题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/442/C 题目大意:一个数列,有n个元素.你可以做n-2次操作,每次操作去除一个数字,并且得到这个数字两边相邻的数最小的分数.问你最多得到多少分. 将高度绘图,去除V的情况. 用单调栈优化,每个元素进栈一次,出栈一次.线性时间. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vect…

话说正解是单调栈优化DP,然而貌似根据某种玄学的推算,这个题暴力出解貌似也是可以的.首先,我们枚举所有的点作为最小点,然后横向展开,遇到更小的就停止...然后再操作一下,看上去时间O(N^2),然而由于数据的随机生成性,差不多能做到O(NlogN)出解,然而由于数据的过于随机性,这么做比正解还要快...但是如果数据整齐的话应该怎么办呢,比如都是同一个数的情况.. 这时我们可以先排序,从最大的开始搜起,然后如果有进行最优性剪枝,复杂度貌似可以保证在O(NlogN^2)左右. #include<io…

直方图是由在公共基线处对齐的一系列矩形组成的多边形. 矩形具有相等的宽度,但可以具有不同的高度. 例如,图例左侧显示了由高度为2,1,4,5,1,3,3的矩形组成的直方图,矩形的宽度都为1: 通常,直方图用于表示离散分布,例如,文本中字符的频率. 现在,请你计算在公共基线处对齐的直方图中最大矩形的面积. 图例右图显示了所描绘直方图的最大对齐矩形. 输入格式 输入包含几个测试用例. 每个测试用例占据一行,用以描述一个直方图,并以整数n开始,表示组成直方图的矩形数目. 然后跟随n个整数h1,…,hn…

改了两天,终于将T1,T3毒瘤题改完了... T1 施工(单调栈优化DP) 考场上只想到了n*hmaxn*hmaxn的DP,用线段树优化一下变成n*hmaxn*log但显然不是正解 正解是很**的单调栈 可以想象到最优情况一定是将两端高于中间的一段平原填成一段平的坑,不然如果坑内存在高度差那么我们即使只将一部分抬升也肯定没有用处,并且如果中间的坑已经高于了两端,再向上升也肯定不优,然后就中间的坑可以很很小,也可以很长,对于这个模型我们首先想到n^2*h的DP 设当前表示的f[i]表示当前到了i节…

C. Artem and Array time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Artem has an array of n positive integers. Artem decided to play with it. The game consists of n moves. Each move goes li…

题目链接: C. Artem and Array time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Artem has an array of n positive integers. Artem decided to play with it. The game consists of n moves. Each move g…

[BZOJ1345][Baltic2007]序列问题Sequence Description 对于一个给定的序列a1, …, an,我们对它进行一个操作reduce(i),该操作将数列中的元素ai和ai+1用一个元素max(ai,ai+1)替代,这样得到一个比原来序列短的新序列.这一操作的代价是max(ai,ai+1).进行n-1次该操作后,可以得到一个长度为1的序列.我们的任务是计算代价最小的reduce操作步骤,将给定的序列变成长度为1的序列. Input 第一行为一个整数n( 1 <= n…

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1072/B Description 为了调整电灯亮度,贝西要用干草包堆出一座塔,然后爬到牛棚顶去把灯泡换掉.干草包会从传送带上运来,共会出现N包干草,第i包干草的宽度是Wi,高度和长度统一为1.干草塔要从底层开始铺建.贝西会选择最先送来的若干包干草,堆在地上作为第一层,然后再把紧接着送来的几包干草包放在第二层,再铺建第三层……重复这个过程,一直到所有的干草全部用完.每层的干草包必须紧靠在一起,不出现缝隙,而且为了建筑稳定,…

题解 真的没有想到是单调栈啊. 回想起被单调栈支配的恐惧 最优情况一定是小的数去合并 尽量多的数,所以可以维护一个递减的单调栈. 如果加入的数比栈首小, 就直接推入栈. 如果加入的数大于等于栈首, 必须要合并栈首,因为栈首两边都是大的数, 要选择小的那个进行合并, 需要进行$st[top - 1] 与 x$判断大小. 最后留下来的递减数列逐个合并就可以了 代码 #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm>…

http://codeforces.com/contest/602/problem/D 这题需要注意到的是,对于三个点(x1, y1)和(x2, y2)和(x3, y3).如果要算出区间[1, 3]的L(h)函数的最大值,则一定不会是 通过(y3 - y1) / (x3 - x1)算出.因为很简单,通过(x2, y2)作为辅助点,数值将会更加大. 然后设dis[i]表示abs(a[i + 1] - a[i]).那么区间[L, R]的最大值就是在dis[]中,[L, R - 1]数值的最大值. 因…

Description A substring of a string T is defined as: T( i, k)= TiTi+1... Ti+k-1, 1≤ i≤ i+k-1≤| T|. Given two strings A, B and one integer K, we define S, a set of triples (i, j, k): S = {( i, j, k) | k≥ K, A( i, k)= B( j, k)}. You are to give the val…

题目链接:http://codeforces.com/contest/817/problem/D 题意:给你n个数a[1..n]定义连续子段imbalance值为最大值和最小值的差,要你求这个数组的imbalance总值 题解:首先要知道imbalance的值可以有所有区间的Max的和减去所有区间Min的和.那么就是怎么求所有区间的Max和与Min和.要知道如果是以a[i]为最小值那么最小值为a[i]的区间数为a[i]左边第一个小于a[i]的位置l,a[i]右边第一个大于等于a[i]的位置r,a…

题目描述 不妨认为舞厅是一个N行M列的矩阵,矩阵中的某些方格上堆放了一些家具,其他的则是空地.钢琴可以在空地上滑动,但不能撞上家具或滑出舞厅,否则会损坏钢琴和家具,引来难缠的船长.每个时刻,钢琴都会随着船体倾斜的方向向相邻的方格滑动一格,相邻的方格可以是向东.向西.向南或向北的.而艾米丽可以选择施魔法或不施魔法:如果不施魔法,则钢琴会滑动:如果施魔法,则钢琴会原地不动. 艾米丽是个天使,她知道每段时间的船体的倾斜情况.她想使钢琴在舞厅里滑行的路程尽量长,这样1900 会非常高兴,同时也有利于治疗…

题目描述 在放完棋子之后,$dirty$又开始了新的游戏. 现在他拥有一个长为$n$的数组$A$,他定义第$i$个位置的分值为$i−k+1$,其中$k$需要满足: 对于任意满足$k\leqslant j\leqslant i$的$j$,有$A[k]\leqslant A[j]\leqslant A[i]$.当对于第$i$个数,有多个$k$满足条件时,取能获得较大分值的$k$. 现在,$dirty$想要知道$A$数组中分值最大的位置对应的分值为多少. 输入格式 第一行一个整数$n$,表示$A$数组…

地址 注意思路!多看几遍! 很巧妙的一道题.不再是决策点以dp值中一部分含j项为维护对象,而是通过维护条件来获取决策. 首先有个贪心策略,让底层的宽度尽可能小,才能让高度尽可能高.所以应该倒着dp,表示堆$i$~$n$的最高高度$f[i]$,同时这种最值应来源于之后的j,要在设一个$g[i]$表示以i为底层,最窄的宽度.这个的话真的只可意会啊.注意$g[i]$没人告诉你是单调的,$g[i]$之后一个不合法的决策都可能有$g[j]>g[i]$,所以单调性问题还当谨慎考虑. 所以dp方程就能出来了…

题目:http://poj.org/problem?id=3044 题意:以坐标的形式给出一张图,表示一些楼房的正视图,求出楼房的最少个数. 分析:和小学常做的立方体问题很像,很容易想到一个贪心方法,那就是尽量把矮的楼房放在高的楼房的前面,即连续的等高的一些"X"我们把它视为一座楼房. 具体的做法可以维护一个Y坐标单增的栈,从左到右读入每个坐标,将Y坐标与栈顶坐标比较: 若Y==栈顶坐标,那么接着读下面一个坐标 若Y>栈顶坐标,那么把Y坐标加入栈成为新的栈顶 若Y<栈顶坐标…

还以为是dp呢 首先默认答案是n 对于一个影子,如果前边的影子比它高则可以归进前面的影子,高处的一段单算: 和他一样高的话就不用单算了,ans--: 否则入栈 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int N=50005; int n,m,ans,top,h[N],s[N]; int read() { int r=0,f=1; char p=g…

证明:g(i) ≤ g(j)   (i ≤ j) 令 d=g(i) , k<d , 设cut = x表示 f(i) = f(x) + w[x,i]    ( x < i ) 构造一个式子: (      f(i)    -    f(i)   )  -  (     f(j)    -    f(j)   ) cut=k     cut=d           cut=k     cut=d =(     f(k) + w( k , i )  -  f(d) - w( d , i )    …

[BZOJ4709][Jsoi2011]柠檬 Description Flute 很喜欢柠檬.它准备了一串用树枝串起来的贝壳,打算用一种魔法把贝壳变成柠檬.贝壳一共有 N (1 ≤ N ≤ 100,000) 只,按顺序串在树枝上.为了方便,我们从左到右给贝壳编号 1..N.每只贝壳的大小不一定相同,贝壳 i 的大小为 si(1 ≤ si ≤10,000).变柠檬的魔法要求,Flute 每次从树枝一端取下一小段连续的贝壳,并选择一种贝壳的大小 s0.如果 这一小段贝壳中 大小为 s0 的贝壳有 t…

题意 给$n$个贝壳,可以将贝壳分成若干段,每段选取一个贝壳$s_i$,这一段$s_i$的数目为$num$,可以得到$num^2\times s_i$个柠檬,求最多能得到几个柠檬 可以发现只有在一段中首尾颜色相同的情况下最优,所以每次选取一段里末位的$s_i$变成柠檬,于是有$f_i=max_{j \le i}{f_{j-1}+s_i\times(pre_i-pre_j+1)^2}$ ,$pre_i$表示前$i$个贝壳里$s_i$出现了几次 令$j<k$,假设$f_{j-1}+s_i\times…

题目链接 题意:求解两个字符串长度 大于等于k的所有相同子串对有多少个,子串可以相同,只要位置不同即可:两个字符串的长度不超过1e5; 如 s1 = "xx" 和 s2 = "xx",k = 1,这时s1[0] -> s2[0] 或s2[1],同理s1[1] 也可以对应两个,这时长度为1,当长度为2时,只能找出1个,所以总和为5; 思路:还是将两个字符串连接后求出height数组,只不过之后不能朴素地用O(n^2)枚举相同子串的长度在遍历height数组来得到…

[BZOJ4453]cys就是要拿英魂! Description pps又开始dota视频直播了!一群每天被pps虐的蒟蒻决定学习pps的操作技术,他们把pps在这局放的技能记录了下来,每个技能用一个字符表示.经过研究,蒟蒻们发现字典序更大的连招威力更大.于是所有蒟蒻都想学习pps最强的连招.但是他们太弱了,不能学会整个视频里的连招,只能学会陈老师一段区间间内的连招,可是这个他们求不出,于是只好向你求助.为了蒟蒻们不再被pps虐(怎么可能),请你帮帮他们.简化题意:给你一个字符串,每次询问你一段…

传送门 题目 Description 有一天,小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫,玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们,并赐予它们一片土地.这片土地被分成N*M个格子,每个格子里写着’R’或者’F’,R代表这块土地被赐予了rainbow,F代表这块土地被赐予了freda.现在freda要在这里卖萌...它要找一块矩形土地,要求这片土地都标着’F’并且面积最大.但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了,找不出这块土地,而蓝兔也想看freda卖萌(她显然是不会编程的……)…

题目就是求树上每个节点的所有祖先中(ci-cj)/(dj-di)的最小值. 那么就是(ci-cj)/(di-dj)的最大值了. 对于每一个点,它的(ci,di)都是二维坐标系里的一个点 要求的就是祖先节点的所有点与目前节点连线的最小斜率 比较容易想到单调栈优化,像斜率优化dp一样 但是关键是本题在树上,会有很多麻烦的操作. 当搜到某一个儿子时可能会弹很多栈,而回溯的过程中需要把它们加回来. 如果暴力执行的话,会在蒲公英图退化为n2. 考虑优化:现在的关键就是在于在一个元素可能被弹栈/还原多次的情…

题意: 给两个串\(A.B\),问你长度\(>=k\)的有几对公共子串 思路: 先想一个朴素算法: 把\(B\)接在\(A\)后面,然后去跑后缀数组,得到\(height\)数组,那么直接\(rmq\)就能\(O(1)\)得到任意两个\(A\)和\(B\)的LCP.如果\(LCP >= k\),那么这个串的贡献对数为\(LCP - k + 1\).但是这样遍历显然超时. 那么我们可以用单调栈优化这个问题: 我们构建一个递增的单调栈,那么栈顶就是最大,每个栈里的元素为贡献值\(height\)的…

You are given an array a consisting of n elements. The imbalance value of some subsegment of this array is the difference between the maximum and minimum element from this segment. The imbalance value of the array is the sum of imbalance valuesof all…

传送门--BZOJCH 传送门--VJ 注:本题在BZOJ上是权限题,在Gym里面也不能直接看,所以只能在VJ上交了-- 不难考虑到这是一个\(dp\). 设\(dep_x\)表示\(x\)在树上的带权深度,\(parent_x\)表示\(x\)的祖先节点集合,\(f_x\)表示点\(x\)的答案 那么 \(f_x = \min\limits_{i \in parent_x}\{f_i + V_x \times (dep_x - dep_i)\} + S_x = \min\limits_{i \…

前缀和优化 当DP过程中需要反复从一个求和式转移的话,可以先把它预处理一下.运算一般都要满足可减性. 比较naive就不展开了. 题目 [Todo]洛谷P2513 [HAOI2009]逆序对数列 [Done]洛谷P2511 [HAOI2008]木棍分割 [Done]洛谷P4099 [HEOI2013]SAO [Done]NOIAC37 染色 单调队列优化 前置技能:单调队列(经典的问题模型:洛谷P1886 滑动窗口) 用于优化形如\(f_i=\min/\max_{j=l_i}^{i-1}\{g_…

D. Imbalanced Array time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given an array a consisting of n elements. The imbalance value of some subsegment of this array is the differenc…

题目链接 双倍经验 设\(H\)表示长,\(W\)表示宽. 若\(H_i<H_j\)且\(W_i<W_j\),显然\(i\)对答案没有贡献. 于是把所有点按\(H\)排序,然后依次加入一个按\(W\)降序排序的单调栈. 这个单调栈里就是一定对答案有贡献的点,现在的问题就是把这些点分段,使总费用最小. 设\(f[i]\)表示前\(i\)块土地的最小费用. 然后枚举断点\(0<=j<i\),则\(f[i]=\min(f[j]+W_{j+1}*H_i)\) 斜率优化搞一搞就行了. //…