到目前为止,我们一直在谈论的数据结构都是"线性结构",不论是普通链表.栈还是队列,其中的每个元素(除了第一个和最后一个)都只有一个前驱(排在前面的元素)和一个后继(排在后面的元素),但是在深入浅出数据结构(9)中,我们发现有的时候"线性结构"是不能满足我们的需求的,必然存在某些场景需要我们使用非线性的数据结构.而今天,我们要讨论的就是典型的非线性数据结构--树. 该从哪里开始谈起树是一个很麻烦的问题,我想了很久决定还是先给出树的"模样",再说说树…

在上一篇博文中我们提到了,如果对普通二叉查找树进行随机的插入.删除,很可能导致树的严重不平衡 所以这一次,我们就来介绍一种最老的.可以实现左右子树"平衡效果"的树(或者说算法),即AVL树.其名字与其发明者有关,这种数据结构的发明者为Adelson-Velskii和Landis,所以这种树或者说这种算法就叫AVL树. 那么,AVL树如何实现"平衡"呢? 首先我们来想一想,除了肉眼观察外,如何看出一棵树的"平衡程度"?我们知道任一结点都有两个属性:…

在深入浅出数据结构(7)的末尾,我们提到了栈可以用于实现计算器,并且我们给出了存储表达式的数据结构(结构体及该结构体组成的数组),如下: //SIZE用于多个场合,如栈的大小.表达式数组的大小 #define SIZE 1000 //表达式的单个元素所使用的结构体 typedef struct elem { ; //若元素存储操作数则num为该操作数 char oper = '='; //若元素存储操作符则oper为该操作符 bool IsNum = false; //用于判断元素是否为操作数…

在很多有关数据结构和算法的书籍或文章中,作者往往是介绍完了什么是树后就直入主题的谈什么是二叉树balabala的.但我今天决定不按这个套路来.我个人觉得,一个东西或者说一种技术存在总该有一定的道理,不是能解决某个问题,就是能改善解决某个问题的效率.如果能够先了解到存在的问题以及已存在的解决办法的不足,那么学习新的知识就更容易接受,也更容易理解. 万幸的是,二叉树的讲解是可以按照上述顺序来进行的.那么,今天在我们讨论二叉树之前,我们先来讨论一种情形.一种操作:假设现在有一个数组,数组中的数据按照某…

上一次我们从什么是表一直讲到了链表该怎么实现的想法上:http://www.cnblogs.com/mm93/p/6574912.html 而这一次我们就要实现所说的承诺,即实现链表应有的操作(至于游标数组--我决定还是给它单独写个博文比较好~). 那么,我们的过程应该是怎么样的呢?首先当然是分析需要什么操作,然后再逐一思考该如何实现,最后再以代码的形式写出来. 不难发现,我们希望链表能支持的(基础,可以由此延伸)操作就是: 1.给出第n个元素 2.在第n个元素的后面插入一个元素(包含在最后一个…

在前两次博文中,我们由表讲到数组,然后又由数组的缺陷提出了指针式链表(即http://www.cnblogs.com/mm93/p/6576765.html中讲解的带有next指针的链表).但是指针式链表也不是完美无缺的,在某些没有指针数据类型的编程语言中,指针式链表是无法由我们来实现的,但是有时候我们又希望能用上链表,因为链表可以快速的进行插入和删除(见http://www.cnblogs.com/mm93/p/6576765.html).这个时候我们就可以使用一种由数组来实现的"链表&quo…

从这一篇博文开始,我们将开始讨论排序算法.所谓排序算法,就是将给定数据根据关键字进行排序,最终实现数据依照关键字从小到大或从大到小的顺序存储.而这篇博文,就是要介绍一种简单的排序算法--插入排序(Insertion Sort). 为了使精力专注于排序算法本身,而不是对数据的分析.处理,若无特殊说明,我们每一篇介绍排序算法的博文,均做如下假定: 1.数据存储于一个数组之中,且数据个数N即数组大小 2.数据类型即int 3.排序目标为从小到大 那么,插入排序是怎样的算法呢?其实插入排序的思想来源就是…

在(17)中我们对排序算法进行了简单的分析,并得出了两个结论: 1.只进行相邻元素交换的排序算法时间复杂度为O(N2) 2.要想时间复杂度低于O(N2),算法必须进行远距离的元素交换 而今天,我们将对排序算法进行进一步的分析,这一次的分析将针对"使用比较进行排序"的排序算法,到目前为止我们所讨论过的所有排序算法都在此范畴内.所谓"使用比较进行排序",就是指这个算法实现排序靠的就是让元素互相比较,比如插入排序的元素与前一个元素比较,若反序则交换位置,再比如快速排序小于…

在我们谈论本文具体内容之前,我们首先要说明一些事情.在现实生活中我们所说的"表"往往是二维的,比如课程表,就有行和列,成绩表也是有行和列.但是在数据结构,或者说我们本文讨论的范围内,我们所说的"表"是一维的,即所有"元素"都是前后排列的.就我个人而言,这样的"表"用"队列"来形容比较恰当.但是,数据结构中"队列"这个名词是被一种特殊的"表"给占用了的,所以我们没法再用…

  相信学习过C语言的读者都已经接触过递归(不论是谭浩强的C程序设计还是C Primer Plus都有递归程序),本文就是对递归的基本原则进行简要介绍.首先,我们写一个基本的递归函数作为例子: int func ( int N ) { ) ; ); } 然后来看看递归的基本原则,在看基本原则的同时,我们可以对照这个示例进行一一比对.   递归基本原则: 1.基准情形.递归函数中必须要有某些基准情形,即不需递归就能求解的情况.(否则递归就相当于死循环.示例中基准情形为N<=1) 2.不断推进.对于…