RL 基础 | Policy Iteration 的收敛性证明

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K-Means算法的收敛性和如何快速收敛超大的KMeans？

不多说,直接上干货! 面试很容易被问的:K-Means算法的收敛性. 在网上查阅了很多资料,并没有看到很清晰的解释,所以希望可以从K-Means与EM算法的关系,以及EM算法本身的收敛性证明中找到蛛丝马迹,下次不要再掉坑啊. EM算法的收敛性 1.通过极大似然估计建立目标函数: 通过EM算法来找到似然函数的极大值,思路如下:希望找到最好的参数θ,能够使最大似然目标函数取最大值.但是直接计算比较困难,所以我们希望能够找到一个不带隐变量z的函数恒成立,并用逼近目标函数. 如下图所示: 在绿色线位…

再论EM算法的收敛性和K-Means的收敛性

标签(空格分隔): 机器学习 (最近被一波波的笔试+面试淹没了,但是在有两次面试时被问到了同一个问题:K-Means算法的收敛性.在网上查阅了很多资料,并没有看到很清晰的解释,所以希望可以从K-Means与EM算法的关系,以及EM算法本身的收敛性证明中找到蛛丝马迹,下次不要再掉坑啊..) EM算法的收敛性 1.通过极大似然估计建立目标函数: \(l(\theta) = \sum_{i=1}^{m}log\ p(x;\theta) = \sum_{i=1}^{m}log\sum_{z}p(x,z;…

[ML从入门到入门] 支持向量机：从SVM的推导过程到SMO的收敛性讨论

前言支持向量机(Support Vector Machine,SVM)在70年代由苏联人 Vladimir Vapnik 提出,主要用于处理二分类问题,也就是研究如何区分两类事物. 本文主要介绍支持向量机如何解决线性可分和非线性可分问题,最后还会对 SMO 算法进行推导以及对 SMO 算法的收敛性进行简要分析,但受限于篇幅,本文不会对最优化问题.核函数.原问题和对偶问题等前置知识做过于深入的介绍,需要了解相关知识的读者朋友请移步其它文章.资料. SVM 推导过程主要参考自胡浩基教授的机器学习公…

【题解】CF24D Broken Robots(收敛性)

[题解]CF24D Broken Robots http://codeforces.com/problemset/problem/24/D 解1(不会写,口胡的) 获得一个比较显然的转移式子 \(dp(i,j)\)代表在\((i,j)\)坐标需要期望的走的次数 \[ dp(i,j)=0.25(1+dp(i-1,j)+dp(i,j-1)+dp(i,j+1)) \] 然而我们可以发现这个式子不满足无后效性..也找不到一种合适的顺序DP. 我们发现可以高斯消元,但是\(O(n^4)\)的复杂度我们接受…

51nod1674：区间的价值2（分治，利用&和|的收敛性）

lyk拥有一个区间. 它规定一个区间的价值为这个区间中所有数and起来的值与这个区间所有数or起来的值的乘积. 例如3个数2,3,6.它们and起来的值为2,or起来的值为7,这个区间对答案的贡献为2*7=14. 现在lyk有一个n个数的序列,它想知道所有n*(n+1)/2个区间的贡献的和对1000000007取模后的结果是多少. 例如当这个序列为{3,4,5}时,那么区间1,11,1,1,21,2,1,31,3,2,22,2,2,32,3,3,33,3的贡献分别为9,0,0,16,20,2…

Policy Improvement and Policy Iteration

From the last post, we know how to evaluate a policy. But that's not enough, because the purpose of policy evaluation is to improve policies so that finally get the optimal policy. So in this post, we will discuss about how to improve a given policy,…