1.什么是线性规划 线性规划(Linear programming),在线性等式或不等式约束条件下求解线性目标函数的极值问题,常用于解决资源分配.生产调度和混合问题.例如: max fx = 2*x1 + 3*x2 - 5*x3 s.t. x1 + 3*x2 + x3 <= 12 2*x1 - 5*x2 + x3 >= 10 x1 + x2 + x3 = 7 x1, x2, x3 >=0 线性规划问题的建模和求解,通常按照以下步骤进行: (1)问题定义,确定决策变量.目标函数和约束条件:…

线性规划是很多数模培训讲的第一个算法,算法很简单,思想很深刻. 要通过线性规划问题,理解如何学习数学建模.如何选择编程算法. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛达人. 1. 求解方法.算法和编程方案 线性规划 (Linear Programming,LP) 是很多数模培训讲的第一个算法,算法很简单,思想很深刻. 线性规划问题是中学数学的内容,鸡兔同笼就是一个线性规划问题.数学规划的题目在高考中也经常出现,有直接给出线性约束条件求线性目标函数极值,有间接给出…

整数规划与线性规划的差别只是变量的整数约束. 问题区别一点点,难度相差千万里. 选择简单通用的编程方案,让求解器去处理吧. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛达人. 1. 从线性规划到整数规划 1.1 为什么会有整数规划? 线性规划问题的最优解可能是分数或小数.整数规划是指变量的取值只能是整数的规划. 这在实际问题中很常见,例如车间人数.设备台数.行驶次数,这些变量显然必须取整数解. 整数规划并不一定是线性规划问题的变量取整限制,对于二次规划.非线性规划问…

前言:         在机器学习方法中,若模型理解为决策模型,有些模型可以使用解析方法.不过更一般的对模型的求解使用优化的方法,更多的数据可以得到更多的精度.         AI中基于归纳的方法延伸出ML整个领域,基于数据的ML方法根据归纳准则进行拟合,基于约束函数和经验期望,并对拟合的函数形式和函数参数,进行优化.        上一篇:最优化方法之GD.SGD :最优化之回归/拟合方法总结: 一.线性规划 线性规划.整数规划.目标规划等方法其目标函数与约束条件都是决策变量的一次函数,全部…

选址问题是要选择设施位置使目标达到最优,是数模竞赛中的常见题型. 小白不一定要掌握所有的选址问题,但要能判断是哪一类问题,用哪个模型. 进一步学习 PuLP工具包中处理复杂问题的字典格式快捷建模方法. 欢迎关注『Python小白的数学建模课 @ Youcans』系列,每周持续更新 1. 选址问题 选址问题是指在某个区域内选择设施的位置使所需的目标达到最优.选址问题也是一种互斥的计划问题. 例如投资场所的选址:企业要在 m 个候选位置选择若干个建厂,已知建厂费用.运输费及 n 个地区的产品需求量,…

ACM知识点分类   第一类:基础算法 (1) 基础算法:枚举,贪心,递归,分治,递推,构造,模拟 (2) 动态规划:背包问题,树形dp,状态压缩dp,单调性优化,插头dp (3) 搜索:dfs,bfs,记忆化搜索,优化与剪枝,双广,A*,IDA*,跳舞链 第二类:数据结构 (1) 简单数据结构:链表,栈和队列,串,树和二叉树,图,排序与检索 (2) 树形结构:线段树,树状数组,字典树,伸展树,左偏树,动态树,lca&rmq,划分树,SBT (3) 字符串:kmp,AC自动机,后缀数组,最小表示…

摘要 对偶模型建模是非常有独特的一种建模方式 —— 当问题本身要求指标极小的情况下,对偶模型表现为求极大.本文给出三种最短路径问题的线性规划/混合整数规划模型,其中的第三类最短路径问题采用对偶建模方法.一般情况下采用对偶模型建模并非为对偶而对偶,原因是有些问题采用对偶方式更容易表达.值得注意的是对偶模型的非最优可行解是被建模问题的非可行解,但对偶最优解既是被建模问题的可行解又是被建模问题的最优解. 本文及本博客中所有博文均为原创! 名词及知识点 对偶模型建模 —— 通过对偶方式把实际问题建模为原…

(知识点分类.看完想(╯‵□′)╯︵┻━┻) orz...一点点来吧.简单标记一下. 蓝色,比较熟悉,能够做. 蓝绿色,一般熟悉,需要加强 红色,(比个辣鸡.jpg) (标记完突然想打人...) 第一类:基础算法 (1)     基础算法:枚举,贪心,递归,分治,递推,构造,模拟 (2)     动态规划:背包问题,树形dp,状态压缩dp,单调性优化,插头dp (3)     搜索:dfs,bfs,记忆化搜索,优化与剪枝,双广,A*,IDA*,跳舞链 第二类:数据结构 (1)     简单数据结…

0-1 规划不仅是数模竞赛中的常见题型,也具有重要的现实意义. 双十一促销中网购平台要求二选一,就是互斥的决策问题,可以用 0-1规划建模. 小白学习 0-1 规划,首先要学会识别 0-1规划,学习将问题转化为数学模型. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛达人. 1. 什么是 0-1 规划? 0-1 整数规划是一类特殊的整数规划,变量的取值只能是 0 或 1. 0-1 变量可以描述开关.取舍.有无等逻辑关系.顺序关系,可以处理背包问题.指派问题.选址问题…

Python 实例介绍固定费用问题的建模与求解. 学习 PuLP工具包中处理复杂问题的快捷使用方式. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛达人. 前文讲到几种典型的 0-1 规划问题,给出了 PuLP 求解的案例.由于 0-1 规划问题种类很多,又是数模竞赛热点,有必要再结合几个实例进行介绍. 1. 固定费用问题案例解析 1.1 固定费用问题(Fixed cost problem) 固定费用问题,是指求解生产成本最小问题时,总成本包括固定成本和变动成本,而选…