个数都不少于前一堆石子.每次取后也必须维持这个性质.问谁有必胜策略. 注释:$1\le cases\le 10$,$1\le n\le 1000$. 想法:我们发现,每一次取石子的个数收到限制.但是取了一堆的石子,后面那堆的石子可以取得个数就会变多. 所以我们考虑相邻两堆石子做差,就变成了经典的阶梯博弈. 阶梯博弈的结论:总SG值等于奇数阶梯的SG的异或和. 最后,附上丑陋的代码... .…

1142: [POI2009]Tab Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 213  Solved: 80[Submit][Status][Discuss] Description 2个n*m矩阵,保证同一个矩阵中元素两两不同.问能否通过若干次交换两行或交换两列把第一个矩阵变成第二个. Input 第一行正整数 T (1≤T≤10) 表示数据组数. 每组数据包括:第一行n m (1≤n,m≤1000) 2个n行m列的整数矩阵,元素绝对值均…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/509/B 题目意思:有 n 个piles,第 i 个 piles有 ai 个pebbles,用 k 种颜色去填充所有存在的pebbles,使得任意两个piles,用颜色c填充的pebbles数量之差 <= 1.如果不填充某种颜色,就默认数量为0. 这样说还是比较难理解吧---以第三组数据为例: 5 43 2 4 3 5 YES1 2 31 31 2 3 41 3 41 1 2 3 4 第2个 pile…

题目传送门 /* 题意:有 n 个piles,第 i 个 piles有 ai 个pebbles,用 k 种颜色去填充所有存在的pebbles, 使得任意两个piles,用颜色c填充的pebbles数量之差 <= 1. 如果不填充某种颜色,就默认数量为0. 1. 贪心:如果个数之间超过k个,那么填充什么颜色都会大于1,巧妙地思维 详细解释:http://blog.csdn.net/haoliang94/article/details/43672617 2. 比较每种填充颜色在n组里使用最多和最少的…

Pebbles Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 689    Accepted Submission(s): 373 Problem DescriptionYou're given an unlimited number of pebbles to distribute across an N x N game board…

Separating Pebbles 题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/127401#problem/H Description http://7xjob4.com1.z0.glb.clouddn.com/1e1638de1146450534631815cbf822c6 Input The first line of the input contains an integer K (K ≤ 20) indicating the number…

B. Painting Pebbles time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output There are n piles of pebbles on the table, the i-th pile contains ai pebbles. Your task is to paint each pebble using one…

1133: [POI2009]Kon Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 242  Solved: 81[Submit][Status][Discuss] Description 火车沿途有N个车站,告诉你从每一站到每一站的人数,现在查票员只能查K次票,每次查票可以控制目前在车上的所有乘客的车票.求一个查票方案,使得控制的不同的乘客尽量多. (显然对同一个乘客查票多次是没有意义的,只算一次) Input 第一行正整数 N K (1≤K<…

1138: [POI2009]Baj 最短回文路 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 161  Solved: 48[Submit][Status] Description N个点用M条有向边连接,每条边标有一个小写字母. 对于一个长度为D的顶点序列,回答每对相邻顶点Si到Si+1的最短回文路径. 如果没有,输出-1. 如果有,输出最短长度以及这个字符串. Input 第一行正整数N和M ( 2 ≤ N ≤ 400 , 1 ≤ M ≤…

1982: [Spoj 2021]Moving Pebbles Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 130  Solved: 88[Submit][Status][Discuss] Description 2021. Moving Pebbles Two players play the following game. At the beginning of the game they start with n (1<=n<=10000…