CF724F Uniformly Branched Trees 有根树可以统计.无根树难以统计.因为可以换根. 所以不让换根:只要两个无根树在重心位置不同构,就一定不同构 每个本质不同的树在重心位置统计上. f[i][j][k]i个点根节点度数j,最大子树不超过k.枚举k大小的子树个数转移. 重心两个? 特殊考虑.两端f[n/2][d-1][n/2-1]=x,x*(x-1)/2+x 边界考虑到. #include<bits/stdc++.h> #define reg register int…

[CF724F]Uniformly Branched Trees 题意:询问n个点的每个非叶子点度数恰好等于d的不同构的无根树的数目. $n\le 1000,d\le 10$. 题解:先考虑有根树的版本.我们用$DP(n,m,k)$表示n个点,其中根的度数为m,其余点度数为d,根的最大的儿子的子树不能超过k的方案数.转移时我们可以枚举有多少个子树大小为k的.假如有i个,则贡献为:$DP(n-ik,m-i,k-1)\times{{DP(k,d-1,k-1)+i-1} \choose{i}}$,采用…

F - Uniformly Branched Trees #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PII pair<int, int> #define PLI pair<LL, int> #define ull unsigned long long using namespace std; ;…

题意:询问n个点的每个非叶子点度数恰好等于d的不同构的无根树的数目. n≤1000,d≤10n≤1000,d≤10. 题解: 这题真的是一道非常好的题 首先考虑有根树 定义f[i][j][k]表示i个点,根节点度数为j,最大子树大小为k 转移的时候枚举最大子树以及个数,这样保证了不重构 通过记录了根节点的度数我们就能很好的转移了 DP(n−ik,m−i,k−1)×C(DP(k,d−1,k−1)+i−1,i) f[i+1][I][1]=1 f[1][0][0]=1 初值怎么赋呢 考虑无根的时候 由…

题目大意 如果两棵树可以通过重标号后变为完全相同,那么它们就是同构的. 将中间节点定义为度数大于 \(1\) 的节点.计算由 \(n\) 个节点,其中所有的中间节点度数都为 \(d\) 的互不同构的树的数量. 答案对大质数取模.\(1\leq n\leq 1000,2\leq d \leq 10,10^{8}\leq \text{mod} \leq 10^9\). Solution Part 1 先来思考一个组合问题:在 \(x\) 个方案中不分顺序地选 \(t\) 种,可重复.求方案数. 这里…

高考集训讲课(To 高一) 主要是怕下午讲着讲着把自己讲懵了,有一定的迷糊概率 经过机房的讨论,一致认为插头\(DP\)实用性不大,所以这次不讲了,先把重要的讲一讲. 顺便吐槽一下,凭什么另外几个人都是几个相互联系的知识点,到我这跨越这么大... 反正都是\(trick\)直接上题,没有知识点讲 状压\(DP\) \(P7519\)滚榜 这是上次想讲的题 费用提前\(+\)状压\(DP\) 我们最后只求情况数,那么中间每个队伍的通过题数是无需关注的 从最开始考虑,我们暴力枚举每种情况,如何判断这…

动态规划 \(dp\)早就已经是经常用到的算法了,于是老师上课主要都在讲题.今天讲的主要是三类\(dp\):树形\(dp\),计数\(dp\),\(dp\)套\(dp\).其中计数\(dp\)是我很不熟的,\(dp\)套\(dp\)是我没接触过,树形\(dp\)难的题我也不是很会做,所以感觉还是收获了不少,于是\(dp\)的总结将主要会以题解的形式呈现. 重要例题及简要题解 \(Gcd\ counting\):设\(f_{u,v}\)代表以\(u\)为根的子树中,点权都能被\(v\)整除的最长链…

Contest 11.13 2016ACM/ICPC亚洲区青岛站(5/13, solved 7/13) Training 11.06 2016年中国大学生程序设计竞赛(合肥)(solved 6/10) 10.30 2016ACM/ICPC亚洲区沈阳站(solved 6/13) Todo CF 橙名 CF DIV2 (75/100) 读论文 模板横向排版 11.17 增加数学方面题目的练习. 精简模板. 11.06 线性规划.simplex 斯坦纳树 可持久化并查集 fwt 10.30 AtCod…

RRT是一种多维空间中有效率的规划方法.它以一个初始点作为根节点,通过随机采样增加叶子节点的方式,生成一个随机扩展树,当随机树中的叶子节点包含了目标点或进入了目标区域,便可以在随机树中找到一条由从初始点到目标点的路径.RRT方法是概率完备且不最优的. function BuildRRT(qinit, K, Δq) T.init(qinit) for k = 1 to K qrand = Sample() -- chooses a random configuration qnearest = N…

Orchard Trees Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 418    Accepted Submission(s): 101 Problem Description An Orchardist has planted an orchard in a rectangle with trees uniformly spac…