题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/893/E 题意: 共q组数据(q <= 10^5),每组数据给定x,y(x,y <= 10^6). 问你有多少种长度为y,乘积为x的整数数列.(可以有负数) 题解: 首先考虑数列只有正整数的情况. 将x分解质因数:x = ∑ a[i]*p[i] 由于x较大,所以要先用线性筛求出素数,再枚举素数分解质因数. 那么一个乘积为x的数列可以看做,将x的所有∑ p[i]个质因子,分配到了y个位置上. 设f(i)…

893E - Counting Arrays 思路:质因子分解. 对于每个质因子,假设它有k个,那么求把它分配到y个数上的方案数. 相当于把k个小球分配到y个盒子里的方案数. 这个问题可以用隔板法(插空法)解决,要把一段分成y段,需要y-1个隔板,那么有y-1+k个位置,选y-1个位置为隔板,剩下的都是小球,那么方案数为C(y-1+k,y-1). 如果全为正数,答案就是所有质因子方案数的积. 但是这道题目可以为负数,那么在这y个数里选偶数个变成负数 答案还要乘以C(y,0)+C(y,2)+C(y…

题目链接:http://codeforces.com/gym/101981/attachments 题意: 令 $mul(l,r) = \prod_{i=l}^{r}a_i$,且 $fac(l,r)$ 代表 $mul(l,r)$ 的不同素因子个数.求 $\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=i}^{n}fac(i,j)$. InputThe first line contains one integer n (1 \le n \le 10^6) — the length of the se…

原题:CF402D [错解] 唔,先打个表看看 咦,没有坏质数好像就是质因数个数啊 那有坏质数呢? 好像变负数了 推出错误结论:f(x)=x的质因数个数,如果有个坏质数,就乘上-1 然后乱搞,起码花了2个小时 [正解] 用脚趾头想一想都知道怎么可能长这样的? 如果最小质因数是坏的,就去掉-1:否则去掉+1 即好质因数-坏质因数 开个bitset记坏质数,然后先筛一下,计算的时候分解\(\sqrt{1e9}\)质因数就好 对于GCD:因为g[i]%g[i+1]==0,所以后面的操作对前面没有影响…

E. Counting Arrays time limit per test 3 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given two positive integer numbers x and y. An array F is called an y-factorization of x iff the following condit…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/264/B 题目大意:给出n个单调递增的数,让你找出最长的好序列,好序列是一种单调递增的并且相邻元素的最大公因数>1的子序列.解题思路:设dp[x]表示以x为结尾的好序列的最长长度.d[i]表示以i为因子的x中最大的dp[x]值.于是得到状态转移方程dp[x]=max(dp[x],d[i]+1) (i是x的因子)每次求出dp[x]还要顺便更新d[i],即d[i]=dp[x]. 代码: #include<…

T3还没有打出来,就先放两道. ---------------------------------------------------------- T1:密码破译 温温手下的情报部门截获了一封加密信息,这个信息可以用长度为n的由小写字母构成的一个字符串表示.为了破译这个重要情报,温温决定亲自出马. 通过不懈研究,温温推测出了这封密文是怎样被构造出来的. 首先选择一个长度大于4的"根"字符串,然后在"根"字符串之后连接上任意个长度为2或3的"后缀"…

4514: [Sdoi2016]数字配对 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 726  Solved: 309[Submit][Status][Discuss] Description 有 n 种数字,第 i 种数字是 ai.有 bi 个,权值是 ci. 若两个数字 ai.aj 满足,ai 是 aj 的倍数,且 ai/aj 是一个质数, 那么这两个数字可以配对,并获得 ci×cj 的价值. 一个数字只能参与一次配对,可以不参与配对. 在…

Divisor counting 题目大意:定义f(n)表示整数n的约数个数.给出正整数n,求f(1)+f(2)+...+f(n)的值. 注释:1<=n<=1000,000 想法:我们再次有两种做法:文...武......想讲武的......我们其实这次更博只是为了介绍一种知识点——线性筛法筛积性函数.这里,给出线性筛的万能筛法. 1.初值:显然,初值是必要的. 2.我们类比欧拉筛,用k(n)举例.当n是素数时的情况使我们必须的,这相当于初值一样重要. 3.又因为,我们主要筛积性函数,显然函数…

In Pavlopolis University where Noora studies it was decided to hold beauty contest "Miss Pavlopolis University". Let's describe the process of choosing the most beautiful girl in the university in more detail. The contest is held in several stag…