https://www.luogu.org/problemnew/show/U16887 $f[1] + f[2] + f[3] + .... + f[n] = f[n + 2] - 1$ 矩阵快速幂求出第n+2项即可 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define gc getchar() #define LL long long ; LL n, s; inline LL read(){ LL x = ; char c = gc;…

题目传送门 戳我来传送 题目大意 给定一个图,问它的所有生成树的边权的最大公约数之和. 可以考虑计算边权的最大公约数为$i$的生成树的个数$f(i)$,最后累加答案. 然后考虑这样的生成树的个数怎么求,根据某个经典套路,我们可以容斥. 因为可以求出边权的最大公约数为$i$的倍数的生成树的个数$F(i)$,所以减去它的倍数的$f$就是$f(i)$了. 但是这么做会T掉. 可以用$O(W\log W)$的时间内预处理出为边权$i$的倍数的边数有多少条.然后高消前判断一下边数是否大于等于$n - 1$…

结论:一个图的生成树个数等于它的度数矩阵减邻接矩阵得到的矩阵(基尔霍夫矩阵)的任意一个n-1阶主子式的行列式的绝对值 证明:不会 求法:高斯消元 例题:[HEOI2013]小Z的房间 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #define int long long using namespace std; const int dx[]={0,1,0,-1},dy[]={1,0,-1,0},mod…

新科技 Luogu P3711 题意 设$ S_{k,n}$表示$ \displaystyle\sum_{i=0}^n i^k$ 求多项式$\displaystyle\sum_{k=0}^n S_{k,x}a_k$的各项系数 数组$ a$给定,$ n \leq 100000$ 伯努利数 伯努利数$B$是一个数列,满足 $$\sum_{i=0}^n B_i\binom{n+1}{i}=0$$ 可以用它来求自然数幂和 $$ S_{k,n-1}=\sum_{i=0}^{n-1}i^k=\frac{1}…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1023 题目背景每样商品的价格越低,其销量就会相应增大.现已知某种商品的成本及其在若干价位上的销量(产品不会低于成本销售),并假设相邻价位间销量的变化是线性的且在价格高于给定的最高价位后,销量以某固定数值递减.(我们假设价格及销售量都是整数) 对于某些特殊商品,不可能完全由市场去调节其价格.这时候就需要政府以税收或补贴的方式来控制.(所谓税收或补贴就是对于每个产品收取或给予生产厂家固定金额的货币) 题目描述…

非常恶心的一道数学题,推式子推到吐血. 光是\(\gcd\)求和我还是会的,但是多了个\(ij\)是什么鬼东西. \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nij\gcd(i,j)=\sum_{d=1}^nd\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nij[\gcd(i,j)=d]\] 很套路的把后面的\(d\)提出来: \[\sum_{d=1}^nd\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nij[\gcd(i,j)=d]=\sum_{d=1}^nd^3\sum_{i=1}^{…

Description 输入一个整数n和一个整数p,你需要求出$(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n ijgcd(i,j))~mod~p$,其中gcd(a,b)表示a与b的最大公约数. Input 一行两个整数p.n. Output 一行一个整数$(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n ijgcd(i,j))~mod~p$. Sample Input 998244353 2000 Sample Output 883968974 HINT 对于20%的数据,$n \leq…

是个神仙题 就三种情况,分类讨论. \(k=2\): 因为保证有解,所以直接输出即可. \(k=3\): 由于对应情况可以枚举全排列寻找,所以在此只考虑顺序对应时的情况,不妨设六个数分别为\(g_{ab},g_{ac},g_{bc},l_{ab},l_{ac},l_{bc}\),由小学数学知识可知\(g_{ab}l_{ab}=ab,g_{ac}l_{ac}=ac,g_{bc}l_{bc}=bc\),又\(\large\frac{ab\cdot ac}{bc}\normalsize=a^2\),所…

题目链接 考虑我们把所有的增加量拿出来做成一个序列b. 那么在所有n中开头中$1~\sum\limits_{i=1}^{k-1}b[i]$是合法的 也就是说我们枚举所有b[i],然后答案就是$n*m^{k-1}-\sum\sum b[i]$ 后面那个“对所有可能的序列b的序列和求和”怎么算呢? 考虑到题目中神奇的限制m*(k-1)<n,也就是说b序列的任意一位1~m都是随便取的 因此等差数列求1~m前缀和乘上每个数出现的次数即可. #include<cstdio> #include<…

题目链接 emm标题全称应该叫“莫比乌斯反演求出可狄利克雷卷积的公式然后卷积之后搞杜教筛” 然后成功地困扰了我两天qwq 我们从最基本的题意开始,一步步往下推 首先题面给出的公式是$\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{n}ijgcd(i,j)$ 枚举gcd(i,j)=w,得到 $\sum\limits_{w=1}^{n}w\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{n}ij[w=gcd(i,j)]$ 这时候我们设一个…

题目链接 题意 输入一个整数\(n\)\((n\leq 1e6)\),设\(f(x)=\sum_{i=1}^n x\mod i\),你需要输出\(f(1),f(2)...,f(n)\). 输入输出格式 输入格式: 一个正整数n. 输出格式: 一行用空格分隔的n个整数\(f(1),f(2)...f(n)\). 输入输出样例 输入样例#1: 10 输出样例#1: 9 16 22 25 29 27 29 24 21 13 思路 列表 \i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x mod i\ x…

题目大意:略 洛谷传送门 杜教筛入门题? 以下都是常规套路的变形,不再过多解释 $\sum\limits_{i=1}^{N}\sum\limits_{j=1}^{N}ijgcd(i,j)$ $\sum\limits_{i=1}^{N}\sum\limits_{j=1}^{N}ij\sum\limits_{d|gcd(i,j)}\varphi(d)$ $\sum\limits_{d=1}^{N} \varphi(d) \sum\limits_{i=1}^{N}\sum\limits_{j=1}^{…

求 $\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}ijgcd(i,j)$   考虑欧拉反演: $\sum_{d|n}\varphi(d)=n$   $\Rightarrow \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}ij\sum_{d|gcd(i,j)}\varphi(d)$   $\Rightarrow \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}ij\sum_{d|i,d|j}\varphi(d)$   $\Rightarrow \sum_{d=1}^{…

传送门 解题思路 发现当x+1时,有的x%i会+1,有的会变成0,而变成0的说明是x的约数,就可以nlogn预处理出每个约数的贡献,然后每次用n-约数. 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> using namespace std; const int MAXN = 1e6+5; typedef long long LL; LL f[MAXN],s…

Preface 最近反演题做多了看什么都想反演.这道题由于数据弱,解法多种多样,这里简单分析一下. 首先转化下题目就是对于一个点\((x,y)\),所消耗的能量就是\(2(\gcd(x,y)-1)+1=2\cdot\gcd(x,y)-1\)(小学奥数题) 所以求和就是求\(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m2\cdot\gcd(i,j)-1=2\cdot\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\gcd(i,j)-nm\),因此主要问题就变成了求解\(\sum_{i=1}^n…

上一篇文章说到了.NET中的打印机,在PrintDocument类也暴露一些本质上上的问题,前面也提到过了,虽然使用PrintDcoument打印很方便.对应条码打印机比如斑马等切刀指令,不依赖打印机驱动等等PrintDocuent显得无能为力.在开发吉特仓储管理系统(开源托管在github: https://github.com/hechenqingyuan/gitwms  有兴趣可以加本人QQ 821865130 或者Q群 88718955, 142050808 了解)的过程中遇到了各种打印…

虽然有点久远  还是放一下吧. 传送门:https://www.luogu.org/contest/show?tid=754 第一题  沉迷游戏,伤感情 #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; ],last,now,sum[],s; deque<lon…

原文地址:http://blog.csdn.net/ldljlq/article/details/7338772 在批量打印商品标签时一般都要加上条码或图片,而这类应用大多是使用斑马打印机,所以我也遇到了怎么打印的问题. 一种办法是用标签设计软件做好模板,在标签设计软件中打印,这种办法不用写代码,但对我来说觉得不能接受,所以尝试代码解决问题. 网上搜索一番,找不到什么资料,基本都是说发送ZPL.EPL指令到打印机,而且还是COM/LPT口连接打印机.后来研究.net的打印类库,发现是用绘图方式打…

ZPL(Zebra Programming Language) 是斑马公司(做条码打印机的公司)自己设计的语言, 由于斑马打印机是如此普遍, 以至于据我所见所知, 条码打印机全部都是斑马的, 所以控制条码打印机几乎就变成了对ZPL的使用. 总的逻辑分为以下两步: (1)编写ZPL指令 (2)把ZPL作为C#的字符串, 由C#把它送至连接打印机的端口. 其中, 用C#把字符串送并口的写法是固定的, 这部分的代码如下: public class Printer { [System.Runtime.I…

题目链接:http://www.luogu.org/problem/show?pid=1268#sub -------- 这道题费了我不少心思= =其实思路和标称毫无差别,但是由于不习惯ACM风格的题目,没有打答案之间的换行,wa了好几次 解决所有"构造"问题都要按照如下的步骤: 寻找特例.特征 建立模型 一般化模型 寻找特例 (1) 我们假设结点数为1,显然答案为0,因为这棵树的边集为空. (2) 当结点数为2时,答案就是d[1][2],即(1,2)的距离. (3) 当结点数为3时呢…

2558: 游起来吧!超妹! Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 7  Solved: 3[Submit][Status][Web Board] Description 夏天到了,无聊的超妹跑到了落雪湖里抓鱼吃.结果,游到湖的正中 央时被湖边保安看到了,保安要抓住超妹.我们假设落雪湖是一个半径为r的圆形,超妹在圆形的正中心,速度为1.保安由于不会游泳所以只能沿着湖的边缘奔 跑,速度为n.因为超妹在陆地上的速度是很快的,所以我们假设只要超妹…

博客来源:http://www.cnblogs.com/Geton/p/3595312.html 相信各位在实际的项目中,需要开发打条码模块的也会有不少,很多同行肯定也一直觉得斑马打印机很不错,但是ZPL打印中文字符很麻烦.如果购买字体卡,或者通过CODESOFT,BARTENDER,LABELVIEW等有控件的条码软件打印,成本较高,老板也不容易接受,而自己开发的程序则灵活性更好,方便适应公司的发展需要.下面把自己在实际的运用中写的关于打印中文信息的代码与大家一起分享,如果有写得不好的地方,请…

Fruit Ninja II Time Limit: 5000MS Memory limit: 65536K 题目描述 Have you ever played a popular game named "Fruit Ninja"? Fruit Ninja (known as Fruit Ninja HD on the iPad and Fruit Ninja THD for Nvidia Tegra 2 based Android devices) is a video game d…

python解无忧公主数学题107.py """ python解无忧公主数学题107.py http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzI5ODEwMDQyNw==&mid=402343371&idx=1&sn=0de458a3653a0070ba3912bda7d01db9&scene=25#wechat_redirect 2016年3月9日 12:49:55 codegay """ de…

""" python解无忧公主数学题108回文.py 题目来源: http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzI5ODEwMDQyNw==&mid=402360973&idx=1&sn=31014f87b8e65c9cd1d40c625c9c3d90&3rd=MzA3MDU4NTYzMw==&scene=6#rd 2016年3月7日 14:59:17 codegay """ #利用到…

圆桌   题意就是每分钟可以将相邻的两个人的位置互换一下 , 问你 ,几分钟可以将所有人的位置互换成    原先的  B 在A的右边 C在A的左边 , 换成现在的 C 在A 的右边 , B 在 A 的 左边 ． 看完题目之后就能发现这是一个数学题 , 但是怎么推导方程 呢 ? 我们知道 如果是一条直线想达到这样的效果的话 , n*(n-1)/2 由 冒泡 得之 圆桌的话这样当然是不行的 , 不能直接套上去 ． 因为 直线的话 从 第一个 到最后一个 中间是有距离的 , 如果是圆桌的话 没有距离…

题目传送门:https://www.luogu.org/problem/show?pid=2170 题目描述 老师想从N名学生中选M人当学霸,但有K对人实力相当,如果实力相当的人中,一部分被选上,另一部分没有,同学们就会抗议.所以老师想请你帮他求出他该选多少学霸,才能既不让同学们抗议,又与原来的M尽可能接近 输入输出格式 输入格式: 第一行,三个正整数N,M,K. 第2...K行,每行2个数,表示一对实力相当的人的编号(编号为1-N) 输出格式: 一行,表示既不让同学们抗议,又与原来的M尽可能接…

题目传送门:https://www.luogu.org/problem/show?pid=2647 题目描述 现在你面前有n个物品,编号分别为1,2,3,--,n.你可以在这当中任意选择任意多个物品.其中第i个物品有两个属性Wi和Ri,当你选择了第i个物品后,你就可以获得Wi的收益:但是,你选择该物品以后选择的所有物品的收益都会减少Ri.现在请你求出,该选择哪些物品,并且该以什么样的顺序选取这些物品,才能使得自己获得的收益最大. 注意,收益的减少是会叠加的.比如,你选择了第i个物品,那么你就会获…

题目 解题过程: //物理数学题 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; int main() { double h,l,v,ans; while(scanf("%lf%lf%lf",&h,&l,&v)!=EOF) { &&l==&&v==)break; ans = h + v *…

题目 //数学题//直线 y = k * x + b//直线 ax+by+c=0; 点 (x0,y0); 点到直线距离 d = (ax0+by0+c)/sqrt(a^2+b^2) /******************************************************************关于直线对称公式如下: 1.点(a,b)关于直线 y=kx+m (k=1或-1)的对称点为:(b/k-m/k,ka+m),实际上是将表达式中的x,y的值互换,因为直线方程 y=kx+m…