SVD分解 SVD分解是LSA的数学基础,本文是我的LSA学习笔记的一部分,之所以单独拿出来,是由于SVD能够说是LSA的基础,要理解LSA必须了解SVD,因此将LSA笔记的SVD一节单独作为一篇文章.本节讨论SVD分解相关数学问题,一个分为3个部分,第一部分讨论线性代数中的一些基础知识,第二部分讨论SVD矩阵分解,第三部分讨论低阶近似.本节讨论的矩阵都是实数矩阵. 基础知识 1. 矩阵的秩:矩阵的秩是矩阵中线性无关的行或列的个数 2. 对角矩阵:对角矩阵是除对角线外全部元素都为零的方阵 3.…

斯坦福ML公开课笔记15 我们在上一篇笔记中讲到了PCA(主成分分析). PCA是一种直接的降维方法.通过求解特征值与特征向量,并选取特征值较大的一些特征向量来达到降维的效果. 本文继续PCA的话题,包含PCA的一个应用--LSI(Latent Semantic Indexing, 隐含语义索引)和PCA的一个实现--SVD(Singular Value Decomposition,神秘值分解). 在SVD和LSI结束之后.关于PCA的内容就告一段落. 视频的后半段開始讲无监督学习的一种--IC…

- 线性变化的几何表现 首先看下简单的矩阵,这是一个对角矩阵 M=(3001) 我们先用这个对角矩阵乘以一个点来看看它的几何变化. (3001)∗(xy)=(3xy) 在几何上就相当于把原来的向量x轴方向拉伸成了原来的3倍 –> 再来看下对称矩阵 M=(2112) 利用对称矩阵乘以一个点来看看它的几何变化 -> 这并不能清晰的显示出发生了如何的几何变换.我们能够把整个坐标轴逆时针旋转45度来更好的发现规律. -> 从上图能够看出原来的红色部分.沿着一个方向被拉伸了3倍. - 神秘值分解…

在SQL SERVER字段采用枚举值作为字段后,如果直接查看字段的值是很难判断这个字段的带表什么意思, 在这里介绍如用函数的方法实现枚举值分割,只有分割后才很方便知道枚举值的意思. 一.问题说明 1.如下为:单个枚举值清单如下 十进制带表枚举的值,每个值带表对应的工厂 单枚举: 1带表P1工厂,2带表P2工厂     ----通过对应,一眼看到对应关系 叠加枚举: 3带表P1与P2工厂                     ----简单叠加枚举,难度增大了就是不容易找到对应关系 难度再加大一点…

[这里写只是我个人的摸索经历,已经给出解决方案] 我之前写过一篇关于ARGB值的研究:https://www.cnblogs.com/lingqingxue/p/10362639.html 最近我又遇到关于ARGB的问题. 是这样的,我使用LockBits欲获取Bitmap里的所有ARGB数据,发现ARGB的值很奇怪. 例如 ARGB(255,0,2550) = -16711936 为什么等于-16711936? 会不会是十进制值呢? 在我上一篇上写到ARGB是由于 HEX A & HEX R…

一.SVD    1.含义: 把矩阵分解为缩放矩阵+旋转矩阵+特征向量矩阵. A矩阵的作用是将一个向量从V这组正交基向量的空间旋转到U这组正交基向量的空间,并对每个方向进行了一定的缩放,缩放因子就是各个奇异值,如果V维度比U大,则说明进行了投影. SVD分解表示把旋转.缩放.特征向量分离出来. 二.SVD与奇异值   1.计算上: U的列为AAT的正交特征向量 V的列为ATA的正交特征向量 2.含义上: 都是抽取一个矩阵的主要部分 3.不同点: 特征值分解只有缩放,没有旋转:所有矩阵都可以奇异值…

文章引用:http://blog.sina.com.cn/s/blog_62a9902f0101cjl3.html Latent Semantic Analysis (LSA)也被称为Latent Semantic Indexing(LSI),理解就是通过分析文档去发现这些文档中潜在的意思和概念. 如果每一个词仅表示一个概念.而且每一个概念只被一个词所描写叙述.LSA将很easy(从词到概念存在一个简单的映射关系) 不幸的是,这个问题并没有如此简单.由于存在不同的词表示同一个意思(同义词).一个…

首先将本节主要内容记录下来.然后给出课后习题的答案. 笔记: :首先我想推导用SVD求解PCA的合理性. PCA原理:如果样本数据X∈Rm×n.当中m是样本数量,n是样本的维数.PCA降维的目的就是为了使将数据样本由原来的n维减少到k维(k<n).方法是找数据随之变化的主轴,在Andrew Ng的网易公开课上我们知道主方向就是X的协方差所相应的最大特征值所相应的特征向量的方向(前提是这里X在维度上已经进行了均值归一化). 在matlab中我们通常能够用princomp函数来求解,具体见:http…

PS. 因为csdn博客文章长度有限制,本文有部分内容被截掉了.在OpenCV中文站点的wiki上有可读性更好.而且是完整的版本号,欢迎浏览. OpenCV Wiki :<OpenCV 编程简单介绍(矩阵/图像/视频的基本读写操作)> Introduction to programming with OpenCV OpenCV编程简单介绍 Gady Agam Department of Computer Science January 27, 2006 Illinois Institute o…

矩阵和图像的操作 (1)cvInRange函数 其结构 void cvInRange(//提取图像中在阈值中间的部分 const CvArr* src,//目标图像 const CvArr* lower,//阈值下限 const CvArr* upper,//阈值上限 CvArr* dst//结果图像 ); 实例代码 #include <cv.h> #include <highgui.h> #include <stdio.h> #include <iostream…