深入浅出数据结构C语言版（3）——递归简论

　　相信学习过C语言的读者都已经接触过递归，本文就是对递归的基本原则进行简要介绍。首先，我们写一个基本的递归函数作为例子：

int  func ( int  N )

{

        if ( N<= )    return  ;

        return   N*func ( N -  );

}

然后来看看递归的基本原则，在看基本原则的同时，我们可以对照这个示例进行一一比对。

 

递归基本原则：

1.基准情形。递归函数中必须要有某些基准情形，即不需递归就能求解的情况。（否则递归就相当于死循环。示例中基准情形为N<=1）

2.不断推进。对于需要递归求解的情况，每一次递归调用都必须使求解情况朝着基准情形推进！（否则递归依然相当于死循环。显然示例中func(N-1)令N不断向N<=1这个基准情形推进）

3.设计法则。递归的主要问题在于隐含的空间开销，所以若非必要尽量使用循环。（递归的好处在于可以使逻辑清晰代码简单，如果开销可以接受，则代码清晰简洁是递归的优势，示例中的代码显然没有运用好设计法则，一个运用恰当的递归应该是难以被转换为循环的）

4.合成效益法则。在求解一个问题的同一个实例时（可理解为一种输入情形），切勿在不同的递归调用中做重复的工作！！！

违背合成效益法则的典例：

通过递归求解斐波那契数列的例子

long  Fib( int N )

{    if ( N <= )

          return ;

     Else

        Return Fib(N-)+Fib(N-);

}

　　注意，在第三行的第一次调用，即Fib(N-1)实际上已经计算出了Fib(N-2)的结果！这个信息在这次调用结束后被抛弃，然而第二次调用又计算了一次Fib(N-2)！抛弃的信息量递归地合成起来导致巨大的运行时间！所以递归基本原则的第四点极其重要，有一句比较极端但确是我们的“目标”的话叫“计算任何事情不要超过一次”，而上面这个例子显然是它的反面极端！