题意:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695 直接上莫比乌斯模板. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; ; void init() { mu[]=; ;i<maxn;i++) { if(!v[i]) { pri[++cnt]=i; mu[i]=-; } ;i*pri[j]<maxn;j++) { v[i*pri[j]]=; ) { mu[pri[j]*i]=; brea…

Visible Lattice Points 题意 : 从(0,0,0)出发在(N,N,N)范围内有多少条不从重合的直线:我们只要求gcd(x,y,z) = 1; 的点有多少个就可以了: 比如 : 点(2,4,6)可以等价成(1,2,3)即经过(1,2,3)的线一定经过(2,4,6): 莫比乌斯反演的模板题, 由于点坐标可以为0 , 需要考虑 x, y, z 中两个为0 和一个为0 的情况 : 两个为0 时 : 有 三个点(在x , y, z 轴上): 一个为0 时 : mu[i] * (n/i…

2818: Gcd Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MB Description 给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的 数对(x,y)有多少对. Input 一个整数N Output 如题 Sample Input 4 Sample Output 4 HINT hint 对于样例(2,2),(2,4),(3,3),(4,2) 1<=N<=10^7 Source 湖北省队互测 /* 莫比乌斯反演. 算是模板题了吧....…

GCD Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 9942    Accepted Submission(s): 3732 Problem Description Given 5 integers: a, b, c, d, k, you're to find x in a...b, y in c...d that GCD(x, y)…

CO-PRIME 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 This problem is so easy! Can you solve it? You are given a sequence which contains n integers a1,a2……an, your task is to find how many pair(ai, aj)(i < j) that ai and aj is co-prime.   输入 There are mu…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/549/J来源:牛客网 题目描述 小A最近开始研究数论题了,这一次他随手写出来一个式子,∑ni=1∑mj=1gcd(i,j)2∑i=1n∑j=1mgcd(i,j)2,但是他发现他并不太会计算这个式子,你可以告诉他这个结果吗,答案可能会比较大,请模上1000000007.输入描述:一行两个正整数n,m一行两个正整数n,m输出描述:一行一个整数表示输出结果一行一个整数表示输出结果   输入:2 2输出:7 1=<n,m<…

我不是传送门 题意 : 中文题目不解释 求gcd(x,y) = k (a<=x<=b, c<=y<=d); 根据gcd(ka,kb) = k*gcd(a,b), 可将问题转化为求gcd(a/k, b/k) = 1; 再由容斥定理可得到gcd(x,y) = gcd(b,d)- gcd(a,d)- gcd(c,b)+ gcd(a,c); 再套上莫比乌斯反演的模板, 嗯, 然后就能得到一次TE; 正解 : 容斥+莫比乌斯反演+分块优化: 分块优化 : 考虑到[n/i].[m/i]都会有大…

Bzoj2694/Bzoj4659:莫比乌斯反演 先上题面:首先看到这数据范围显然是反演了,然而第三个限制条件十分不可做.于是我们暂且无视他,大不了补集转化算完再减是吧. 于是我们有:这里我们定义:于是这个东西我们可以nlogn筛的说.也就是说,我们求出f的前缀和后,就可以O(sqrt(n)+sqrt(m))分块计算了.然而需要减去的东西怎么办呢?反演题最难的不是推公式,而是你推出了公式却不知道是否可做.仔细观察以上两个式子,原式中的g(也就是上式中的t),不就是我们枚举的gcd吗?题面要求两个…

莫比乌斯反演的入门题,设 \(F(x): gcd(i,j)\%x=0\) 的对数,\(f(x): gcd(i,j)=x\)的对数. 易知\[F(p) = \lfloor \frac{n}{p} \rfloor * \lfloor \frac{n}{p} \rfloor\] \(F(x) = \sum_{x|d} f(d)\) 根据莫比乌斯反演得,\(f(x) = \sum_{x|d}u(\frac{d}{x})F(d)\) 所求的是\(gcd(i,j)\)为素数的对数,所以\(ans = \su…

点此看题面 大致题意: 求\(\sum_{x=1}^N\sum_{y=1}^MIsPrime(gcd(x,y))\). 莫比乌斯反演 听说此题是莫比乌斯反演入门题? 一些定义 首先,我们可以定义\(f(d)\)和\(F(d)\)如下: \[f(d)=\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^M[gcd(i,j)==d]\] \[F(d)=\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^M[d|gcd(i,j)]\] 通过定义,不难发现: \[F(n)=\sum_{n|d}f(d)=\lfloo…