科技行业流传着很多关于比尔·盖茨的故事,其中一个是他和通用汽车公司老板之间的对话.盖茨说,如果汽车工业能够像计算机领域一样发展,那么今天,买一辆汽车只需要 25 美元,一升汽油能跑四百公里.通用汽车老板反击盖茨的话我们暂且不论,这个故事至少说明计算机和整个 IT行业的发展比传统工业要快得多. 最早看到这个现象的是英特尔公司的创始人戈登·摩尔(Gordon Moore)博士.早在 1965 年,他就提出,在至少十年内,集成电路的集成度会每两年翻一番.后来,大家把这个周期缩短到十八个月.现在,每十八…

摩尔定理给所有的计算机消费者带来一个希望,如果我今天嫌计算机太贵买不起,那么我等十八个月就可以用一半的价钱来买.要真是这样简单的话,计算机的销售量就上不去了.需要买计算机的人会多等几个月,已经有计算机的人也没有动力更新计算机.其它的 IT 产品也是如此. 事实上,在过去的二十年里,世界上的个人微机销量在持续增长.2004 年,英特尔公司估计,五年内,即到 2009 年,世界上 PC(包括个人机和小型服务器)的销量会增长 60%,远远高于经济的增长.那么,是什么动力促使人们不断地更新自己的硬件呢?…

Google(谷歌)的 CEO 埃里克·施密特在一次采访中指出,如果你反过来看摩尔定理,一个 IT 公司如果今天和十八个月前卖掉同样多的.同样的产品,它的营业额就要降一半.IT 界把它称为反摩尔定理.反摩尔定理对于所有的 IT 公司来讲,都是非常可悲的,因为一个 IT 公司花了同样的劳动,却只得到以前一半的收入.反摩尔定理逼着所有的硬件设备公司必须赶上摩尔定理规定的更新速度.事实上,所有的硬件和设备生产厂活得都是非常辛苦的.下表中列举了各个领域最大的公司今天的股值和他们最高值的比例. IBM:…

Latex中定义.定理.引理.证明 设置方法总结 在LaTex中需要有关定理.公理.命题.引理.定义等时,常用如下命令 \newtheorem{定理环境名}{标题}[主计数器名] \newtheorem{theorem}{Theorem}[Chapter] 意思就是定义一个以Theorem为标题的theorem环境,计数以章节数为主. \begin{theorem}[均值不等式] 设$A,B$是两个实数, 则$2AB\leq 2 A^2+B^2$. \end{theorem} 如果需要输出中文,…

转载请注明出处:http://www.codelast.com/ 对精确的line search(线搜索),有一个重要的定理: ∇f(xk+αkdk)Tdk=0 这个定理表明,当前点在dk方向上移动到的那一点(xk+αkdk)处的梯度,与当前点的搜索方向dk的点积为零. 其中,αk是称之为“步长”的一个实数,它是通过line search算法求出来的. 为什么会有这样的结论?我们来看看.对每一个line search过程来说,搜索方向dk已经已经是确定的了(在最优化算法中,如何找出一个合适的dk…

组合数的性质: C(n,m)=C(n,n-m); C(n,m)=n!/(m!(n-m)!); 组合数的递推公式: C(n,m)=  C(n-1,m-1)+C(n-1,m); 组合数一般数值较大,题目会要求取模;而求组合数的过程中一般会用到除法,所以会涉及除法取模的知识; 在除法取模的过程中,一般会求一个乘法逆元; 乘法逆元的定义:满足a*k≡1 (mod p)的k值就是a关于p的乘法逆元; 求乘法逆元的方法: (b/a)modp;(a|b)p为质数; 1.欧拉定理或者费马小定理: 费马小定理是欧…

目录 前置知识 群 置换 Burnside 引理与 Pólya 定理 概念引入 引例 轨道-稳定子(Orbit-Stabilizer)定理 证明 Burnside 引理 证明 Pólya 定理 证明 应用例 完整的 Pólya 定理及扩展 概念引入 Pólya × GF--完整的 Pólya 定理 前置知识   关系.映射等基本的东西就略啦. 群   对于集合 \(S\not=\varnothing\) 与作用于 \(S\) 的元素的二元运算 \(\cdot\) 构成的代数结构 \((S,\cd…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3547 题目大意:求用$C$种颜色给立方体的8个顶点染色的本质不同的方法.两种方法本质不同即不能通过旋转立方体使得两个立方体的染色情况一致. 简要题解:首先可以得到有24种组合旋转方式.根据Polya定理以及群论中的拉格朗日定理,然后再自己多想一想,就可以得到:$Ans=\frac{x^8+Ax^4+Bx^2+Cx}{24}$,可知有3个未知数,然后样例正好有3组数据,所以可以解方程解得$A=17,B…

Description 小春现在很清闲, 面对书桌上的 \(N\) 张牌, 他决定给每张染色, 目前小春只有 \(3\) 种颜色: 红色, 蓝色, 绿色. 他询问 Sun 有 多少种染色方案, Sun 很快就给出了答案. 进一步, 小春要求染出 \(Sr\) 张红色, \(Sb\) 张蓝色, \(Sg\) 张绿色. 他又询问有多少种方 案, Sun 想了一下, 又给出了正确答案. 最后小春发明了 \(M\) 种不同的洗牌法, 这里他又问 Sun 有多少种不同的染色方案. 两种染色方法相同当且仅当…

本文翻译自国外InfoQ和计算机杂志上一篇2012年旧文,本文就有关数据同步进行了讨论,特别关注业务事务的不变性与一致性如何在分布式系统中巧妙保证,探讨了长时间运行的事务的补偿机制.这些对分布式系统设计都有很大帮助. 原文大意如下: CAP理论认为,任何联网的共享数据系统只能在三个属性中的两个.但是,通过明确处理分区,设计人员可以优化一致性和可用性,从而实现三者之间的某种权衡. 自CAP定理推出以来的十年中,设计师和研究人员已经使用(有时滥用)CAP理论作为探索各种新型分布式系统的依据.NoSQ…