首先,我们先来了解LCA. LCA 是树上两个点最近的公共祖先. 比如说,在如图的树中,3与4的公共祖先有“2”,“1”,但最近的祖先是“2”. 显然,暴力可以做O(n),但是我们希望更快. 现在,有两种方法: 1)在线操作,但这需要“倍增”,再此不讨论. 2)离线操作,使用Tarjan与并查集. 先给出操作方法: DFS (u)    for i in u.son       DFS(i)       UNION(u,i)    for i in u.e # e 表示 e 与访问所有和u有询问…

LCA [bzoj1787][Ahoi2008]Meet 紧急集合 题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1787 注意到边权为一,x和y之间的距离为dep[x]+dep[y]-2*dep[LCA(x,y)]. 直接枚举三中LCA的情况即可. 我莫名其妙求了9次LCA,GXZ巨佬求了四次,emmm-- code #include<iostream> #include<cstdio> using namespace…

Description 你翻到那一题:给定一个烃,只含有单键(给初中生的一个理解性解释:就是一堆碳用横线连起来,横线都是单条的). 然后炎魔之王拉格纳罗斯用他的火焰净化了一切环(???).所有的环状碳都变成了一个碳.如图所示. 然后指定多组碳,求出它们之间总共有多少碳.如图所示(和上图没有关系). 但是因为在考试,所以你只能把这个答案用手语告诉你的基友.你决定用二进制来表示最后的答案.如图所示(不要在意,和题目没有什么没关系). Input 第一行两个整数n,m.表示有n个点,m根键 接下来m行…

又名NTR的故事 [题目大意] n对夫妻Bi和Gi.若某男Bi与某女Gj曾经交往过,他们有私奔的可能性.不妨设Bi和Gj旧情复燃,进而Bj会联系上了他的初恋情人Gk,以此递推.若在Bi和Gi离婚的前提下,这2n个人最终依然能够结合成n对情侣,那么我们称婚姻i为不安全的,否则婚姻i就是安全的.问n对夫妻的婚姻分别是安全的吗? [思路] 第一反应是匈牙利算法,但是太过于暴力了,过不了. 我们把夫妻中女方连向男方,旧情中男方连向女方.可以得出结论:如果该有向图的强连通分量中,夫妻双方在同一个强连通分量…

题目描述 如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个正整数N.M.S,分别表示树的结点个数.询问的个数和树根结点的序号. 接下来N-1行每行包含两个正整数x.y,表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边(数据保证可以构成树). 接下来M行每行包含两个正整数a.b,表示询问a结点和b结点的最近公共祖先. 输出格式: 输出包含M行,每行包含一个正整数,依次为每一个询问的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 5 5 4 3 1 2 4 5…

<题目链接> 题目大意: 给一个无向图,该图只有一个连通分量.然后查询q次,q < 1000, 求每次查询就增加一条边,求剩余桥的个数. 解题分析: 普通的做法就是在每加一条边后,都找一次桥,但是这样肯定超时. 第一种做法是:缩点,因为如果一条边不是桥那么无论怎么加边他肯定都不会变成桥,这样把连通分量缩成一个点.这样全图所有的边就都是桥,这样的话,我们就在加的边里面去找如果加的边是同一个点,那么,肯定不会减少桥,但是如果不是同一个,那么桥肯定减少. 还有一种做法:因为需要u.v之间直接连…

划分出来的每个区间的答案,其实就是连续两个的lca的最小值. 即5 2 3 4 这个区间的答案是min(dep(lca(5,2)),dep(lca(2,3),dep(lca(3,4)))). 于是dp即可,f(i,j)表示前i个数,划分成j段的最优值. 只有三种决策,要么不取,继承f(i-1,j),要么将其自己作为某段的最小值,转移自f(i-1,j-1),要么将其与其前位的lca作为某段的最小值,转移自f(i-2,j-1). 如果用tarjan预处理相邻的lca的话,复杂度是O(n*K). 比s…

给你一张地图,给你q次询问,每次问你从A点到B点,最大能移动多大的箱子. 把每个点所能容纳的最大箱子求出来(BFS,八连通,一开始将所有边界点和障碍点入队).然后从大到小排序.然后用并查集将相邻(四联通)的点依次链接起来,如果不路径压缩的话,那么两个节点的LCA的所能容纳的箱子大小就是答案.于是用并查集辅助建树,之后离线询问,然后Tarjan跑个LCA即可. O(n^2+qlog(n)),log是因为map记录答案. #include<cstdio> #include<algorithm…

题目连接 [洛谷传送门] [LOJ传送门] 题目描述 某军搞信息对抗实战演习,红军成功地侵入了蓝军的内部网络,蓝军共有两个信息中心,红军计划在某台中间服务器上安装一个嗅探器,从而能够侦听到两个信息中心互相交换的所有信息,但是蓝军的网络相当的庞大,数据包从一个信息中心传到另一个信息中心可以不止有一条通路.现在需要你尽快地解决这个问题,应该把嗅探器安装在哪个中间服务器上才能保证所有的数据包都能被捕获? 题解 题目给我们的第一感觉就是,这个点一定是割点. 终点(y)的dfn应该大于等于v点的dfn,因…

[bzoj4242 水壶] Description JOI君所居住的IOI市以一年四季都十分炎热著称. IOI市是一个被分成纵H*横W块区域的长方形,每个区域都是建筑物.原野.墙壁之一.建筑物的区域有P个,编号为1...P. JOI君只能进入建筑物与原野,而且每次只能走到相邻的区域中,且不能移动到市外. JOI君因为各种各样的事情,必须在各个建筑物之间往返.虽然建筑物中的冷气设备非常好,但原野上的日光十分强烈,因此在原野上每走过一个区域都需要1单位的水.此外,原野上没有诸如自动售货机.饮水处之类…