题目链接:https://cn.vjudge.net/contest/276233#problem/A 差分约束系统,假设当前有三个不等式 x- y <=t1 y-z<=t2 x-z<=t3 我们可以将第一个式子和第二个式子结合起来,就变成了x-z<= t1+t2 ,然后x-z的最大差值就是min(t1+t2,t3)(因为要使得最终结果都满足两个不等式) 然后求最小的过程(求差最大),就可以通过最短路的算法实现. 题目大意:给你n代表有n头牛,然后ml和md,接下来ml行,每行有三…

[题目大意] n头牛从小到大排,它们之间某些距离不能大于一个值,某些距离不能小于一个值,求第一头牛和第N头牛之间距离的最大值. [思路] 由题意可以得到以下不等式d[AL]+DL≥d[BL]:d[BD]+(-DD)≥d[AD];d[i+1]+0≥d[i],显然是差分约束系统.即构造从AL到BL权值为DL的边,从BD到AD构造权值为-DD的负边,从i+1到i构造权值为0的边.最后求最短路径.安利一个证明(点我). 对于差分约束系统要注意的是,如果要求最大距离,用最短路径:求最小距离,用最长路径,要…

最小值求最长路. 最大值求最短路. 发现每个约束条件可以转化为一条边,表示一个点到另外一个点至少要加上一个定值. 限定了每一个值得取值下界,然后最长路求出答案即可. 差分约束系统,感觉上更像是两个变量之间约束的线性规划问题. 想了想怎么可能有-1的情况,原来2.4操作中a.b相同的时候会造成一个环 #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <c…

            布局 题目大意:有N头牛,编号1-N,按编号排成一排准备吃东西,有些牛的关系比较好,所以希望他们不超过一定的距离,也有一些牛的关系很不好,所以希望彼此之间要满足某个关系,牛可以挤在同一个位置上,现在给出N个牛的信息,问你能否实现一种排列方案,使得d[1]到d[N]最大?如果不存在输出-1,无限大输出-2 这一题看上去挺难的,但是如果你知道差分约束原理,这一题似乎还是挺简单的. 差分约束的原理是:存在任意线性方程,满足d[A]+c>=d[B],就可以表示为图的最短路形式,方…

题目链接:https://cn.vjudge.net/contest/276233#problem/F 题目大意:给你n个房子能到达的地方,然后每进入一个房子,会消耗一定的生命值(有可能是负),问你一开始在第一个方间,初始生命值是100,最终能不能从第n个房间走出? 具体思路:首先,我们需要建图,按照正常的建立就可以了,然后再去跑一个spfa,注意这个spfa求的是最长路,然后判断一下,在没有正环的时候,看一下最终到达的n是不是正的,如果是正的,那么肯定行,否则的话,再去判断有没有正环,如果有正…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-3169 题意:有一些奶牛,有些奶牛相互喜欢,他们之间的距离必须小于等于一个K. 有些奶牛相互讨厌,他们之间的距离必须大于等于一个K.问1号奶牛个n号奶牛最远能相距多少距离, 如果无法正常排队,输出 “ -1 ”,如果距离可以无限输出 “ -2 ”. 思路:第一次做差分约束问题,看过一些人的解释,这里写出自己的理解. 题目问的是”1号奶牛个n号奶牛最远能相距多少距离“,如果两个奶牛相互喜欢,那么为了满足题意, 我们可以把他们…

题目链接:https://cn.vjudge.net/contest/276233#problem/B 思路和上一个一样,不过注意点有两个,第一,对dis数组进行初始化的时候,应该初始化成ox3f3f3f3f3f3f3f,因为这个题目的边权加到一定程度的时候会超过int.第二点,如果是memset,好像不能对dis数组初始化0x3f3f3f3f3f3f3f,然后我用for循环初始化的,就过了... AC代码: #include<iostream> #include<cstring>…

题目大意:原题链接 构造一个集合,这个集合内的数字满足所给的n个条件,每个条件都是指在区间[a,b]内至少有c个数在集合内.问集合最少包含多少个点.即求至少有多少个元素在区间[a,b]内. 解题思路: 首先假设s[i]表示从0到i中有s[i]个数属于这个序列. 1. 开始我用每个整数(1,2,...)当做图的结点,添加边就是Add(u,v,w),写出来之后发现连题目的样例数据都输出错误,输出结果为8.2. 后来发现这样是错误的,比如有两个约束条件分别为:1 3 2, 3 6 2;那么按照上面的思…

当对问题建立数学模型后,发现其是一个差分方程组,那么问题可以转换为最短路问题,一下分别选用Bellmanford-SPFA解题 ZOJ2770-Burn the Linked Camp //差分约束方程组-转换为最短路问题 //d[v] <= d[u] + dis[u][v] -> d[v] - d[u] <= dis[u][v] //Time:110Ms Memory:12116 #include<iostream> #include<cstring> #inc…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3169 差分约束的解释:http://www.cnblogs.com/void/archive/2011/08/26/2153928.html 我也不是特别理解,要是给你a - b <= k 就建一条b->a权值为k的有向边,要是a - b >= k 就建一条a -> b边权是-k的有向边,要是让你求n到1的最大差,就是让你求1到n的最短距离. 差分约束系统有两种方式可以求解,最短路和最长路.当我们把不等式整理成d[a…