区间型DP是一类经典的动态规划问题,主要特征是可以先将大区间拆分成小区间求解最后由小区间的解得到大区间的解. 有三道例题 一.石子合并 在一个圆形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分. 试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分. 二.能量项链 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个…

3657 括号序列  时间限制: 1 s  空间限制: 256000 KB  题目等级 : 黄金 Gold 题解 查看运行结果 题目描述 Description 我们用以下规则定义一个合法的括号序列: (1)空序列是合法的 (2)假如S是一个合法的序列,则 (S) 和[S]都是合法的 (3)假如A 和 B 都是合法的,那么AB和BA也是合法的 例如以下是合法的括号序列: (), [], (()), ([]), ()[], ()[()] 以下是不合法括号序列的: (, [, ], )(, ([])…

时间限制:1 秒 内存限制:32 兆 特殊判题:否 提交:898 解决:366 题目描述: 假如给你一个由'('和')'组成的一个随机的括号序列,当然,这个括号序列肯定不能保证是左右括号匹配的,所以给你的任务便是去掉其中的一些括号,使得剩下的括号序列能够左右括号匹配且长度最长,即最长的合法括号序列. 输入: 测试数据包括多个,每个测试数据只有一行,即一个随机的括号序列,该括号序列的长度保证不超过106. 输出: 对于每个测试案例,输出一个整数,表示最后剩下的最长合法括号序列长度. 样例输入: (…

描述 给定一串字符串,只由 “[”.“]” .“(”.“)”四个字符构成.现在让你尽量少的添加括号,得到一个规则的序列. 例如:“()”.“[]”.“(())”.“([])”.“()[]”.“()[()]”,都是规则的序列.这几个不是规则的,如:“(”.“[”.“]”.“)(”.“([()”. 输入 输入有多组测试数据.输入一串字符串序列,长度不大于255. 输出 输出最少添加的括号数目. 样例输入 ()(([()[[(([] 样例输出 0124题意 如上 题解 DP[i][j]代表区间[i,j…

题目描述 Description 我们用以下规则定义一个合法的括号序列: (1)空序列是合法的 (2)假如S是一个合法的序列,则 (S) 和[S]都是合法的 (3)假如A 和 B 都是合法的,那么AB和BA也是合法的 例如以下是合法的括号序列: (), [], (()), ([]), ()[], ()[()] 以下是不合法括号序列的: (, [, ], )(, ([]), ([() 现在给定一些由'(', ')', '[', ,']'构成的序列 ,请添加尽量少的括号,得到一个合法的括号序列. 输…

[BZOJ 4350]括号序列再战猪猪侠 Description 括号序列与猪猪侠又大战了起来. 众所周知,括号序列是一个只有(和)组成的序列,我们称一个括号 序列S合法,当且仅当: 1.( )是一个合法的括号序列. 2.若A是合法的括号序列,则(A)是合法的括号序列. 3.若A,B是合法的括号序列,则AB是合法的括号序列. 我们考虑match[i]表示从左往右数第i个左括号所对应的是第几个右 括号,现在他得到了一个长度为2n的括号序列,给了你m个信息,第i 个信息形如ai,bi,表示match…

Description 括号序列与猪猪侠又大战了起来. 众所周知,括号序列是一个只有(和)组成的序列,我们称一个括号序列S合法,当且仅当: 1.( )是一个合法的括号序列. 2.若A是合法的括号序列,则(A)是合法的括号序列. 3.若A,B是合法的括号序列,则AB是合法的括号序列. 我们考虑match[i]表示从左往右数第i个左括号所对应的是第几个右括号,现在他得到了一个长度为2n的括号序列,给了你m个信息,第i个信息形如ai,bi,表示match[ai]<match[bi],要你还原这个序列.…

括号序列(区间dp) 输入一个长度不超过100的,由"(",")","[",")"组成的序列,请添加尽量少的括号,得到一个规则的括号序列.如有多解,输出任意一个序列即可. 括号序列是这样定义而成的: 空序列是括号序列 如果S是括号序列,那么(S)和[S]也是正规括号序列 如果A和B都是正规括号序列,那么AB也是正规括号序列. 所以,只要一个括号序列不是空序列,我们一定可以把它从两端剥开,或者把它划分成两个小括号序列.设\(f[…

首先考虑下面的问题:Code[VS] 3657 我们用以下规则定义一个合法的括号序列: (1)空序列是合法的 (2)假如S是一个合法的序列,则 (S) 和[S]都是合法的 (3)假如A 和 B 都是合法的,那么AB和BA也是合法的 例如以下是合法的括号序列: (), [], (()), ([]), ()[], ()[()] 以下是不合法括号序列的: (, [, ], )(, ([]), ([() 现在给定一些由'(', ')', '[', ,']'构成的序列 ,请添加尽量少的括号,得到一个合法的…

区间上的dp状态设计最基本的形式: \(F[i]\)表示以i结尾的最优值或方案数. \(F[i][k]\)表示以i结尾附加信息为k的最优值或方案数. 当然可以有多维附加信息. 转移的话往往是枚举上一个断点. \(F[i]=max \{ F[j]+ w(j+1,i) | j是一个满足转移条件的断点\}\). 另一个很常见的是:$ f[i][j]$前i个位置分成j段/选出j个的最优值. 这是最简单的一类序列上的dp bzoj1003 有m个码头和e条航线,每天航线有成本.有连续n天需要从1号码头到m…