<题目链接> 题目大意: 有一个长度为 n 的数列的未知数列,数列的每一个数的值都在区间 [l,r]  的范围内.现在问你能够构成多少个这样的数组,使得数组内的所有数的和能够被 3 整除. 解题分析: 类似于这种数据量大的计数问题,要不就是数学推公式,要不就是dp. 根据所有数之和能被3整除的性质,我们将所有数用%3的余数表示,推出状态转移方程:$$ dp[i][j+k]=dp[i-1][j]*num[k]  $$ $dp[i][j]$表示:前$i$项之和余$j$的方案数. 这篇博客讲解的比较…

题目连接:B. Working out 我想了很久都没有想到怎么递推,看了题解后试着自己写,结果第二组数据就 wa 了,后来才知道自己没有判选择的两条路径是否只是一个交点. 大概思路是:先预处理出每个格子到四个角落格子的路径最大数值,然后枚举两个人相遇的交点格子,枚举 A.B 的进来和出去方式(记两个线路为  1 和 2,考虑一个公共点,1 为左进右出,2 为下进上出:1 上进下出,2 为左进右出),然后求最大值即可. 注意边界情况. 原题解链接:http://blog.csdn.net/cc_…

很简单的递推题.d[n]=d[n-1]+d[n-k] 注意每次输入a和b时,如果每次都累加,就做了很多重复性工作,会超时. 所以用预处理前缀和来解决重复累加问题. 最后一个细节坑了我多次: printf("%I64d\n",(s[b]-s[a-1]+mod)%mod); 这句话中加mod万万不能少,因为理论上s[b]-s[a-1]肯定大于0,但是由于两个都是模1000000007以后的结果,那么就不一定了,当s[b]-s[a-1]<0时结果是负的,不是题意中应该输出的结果,所以一…

题意:有3个杯子,排放一行,刚开始钥匙在中间的杯子,每次操作,将左右两边任意一个杯子进行交换,问n次操作后钥匙在中间杯子的概率 分析:考虑动态规划做法,dp[i]代表i次操作后的,钥匙在中间的概率,由于每次操作独立,dp[i]=(1-dp[i-1)/2; 显然,dp[1]=0; 由刚才那个式子可以得出:dp[i]-1/3=(-1/2)*(dp[i-1]-1/3),这是高中数列知识 然后 设dp[i]=p/q; dp[i]=(2^(n-1)+(-1)^n)/(3*2^(n-1)) 它要求p/q是最…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/676/B 递推,dp(i, j)表示第i层第j个杯子,从第一层开始向下倒,和数塔一样的题.每个杯子1个时间能倒满,从上开始向下倒时间为t,那每个杯子不满的时候对下面的贡献一定是0,所以当dp[i][j]>=1的时候,计数倒满的杯子并且将溢出的酒向下平分. /* ━━━━━┒ギリギリ♂ eye! ┓┏┓┏┓┃キリキリ♂ mind! ┛┗┛┗┛┃＼○/ ┓┏┓┏┓┃ / ┛┗┛┗┛┃ノ) ┓┏┓┏┓┃ ┛┗…

time limit per test: 1 second memory limit per test: 256 megabytes input: standard input output: standard output Ayoub had an array aaa of integers of size nnn and this array had two interesting properties: All the integers in the array were between…

题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/353/D?mobile=true H. Queue time limit per test 1 secondmemory limit per test 256 megabytes 问题描述 There are n schoolchildren, boys and girls, lined up in the school canteen in front of the bun stall. The b…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/474/D 用RW组成字符串,要求w的个数要k个连续出现,R任意,问字符串长度为[a, b]时,字符串的种类有多少. 递推,dp[i]表示长度为i的种类有多少.当i < k的时候 dp[i] = 1 , 当i == k的时候 dp[i] = 2 ,  否则 dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - k] . #include <bits/stdc++.h> using namespac…

Tennis Championship 题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/735/C ——每天在线,欢迎留言谈论. 题目大意: 给你一个 n (2≤n≤10^18),代表一共有n位参加比赛的选手. 游戏规则: ①每次比赛,输的选手将离开赛场 ②相互比赛的选手 他们的获胜的次数相差不能超过1(获胜4次的选手只能跟3或5次的选手比赛) 问题:最终赢得比赛的选手,胜场最多能为多少. 思路: 贪心:①选一名选手让他一直获胜且优先让他参加比赛 ②当…

传送门:http://codeforces.com/contest/1105/problem/C C. Ayoub and Lost Array time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Ayoub had an array aa of integers of size nn and this array had two…

传送门:Educational Codeforces Round 60 – D   题意: 给定N,M(n <1e18,m <= 100) 一个magic gem可以分裂成M个普通的gem,现在需要N个gem,可以选择一定的magic gem,指定每一个分裂或不分裂,问一共有多少种方案 两种分裂方案不同当且仅当magic gem的数量不同,或者分裂的magic gem的索引不同. 思路: 1.首先从dp的角度出发 设F(i)为最终需要i个gem的方案数,容易得到递推式: (总方案数 = 最右边…

题目传送门 /* 递推:用cnt记录前缀值,查询区间时,两个区间相减 */ #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> using namespace std; ; const int INF = 0x3f3f3f3f; char s[MAXN]; int cnt[MAXN]; int main(void) //Codeforces Round #186…

题目传送门 /* DP:从1到最大值,dp[i][1/0] 选或不选,递推更新最大值 */ #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> using namespace std; typedef long long ll; ; const int INF = 0x3f3f3f3f; ll dp[MAXN][]; ll cnt[MAXN]; ll work(…

https://codeforces.com/contest/1330/problem/D 给出d,m, 找到一个a数组,满足以下要求: a数组的长度为n,n≥1; 1≤a1<a2<⋯<an≤d: 定义一个数组b:b1=a1, ∀i>1,bi=bi−1⊕ai ,并且b1<b2<⋯<bn−1<bn: 求满足条件的a数组的个数并模m: 人话:求一个a数组满足递增,并且异或前缀和也递增 ,求出a数组个数mod m. 太菜了,不会,看了很多题解才会的,这里总结一下:…

ACM思维题训练集合 You've got an array a, consisting of n integers. The array elements are indexed from 1 to n. Let's determine a two step operation like that: First we build by the array a an array s of partial sums, consisting of n elements. Element number…

Codeforces Round #622 (Div. 2) C2. Skyscrapers (hard version) 题意: 你是一名建筑工程师,现给出 n 幢建筑的预计建设高度,你想建成峰状,如: 1 2 3 2 1 → 1 2 3 2 1 1 2 3 1 2 → 1 2 3 1 1 8 10 6 → 8 10 6 10 6 8 → 10 6 6 问所有建筑的高度和最大为多少. 思路: 单调递增栈栈顶存储以当前点为峰的单侧最低高度下标,另存储以每个点为峰的左右最大高度和. #includ…

630C - Lucky Numbers 题目大意: 给定数字位数,且这个数字只能由7和8组成,问有多少种组合的可能性 思路: 假设为1位,只有7和8:两位的时候,除了77,78,87,88之外还哇哦加上前面只有7和8的情况,一共是6位.所以递推式不难写出dp[i]=pow(2,i)+dp[i-1]; 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll ans[56]; void init ()…

题意:定义,对于a数组的一个子区间[l,r],f[l,r]定义为对该子区间执行f操作的值.显然,有f[l,r]=f[l,r-1] xor f[l+1,r].又定义ans[l,r]为满足l<=i<=j<=r的f[i,j]的最大值.多次询问你某些区间的ans值. ans=max(f[l,r],ans[l,r-1],ans[l+1,r]),直接递推即可. #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std;…

题意:给出,三个函数,h,b,a,然后T次询问,每次给出n,求sqrt(an); 思路:不会推,但是感觉a应该是线性的,这个时候我们就可以用BM线性递推,自己求出前几项,然后放到模板里,就可以求了. 数据范围在1e15,1000组都可以秒过. ( 那么主要的问题就是得确保是线性的,而且得求出前几项. 如果是K<1e6次多项式,我们可以用拉格朗日插值法求第N项,比如求K次方的前缀和,先放着,有空以启整理了. #include<bits/stdc++.h> using namespace s…

打个表出来看看,其实很明显. 推荐打这俩组 11 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000 100000000 1000000000 10000000000 12 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000 100000000 1000000000 10000000000 100000000000 打出表来看出来,n为偶数时,每隔两行,对原序列的奇数项分配的权重形成二项展开式. n为奇数时,每隔四行,形成二…

题意:一组男生女生在排队,每秒钟所有排在女生左边的男生与她相邻的女生交换位置,求女生全部换到男生前面的时间. 思路: 解法一:队伍最前面的那些女生不需要交换,后面的女生有两种状态:畅通无阻,前一个女生还没到达指定位置时到达前一个女生的下一个位置(被阻),花费时间分别为前面的男生数与前一个女生的时间+1.故从左边开始递推一遍. #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std…

有明显的递推关系: f[i]表示i为数列中最大值时所求结果.num[i]表示数i在数列中出现了几次. 对于数i,要么删i,要么删i-1,只有这两种情况,且子问题还是一样的思路.那么很显然递推一下就行了:f[i]=max(f[i-1],f[i-2]+i*num[i]); 这里技巧在于:为了防止麻烦,干脆就所有数的出现次数都记录一下,然后直接从2推到100000(类似于下标排序),就不用排序了,也不用模拟删除操作了.这一技巧貌似简单,但实际上临场想出来也需要点水平. #include<iostrea…

A. Maximum in Table time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output An n × n table a is defined as follows: The first row and the first column contain ones, that is: ai, 1 = a1, i = 1 for…

最近做到好多概率,组合数,全排列的题目,本咸鱼不会啊,我概率论都挂科了... 这个题学到了一个康托展开,有点用,瞎写一下... 康托展开: 适用对象:没有重复元素的全排列. 把一个整数X展开成如下形式: X=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+...+a[i]*(i-1)!+...+a[2]*1!+a[1]*0![1] 其中a[i]为当前未出现的元素中是排在第几个(从0开始),并且0<=a[i]<i(1<=i<=n) 用来求全排列中这个串排第几,康托展开的逆运算就是…

递推就好了,用二项式定理算出所有连边的方案数,减去不合法的方案, 每次选出一个孤立点,那么对应方案数就是上次的答案. 枚举选几个孤立点和选哪些,选到n-1个点的时候相当于都不选,只减1. 要用到高精度,直接开100*100的组合数数组会MLE,用滚动数组优化一下就好了. 不会java,python太伤了 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; struct bign { int len, s[MAXN]; bign () { memset(…

哎呀大水题..我写了一个多小时..好没救啊.. 数论板子X合一? 注意: 本文中变量名称区分大小写. 题意: 给一个\(n\)阶递推序列\(f_k=\prod^{n}_{i=1} f_{k-i}b_i\mod P\)其中\(P=998244353\), 输入\(b_1,b_2,...,b_n\)以及已知\(f_1,f_2,...,f_{n-1}=1\), 再给定一个数\(m\)和第\(m\)项的值\(f_m\), 求出一个合法的\(f_n\)值使得按照这个值递推出来的序列满足第\(m\)项的值为…

Gym 101205D 题意:f[0] = "0", f[1] = "1",接下来f[i] = f[i-1] + f[i-2],相当于字符串拼接.然后给出一个n和一个串s,问f[n]里面有多少个s. 思路:在int范围内的f[n]是n=31的时候,但是匹配的s的长度只有1e5,这时候n=27刚好大于它,因此可以先求解出n<=27的串的情况,然后由这些串来得到n>27的时候的情况. 比赛的时候想着递归算,结果爆栈. 看别人的代码之后我的理解是这样的: (1…

题目大意: 给定原字符序列 找出其中所有子序列满足 1.序列内字符都为a 2.若有两个以上的字符 则相邻两个字符在原序列中两者之间存在字符b 的数量 将整个字符序列用b分开 此时再得到每个b之间a的数量 即 abbgaaba 得到 v[] = { 1 0 2 1 } 此时假设到第 i-1 段 已得到在第 i-1 段内的所有方案数为 ans (长度为1.2.3.... .i-1) 则在第 i 段时 可由前一段的方案数 和 当前段数量 组合得到ans*v[ i ] (长度为2.3.4.... .i)…

题意:给你一个\(n\)x\(m\)的矩阵,需要在这些矩阵中涂色,每个格子可以涂成黑色或者白色,一个格子四周最多只能有\(2\)个和它颜色相同的,问最多有多少种涂色方案. 题解:首先我们考虑一维的情况,一个格子的方案数是\(2\),两个格子的方案数是\(4\),我们记\(f[1]=2\),\(f[2]=4\),然后我们考虑三个格子的情况,假如我们最后两个格子涂成一样的颜色,那么情况数就是\(f[1]\),若最后两个两个格子的颜色不一样,那么我们可以看成在\(f[2]\)的基础上涂第三个格子,这样…

题意:一个台阶由一些单元格组成,如果一个高度为\(n\)的台阶中有\(n\)个不相邻的正方形(如图中的样例),就称这个台阶是"好台阶",现给你\(x\)个单元格,问最多能组成多少个"好台阶"? 题解:题目数据范围最多给了\(10^{18}\),而样例中的\(10^{18}\)最多有\(30\)个好台阶,而前几个"好台阶"的个数我们可以手算出来发现递推规律,\(f[i]=f[i-1]*2+(2^{i-1})^2\),所以我们预处理出来前\(30\)…