POJ1160 题目大意:一系列村庄在一维坐标系上有序的排列,建设p个邮局,问各个村庄到邮局的最短距离和. 线性区间DP问题 dp数组的值为最短/最优距离 村庄和邮局为限制 dp[i][j]表示前i个村庄有j个邮局的最优解 分析最小子问题可得前i个村庄有1个邮局的最优解——中间的村庄 所以分解区间dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[k][j-1] + sum[k+1][i]) sum[i][j]数组表示从i到j村庄放一个邮局的最优解 j,i,k的遍历,最终得到最优解 外层遍历的…

这题是一道区间DP 思维难度主要集中在如何预处理距离上 由生活经验得,邮局放在中间显然最优 所以我们可以递推求出\( w[i][j] \)表示i,j之间放一个邮局得距离 然后设出状态转移方程 设\( dp[i][j] \)表示从1开始到i放j个邮局的最短距离 然后转移为:\( dp[i][j]=min(dp[k][j-1]+w[k+1][j],dp[i][j]),i \le k \le j \) 显然是个\( O(n^{3}) \)的DP 能够得40分 #include <cstdio> #i…

题目大意: 给定n个村庄的坐标,两个村庄之间的距离是其坐标之差的绝对值 最多能选m个村庄设立邮局,求设立邮局的地点使得各村庄与邮局距离总和最小 一, 所有的村庄看做在一条直线上 考虑三个因素:i 当前位于第几个村庄,j 已设立邮局的个数,s 村庄与邮局的距离总和 即dp数组为 dp[ i ][ j ] = s  , 区间DP,枚举中间点村庄 k 则dp[ i ][ j ]=max{ dp[ k ][ j-1 ] + s( k+1,i ) | 0<k<i} (1~i村庄设j个邮局) 可由 (1~…

题目描述 某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯. 为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大的一边,再回过头来关掉另一边…

传送门 原Word文档 题意:太长不给 这种题目一看就是区间DP 设$f_i$表示治愈了前$i$个村子的时候最少死了多少村民,又设前缀和为$sum_i$,通过枚举折返时最后经过的村子$j$,并且提前计算$i+1$到$N$中死的村民数量,可以得到这样子的方程:$$f_i=\min\limits_{j=1}^i\{f_{j-1}+g_{j,i}+(sum_N-sum_i) \times ((i-j) \times 3 + (i-j+1) + 1)\}$$其中$g_{j,i}$表示从$j$到$i$到$…

链接http://poj.org/problem?id=1160 很好的一个题,涉及到了以前老师说过的一个题目,可惜没往那上面想. 题意,给出N个城镇的地址,他们在一条直线上,现在要选择P个城镇建立邮局,使得每个城镇到离他最近的邮局距离的总和尽量小. 首先提一个这个问题的简化版本,如果P=1得话,这个距离是多少呢? 这个问题的解就是将这个唯一的邮局建在(l+r)/2的位置,答案就是最优解, 这个类似于中位数的概念,我们有一个数学归纳法简单的证明 数轴上有n个点,求到这n个点距离最小的一个点   …

山区建小学 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB提交: 17  解决: 5[提交][状态][讨论版][命题人:quanxing] 题目描述 政府在某山区修建了一条道路,恰好穿越总共m个村庄的每个村庄一次,没有回路或交叉,任意两个村庄只能通过这条路来往.已知任意两个相邻的村庄之间的距离为di(为正整数),其中,0<i<m.为了提高山区的文化素质,政府又决定从m个村中选择n个村建小学(设0<n≤m<500).请根据给定的m.n以及所有相邻村庄的距离,选择在哪些村庄建小学,…

题目描述 某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯. 为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大的一边,再回过头来关掉另一边…

P4677 山区建小学 题目描述 政府在某山区修建了一条道路,恰好穿越总共nn个村庄的每个村庄一次,没有回路或交叉,任意两个村庄只能通过这条路来往.已知任意两个相邻的村庄之间的距离为di 为了提高山区的文化素质,政府又决定从n个村中选择m个村建小学. 请根据给定的n.m以及所有相邻村庄的距离,选择在哪些村庄建小学,才使得所有村到最近小学的距离总和最小,计算最小值. 题解:https://www.luogu.org/blog/hsfzLZH1/solution-p4677 区间dp主要是下面这几段…

[Luogu1220]关路灯 题目描述 某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯. 为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率…