spfa+floyed+最长路+差分约束系统（F - XYZZY POJ - 1932）（题目起这么长感觉有点慌--）

题目链接：https://cn.vjudge.net/contest/276233#problem/F

题目大意：给你n个房子能到达的地方，然后每进入一个房子，会消耗一定的生命值（有可能是负），问你一开始在第一个方间，初始生命值是100，最终能不能从第n个房间走出？

具体思路：首先，我们需要建图，按照正常的建立就可以了，然后再去跑一个spfa，注意这个spfa求的是最长路，然后判断一下，在没有正环的时候，看一下最终到达的n是不是正的，如果是正的，那么肯定行，否则的话，再去判断有没有正环，如果有正环，并且能够到达n点，这也是符合的情况。然后对于正环的判断，如果有正环，我们无法判断是否能到达第n个点，这个时候就需要用到floyed了，我们通过floyed判断第一个点能不能到达最后一个点，然后再判断一下中转点是不是一个正环上的点，这样的话，我们可以先通过正环加上无限的生命值，然后出去就可以了，这样又不会死。。。

一点小感悟，如果是判断正环还是负环，我们都可以通过spfa进行判断，判断条件就是判断这个点入队列的次数和总的点数，如果一个点入队列的次数大于总的点数，那么就可以判断是正环还是负环了，但是一个spfa只能判断一种，因为用spfa判断的时候，最长路和最短路的松弛条件是不一样的，所以需要判断的话得分开判断。

AC代码：

 #include<bit/stdc++.h>
 using namespace std;
 # define ll long long
 # define inf 0x3f3f3f3f
 const int maxn = +;
 int Map[maxn][maxn];
 int head[maxn],vis[maxn],dis[maxn],out[maxn];
 struct node
 {
     int to;
     int cost;
     int nex;
 } edge[maxn*maxn];
 int n,num;
 void addedge(int fr,int to,int cost)
 {
     edge[num].to=to;
     edge[num].cost=cost;
     edge[num].nex=head[fr];
     head[fr]=num++;
 }
 void init()
 {
     memset(Map,,sizeof(Map));
     for(int i=; i<maxn; i++)
     {
        Map[i][i]=;
         out[i]=;
         head[i]=-;
         vis[i]=;
         dis[i]=-inf;
     }
     num=;
 }
 int spfa(int st)
 {
     dis[st]=;
     vis[st]=;
     queue<int>q;
     q.push();
     while(!q.empty())
     {
         int tmp=q.front();
         q.pop();
         if(++out[tmp]>n)
             break;
         vis[tmp]=;
         for(int i=head[tmp]; i!=-; i=edge[i].nex)
         {
             int u=edge[i].to;
             if(dis[u]<dis[tmp]+edge[i].cost&&dis[tmp]+edge[i].cost>)
             {
                 dis[u]=dis[tmp]+edge[i].cost;
                 if(vis[u])
                     continue;
                 vis[u]=;
                 q.push(u);
             }
         }
     }
     if(dis[n]>)
         return ;
     for(int i=; i<=n; i++)  {
         for(int j=; j<=n; j++) {
             for(int k=; k<=n; k++) {
                 if(Map[j][i]&&Map[i][k]){
                     Map[j][k]=;
                 }
             }
         }
     }
     for(int i=; i<=n; i++) {
         if(Map[][i]&&Map[i][n]&&out[i]>n)
             return ;
     }
     return ;
 }
 int main()
 {
     while(~scanf("%d",&n)){
         if(n==-)break;
         init();
         int t,ed;
         for(int i=; i<=n; i++)
         {
             int cost,ti;
             scanf("%d %d",&cost,&ti);
             while(ti--)
             {
                 scanf("%d",&ed);
                 addedge(i,ed,cost);
                 Map[i][ed]=;
             }
         }
         int ans=spfa();
         if(ans==)
             printf("hopeless\n");
         else
             printf("winnable\n");
     }
     return ;
 }