题目链接:https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2473 题解: 首先我们可以得到的约束条件形如 xi - xj <= b[k] ,即可以转换为 j - > i连边,且权值为b[k],这样建图后我们判断是否有解,只需要用spfa跑负圈就可以了. 如果存在负圈,原差分系统定然无解. 简单证明: 我们不妨设这个环为 x1,…

Problem  UVA - 11478 - Halum Time Limit: 3000 mSec Problem Description You are given a directed graph G(V,E) with a set of vertices and edges. Each edge (i,j) that connects some vertex i to vertex j has an integer cost associated with that edge. Defin…

题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=34651 题意: 给定一个有向图,每一条边都有一个权值,每次你可以选择一个节点v和一个整数d,把所有以v结尾的边权值减小d,把所有以v为起点的边的权值增加d,最后要让所有边权的最小值大于0且尽量大. 题解: 最小值最大,可以用二分,这样可以得到一个差分约束系统,然后每次都用最短路跑. 代码: #include<iostream> #include<cstd…

对于一个有向带权图,进行一种操作(v,d),对以点v为终点的边的权值-d,对以点v为起点的边的权值+d.现在给出一个有向带权图,为能否经过一系列的(v,d)操作使图上的每一条边的权值为正,若能,求最小边权的最大值. 不得不说,图论与动态规划的产物实在是神奇!! 1.既然是“最小值最大”问题,容易想到二分答案. 2.抽象出数学模型.这个在<训练指南>里写得已经很详细,鄙人还是以自己的理解表达一下. 这里有两处特别值得学习的地方.一.叠加:假设每个点都对应着一个(v,d)操作,那么对于边u->…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=34651 [思路] 差分约束系统. 设结点u上的操作和为sum[u],则边(u,v)权值为d-sum[v]+sum[u].对于最小值最大问题我们想到二分答案,设二分值为x,则问题变为判断最小值为x时题目是否存在解.对于权值我们有不等式d-sum[v]+sum[u]>=x  =>  sum[v]<=sum[u]+(d-x),由此可以建立差分约束系统. 无解:如…

题意: 给定一个有向图,每条边都有一个权值,每次你可以选择一个结点v和一个整数d,把所有以v为终点的边的权值减小d,把所有以v为起点的边的权值增加d,最后要让所有边权的最小值非负且尽量大 两个特判 1.图中存在负环 则 No Solution (构成差分约束系统的图后bk的最小值为w(u,v)- 1:所以check(1) 2.不存在最短路 则可以任意解  就是使x最大 看是否形成负环 还不形成负环 则说明 可以任意解 然后就是套最小值最大化的二分模板 #include <iostream> #…

https://vjudge.net/problem/UVA-11478 给定一个有向图,每条边都有一个权值.每次你可以选择一个结点v和一个整数d,把所有以v为终点的边的权值减小d,把所有以v为起点的边的权值增加d,最后让所有边的权值的最小值大于零且尽量大. 该死书上翻译错了 >0不是非负 WA好几次因为这个 考虑每条边的约束,di表示i的halum量 w-dv+du>0 dv-du<w 但求解这个差分约束系统只是让这组不等式成立,最长路和最短路控制的都是单个d的最值而不是最小值最大 那…

题目链接:http://vjudge.net/contest/143318#problem/B 题意:给定一个有向图,每条边都有一个权值.每次你可以选择一个结点v和一个整数d,把所有以v为终点的边的权值减小d,把所有以v为起点的边的权值增加d,最后让所有边的权值的最小值大于零且尽量大. 分析: 最小值尽量大,二分,最大不能超过最大边,要是最大边的话,其他边满足不了非负: 题意说的各种操作,他互不影响:也就变成了操作各边. 对于各点的操作来说: 令sum(u) 是作用于 u 上的所有 d 之和;…

Halum Time Limit: 3000ms Memory Limit: 131072KB This problem will be judged on UVA. Original ID: 1147864-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main You are given a directed graph G(V,E) with a set of vertices and edges. Each edge (i,j) th…

题意:给定一个带权有向图,每次你可以选择一个结点v 和整数d ,把所有以v为终点的边权值减少d,把所有以v为起点的边权值增加d,最后要让所有的边权值为正,且尽量大.若无解,输出结果.若可无限大,输出结果.否则,输出最小边权的最大值. 思路:差分约束系统用最短路来解.列式子后建图,新图的边就是原图的边,权值也不变.有3种情况,要分开判断. (1)若连最小的权值1都达不到,肯定无解. (2)若可以超过所给边的最大权值,那么最小权值肯定可以继续增大. (3)接下来用二分猜答案,答案范围在[1,big]…