Problem 给出一个不带边权(即边权为1)的有向无环图(unweighted DAG)以及DAG上两点s, t,求s到t的最短距离,如果无法从s走到t,则输出-1. Solution DFS,BFS都可,对于unweighted DAG, BFS更合适,下面给出DFS解法. ); vector<int> g[N]; int d[N], vis[N]; void dfs(int u, int t){ vis[u]=; ; return;} ; i<g[u].size(); i++){…

题意描述:有n个矩形,每个矩形可以用两个整数a.b描述,表示它的长和宽, 矩形(a,b)可以嵌套在矩形(c,d)当且仅当a<c且b<d, 要求选出尽量多的矩形排成一排,使得除了最后一个外, 每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内,如果有多解,矩形编号的字典序应尽量小 解题思路:<1>矩形之间的可嵌套关系是一个"二元关系",二元关系可以用图来建模. 如果矩形X可以嵌套在矩形Y里,就从X到Y连一条有向边(G[x][y]=1). 这个图是无环的,因为一个矩形无法直接或间接…

很多动态规划问题都可以转化为DAG上的最长路,最短路,或路径计数问题. 硬币问题: 有N中硬币,面值分别为v1,v2,v3,……vn,每种都无穷多,给定非负整数S,可以选用多少个硬币,使他们的总和恰好为S.输出硬币数目的最小值和最大值. 解:每种面值看作一个点,表示:还需要凑足的面值.则开始状态为S,目标状态为0:若当前状态为i,当使用硬币j后,状态转为i-v[j]. 代码说明好了. #include <iostream> #include <cstdio> #include &l…

DAG上DP的思想 在下最近刷了几道DAG图上dp的题目.要提到的第一道是NOIP原题<最优贸易>.这是一个缩点后带点权的DAG上dp,它同时规定了起点和终点.第二道是洛谷上的NOI导刊题目<最长路>,一个裸的DAG上dp,也同时规定了起点和终点. 这是为什么? 我想了一下.首先spfa跑最长路,它得保证是一张DAG.否则你可以在一个正权环上无限的松弛下去.其次考虑一下最长路的DAG拓扑序dp做法.是不是一个点,能够更新它的状态的点的状态全部被确定了,它的状态才能够被确定?然而SP…

题目大意是根据所给的有无限多个的n种立方体,求其所堆砌成的塔最大高度. 方法1,建图求解,可以把问题转化成求DAG上的最长路问题 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <vector> using namespace std; ; struct Node{ int x; int y; int z; Node(in…

矩形嵌套 时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:4 描述 有n个矩形,每个矩形可以用a,b来描述,表示长和宽.矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d(相当于旋转X90度).例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)中.你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行,使得除最后一个外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内. 输入 第一行是一个正正数N(0<N<10),表示测试数据组数, 每组测试…

有向无环图(DAG,Directed Acyclic Graph)上的动态规划是学习动态规划的基础.非常多问题都能够转化为DAG上的最长路.最短路或路径计数问题. 题目描写叙述: 有n个矩形,每一个矩形能够用两个整数a,b描写叙述,表示它的长和宽.矩形X(a,b)能够嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d,或者b<c,a<d(相当于把矩形X旋转90°).比如(1,5)能够嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)内.你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行.使得除了最后一个之外…

引例:NYOJ16 矩形嵌套 时间限制:3000 ms  |           内存限制:65535 KB 难度:4   描述 有n个矩形,每个矩形可以用a,b来描述,表示长和宽.矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d(相当于旋转X90度).例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)中.你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行,使得除最后一个外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内.   输入 第一行是一个正正数N(0&l…

[Codeforces 1197E]Culture Code(线段树优化建图+DAG上最短路) 题面 有n个空心物品,每个物品有外部体积\(out_i\)和内部体积\(in_i\),如果\(in_i> out_j\),那么j就可以套在i里面.现在我们要选出n个物品的一个子集,这个子集内的k个物品全部套在一起,且剩下的物品都无法添加到这个子集中(没有空间塞进去).定义浪费的空间为子集中空心的部分,即\(in_{i_1} + (in_{i_2} - out_{i_1}) + (in_{i_3} -…

https://codeforces.com/contest/1138/problem/E 题意 有n个城市(1e5),有m条单向边(1e5),每一周有d天(50),对于每个城市假如在某一天为1表示这天城市博物馆开放,反之闭馆,问你最多能去多少个博物馆 题解 第一个分出来的强连通块是dag的起点 假设博物馆每天都开放,那么求出图的强连通块后,dag上dp就行 现在加上有d天的话,只需要加多一维构成状态,然后将状态一维化看成点,再建图 计数的时候注意每个强联通块里面每个城市只能选一次 代码(链式前…