BZOJ 洛谷 竟然水过了一道SDOI!(虽然就是很水...) 首先暴力DP,\(f[i][j][0/1]\)表示当前是第\(i\)个数,所有数的和模\(P\)为\(j\),有没有出现过质数的方案数. 我们发现每一次的转移都是一样的. 假设没有第三维\(0/1\),那如果拿DP数组\(f[i]\)和\(f[i]\)组合,得到的就是\(f[2\times i]\)(\(i\)次DP后的结果与\(i\)次DP后的结果组合,就是\(2\times i\)次DP后的结果).所以有:\(f[2\times…

题目描述 输入 第一行有四个整数 n, p, k, r,所有整数含义见问题描述. 1 ≤ n ≤ 10^9, 0 ≤ r < k ≤ 50, 2 ≤ p ≤ 2^30 − 1 输出 一行一个整数代表答案. 样例输入 2 10007 2 0 样例输出 8 题目大意 问从nk个数中选出若干个,且选出数的数目mod k=r的方案数 题解 dp+快速幂/矩阵乘法 题目描述是骗人的,一个一个加根本不可能加的过来. 关于矩阵乘法的题解可以参考 popoqqq大爷的博客 ,时间复杂度为O(k^3logn),…

[Sdoi2017]序列计数 题意:长为\(n \le 10^9\)由不超过\(m \le 2 \cdot 10^7\)的正整数构成的和为\(t\le 100\)的倍数且至少有一个质数的序列个数 总-没有质数 裸矩阵快速幂,\(i \rightarrow (i+k)\mod t\) 但是构造矩阵m个数一个个试的话复杂度\(O(mt)\) 我们只管心\(\mod t\)之后的结果,处理处每个模t等价类的个数用它来构造矩阵就好了.我是zz 注意卡内存,存质数的数组可以小一点 #include <io…

/* Scout YYF I Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5304   Accepted: 1455 Description YYF is a couragous scout. Now he is on a dangerous mission which is to penetrate into the enemy's base. After overcoming a series difficulti…

BZOJ3209 花神的数论题 Description 背景 众所周知,花神多年来凭借无边的神力狂虐各大 OJ.OI.CF.TC …… 当然也包括 CH 啦. 描述 话说花神这天又来讲课了.课后照例有超级难的神题啦…… 我等蒟蒻又遭殃了. 花神的题目是这样的 设 sum(i) 表示 i 的二进制表示中 1 的个数.给出一个正整数 N ,花神要问你 派(Sum(i)),也就是 sum(1)—sum(N) 的乘积. Input 一个正整数 N. Output 一个数,答案模 10000007 的值.…

题目传送门(内部题17) 输入格式 一行两个整数$n$,$m$,含义如题面. 输出格式 一行一个整数,表示方案数模$1e9+7$. 样例 样例输入1: 4 6 样例输出1: 样例输入2: 707 185547 样例输出2: 数据范围与提示 对于$20\%$的数据,$m\leqslant 20$.对于$60\%$的数据,$m\leqslant 1,000$.对于$100\%$的数据,$m\leqslant 1e9,n\leqslant 1,000$. 题解 这道题原题题意有误,我在上面已经做了修改…

传送门. 题解: 考虑若最后的总伤害数是s,那么就挡板分配一下,方案数是\(C_{s-1}^{n-1}\). 那么问题在于总伤害数很大,不能一个一个的算. \(C_{s-1}^{n-1}\)的OGF是\({x^{n-1}\over (1-x)^n}\) 由\(F=FA+R->F={R \over 1-A}\) 得到递推式\(A=1-(1-x)^n\),前面的项可以用组合数算出. 那么每次就是常系数齐次递推,每次搞的时候取模就好了. 复杂度是\(O(log^2)\) 题解给出了更加巧妙的方法,我们…

A #include <bits/stdc++.h> #define PI acos(-1.0) #define mem(a,b) memset((a),b,sizeof(a)) #define TS printf("!!!\n") #define pb push_back #define inf 1e9 //std::ios::sync_with_stdio(false); using namespace std; //priority_queue<int,vect…

题目链接 错的上头了... 这题是DNA的加强版,26^1 +26^2... - A^1-A^2... 先去学了矩阵的等比数列求和,学的是第二种方法,扩大矩阵的方法.剩下就是各种模板,各种套. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <vector> #include &l…

题意: 1 ≤ n ≤ 10^9, 0 ≤ r < k ≤ 50, 2 ≤ p ≤ 2^30 − 1 思路:From http://blog.csdn.net/qq_33229466/article/details/70665582 实际上就是要我们从nk件物品里面选出若干件,使得其数量模k等于r的方案数. 显然的dp方程f[i,j]表示前i件物品拿了若干件使得其数量模k等于j的方案数. 那么显然有f[i,j]=f[i−1,j]+f[i−1,j−1] 矩阵乘法优化即可. 复杂度O(k3logn)…