Partitioning the Farm bzoj-3061 Usaco13Feb 题目大意:给定一个n*n的方格图,用k条贯穿方格图的直线将整个方格图分割,使得每一块的权值和的最大值最小. 注释:$1\le n \le 15$,$1\le k \le 2n-2$. 想法:想到dp不难,但是我想了很久怎么dp.这里介绍一个常用的小手法:横向状压,竖着正常dp.想到这里,几乎就切了.横向二进制枚举,然后dp即可. 最后,附上丑陋的代码... ... #include <bits/stdc++.h…

Bill的挑战 bzoj-1879 Sdoi-2009 题目大意: 注释:$1\le t \le 5$,$1\le m \le 15$,$1\le length \le 50$. 想法: 又是一个看数据范围想做法的题,我们想到状压dp. 看了题解... ...网上给的状态是f[len][s]表示长度为len满足状态s的字符串个数. 光看状态... ...可能算重啊?! 其实... ... 状态:dp[len][s]表示长度为len,能且只能满足状态为s的字符串个数. 转移:我们先预处理出g[i]…

Pakowanie bzoj-3717 PA-2014 题目大意:给你n个物品m个包,物品有体积包有容量,问装下这些物品最少用几个包. 注释:$1\le n\le 24$,$1\le m\le 100$ 想法:以为是什么超级牛逼的背包dp,结果就是状压dp 状态:f[s]表示装s状态的物品需要多少背包,g[s]表示在f[s]的前提下,最大的背包剩余的容量. 转移:直接判断最后一个能不能装下当前物品,转移即可. 还有就是这个题卡常,只能直接用Lowbit枚举1,不能全枚举,会T... ... 最后…

最短母串 bzoj-1195 HNOI-2006 题目大意:给一个包含n个字符串的字符集,求一个字典序最小的字符串使得字符集中所有的串都是该串的子串. 注释:$1\le n\le 12$,$1\le max length \le 50$. 想法:刚开始在那里AC自动机半天,然后瞅了一眼数据范围... ...状压吧兄弟!! 首先,我们先做一些预处理:把可以被字符集中串包含的串都删掉:求出两个字符串连接后的长度(这个预处理暴力即可),设merge[i][j]表示串i和串j合并后的长度. 状态:dp[…

BZOJ_1076_[SCOI2008]奖励关_状压DP 题意: 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物, 每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃).  宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立.也就是说,即使前k-1次系统都抛出宝物1( 这种情况是有可能出现的,尽管概率非常小),第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n. 获取第i种宝物将得到Pi 分,但并不是每种…

BZOJ_2064_分裂_状压DP Description 背景: 和久必分,分久必和... 题目描述: 中国历史上上分分和和次数非常多..通读中国历史的WJMZBMR表示毫无压力. 同时经常搞OI的他把这个变成了一个数学模型. 假设中国的国土总和是不变的. 每个国家都可以用他的国土面积代替, 又两种可能,一种是两个国家合并为1个,那么新国家的面积为两者之和. 一种是一个国家分裂为2个,那么2个新国家的面积之和为原国家的面积. WJMZBMR现在知道了很遥远的过去中国的状态,又知道了中国现在的状…

BZOJ_3049_[Usaco2013 Jan]Island Travels _状压DP+BFS Description Farmer John has taken the cows to a vacation out on the ocean! The cows are living on N (1 <= N <= 15) islands, which are located on an R x C grid (1 <= R, C <= 50). An island is a…

BZOJ_5369_[Pkusc2018]最大前缀和_状压DP Description 小C是一个算法竞赛爱好者,有一天小C遇到了一个非常难的问题:求一个序列的最大子段和. 但是小C并不会做这个题,于是小C决定把序列随机打乱,然后取序列的最大前缀和作为答案. 小C是一个非常有自知之明的人,他知道自己的算法完全不对,所以并不关心正确率,他只关心求出的解的期望值, 现在请你帮他解决这个问题,由于答案可能非常复杂,所以你只需要输出答案乘上n!后对998244353取模的值,显然这是个整数. 注:最大前…

上个月写的题qwq--突然想写篇博客 题目: 洛谷4294 分析: 斯坦纳树模板题. 简单来说,斯坦纳树问题就是给定一张有边权(或点权)的无向图,要求选若干条边使图中一些选定的点连通(可以经过其他点),且边权(或点权)之和最小.很明显,这样最终形成的是一棵树. 通常,斯坦纳树问题规模都比较小.考虑状压DP.用\(dp[u][S]\)表示让点\(u\)与集合\(S\)中所有关键点连通的最小花费.有如下两种转移: 第一,把两条到\(u\)的路径拼在一起,减去重合点\(u\)的点权,即(\(w_u\)…

炮兵阵地 poj-1185 题目大意:给出n列m行,在其中添加炮兵,问最多能加的炮兵数. 注释:n<=100,m<=10.然后只能在平原的地方建立炮兵. 想法:第2到状压dp,++.这题显然是很经典的.设状态dp[i][j][k]表示第i行的状态为j,i-1行的状态为k的最多炮兵数.在转移时,枚举所有的合法炮兵排列(此处的合法数目是根据一行全为平原的时候能放置的合法炮兵数目),然后内层循环枚举dp[i-1]的i-1状态,进行特判更新即可.统计答案时,我们只需对于dp[n]的所有可能状态求最大值…

状压DP可以用在NP问题的小规模求解中(不理解,感觉和可以搜索的题很类似) 如果状态是个网格,数据范围很小,基本锁定状压DP 例题是BZOJ1725 题意是这样的,给定一个黑白图,然后种田,要求田与田之间不能挨着 而且只能往黑格子上种田 这个的意思让我联想到了棋盘动规的骑士游历和过河卒 或者是完全背包里的货币系统 扯远了,我把我对代码的理解都写在了注释里面 #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; ; ; i…

管道连接 bzoj-4006 JLOI-2015 题目大意:给定一张$n$个节点$m$条边的带边权无向图.并且给定$p$个重要节点,每个重要节点都有一个颜色.求一个边权和最小的边集使得颜色相同的重要节点互相连通. 注释:$1\le c_i \le p \le 10$,$1\le u_i,v_i,d_i\le n\le 10^3$,$0\le m\le 3\cdot 10^3$,$0\le w_i\le 2\cdot 10^4$.其中$c_i$和$d_i$分别是第$i$个节点的颜色和编号. 想法:…

如果有想学习状压\(dp\)的童鞋,请光临博客状压\(dp\)初学 互不侵犯 题目描述 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. 注:数据有加强(2018/4/25) 输入输出格式 输入格式: 只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N) 输出格式: 所得的方案数 输入输出样例 输入样例#1: 3 2 输出样例#1: 16 ----…

棋盘 题目链接:https://cometoj.com/contest/38/problem/B?problem_id=1535 数据范围:略. 题解: 因为行数特别小,所以$dp$的时候可以状压起来. 之后就非常傻逼了.... 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #define N 1…

学校食堂 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P2157 数据范围:略. 题解: 发现$B$特别小,很容易想到状压. 即在$dp$的时候弄出来$f_{(i,j,k)}$表示前$i - 1$个都打完了饭,状态$j$也已经打完饭了,当前打饭的是$i$,上一个打饭的是$i+k$这样能存的下. 转移的话需要枚举状态,但是没必要枚举完全因为毕竟是长度只有$7$. 看见了相邻两个人转移的代价之后,以为可以根据位运算能搞出点什么东西发现啥也搞不动. 我们可以适当地省略一些条件…

愤怒的小鸟 noip-d2t3 luogu-2831 题目大意:给你n个点,问最少需要多少条经过原点的抛物线将其覆盖. 注释:1<=点数<=18,1<=数据组数<=30.且规定抛物线是开口向下的. 想法:其实一开始的想法是很偏的,就是设dp[i][j][k]表示在状态k下建立$i_{th}$和$j_{th}$的抛物线的最少条数,然后向后转移.这显然是错误的,错误原因在于... 我日,没个转移.然后看了一下lijinnn的题解...啊?切了. 是这样的,我们通过记录每条抛物线所能覆盖…

题目来源:紫书P284 题意: 给出n个点的空间坐标(n为偶数, n<=20), 把他们配成n/2对, 问:怎样配对才能使点对的距离和最小? 题解: 设dp[s]为:状态为s(s代表着某个子集)时, 它的最小距离和. 1.对于一个状态s, 首先要计算它减少两个点后的状态的最小距离和, 然后当前状态才能从这些状态中转移过来. 2.如何转移:对于状态s, 在集合中随便找一个点,枚举集合中的其他点与它配对, 取距离和最小的那一对. 3.为什么选定一个点,然后枚举集合中的其他点就可以呢?而两个点都要枚举…

一.定义 总述 状态压缩动态规划,就是我们俗称的状压DP,是利用计算机二进制的性质来描述状态的一种DP方式. 很多棋盘问题都运用到了状压,同时,状压也很经常和BFS及DP连用. 状压dp其实就是将状态压缩成2进制来保存 其特征就是看起来有点像搜索,每个格子的状态只有1或0 ,是另一类非常典型的动态规划 举个例子:有一个大小为n*n的农田,我们可以在任意处种田,现在来描述一下某一行的某种状态: 设n = 9: 有二进制数 100011011(九位),每一位表示该农田是否被占用,1表示用了,0表示没…

BZOJ_2734_[HNOI2012]集合选数_构造+状压DP 题意:<集合论与图论>这门课程有一道作业题,要求同学们求出{1, 2, 3, 4, 5}的所有满足以 下条件的子集:若 x 在该子集中,则 2x 和 3x 不能在该子集中.同学们不喜欢这种具有枚举性 质的题目,于是把它变成了以下问题:对于任意一个正整数 n≤100000,如何求出{1, 2,..., n} 的满足上述约束条件的子集的个数(只需输出对 1,000,000,001 取模的结果),现在这个问题就 交给你了. 分析: 我…

总述 状态压缩动态规划,就是我们俗称的状压DP,是利用计算机二进制的性质来描述状态的一种DP方式 很多棋盘问题都运用到了状压,同时,状压也很经常和BFS及DP连用,例题里会给出介绍 有了状态,DP就比较容易了 举个例子:有一个大小为n*n的农田,我们可以在任意处种田,现在来描述一下某一行的某种状态: 设n = 9: 有二进制数 100011011(九位),每一位表示该农田是否被占用,1表示用了,0表示没用,这样一种状态就被我们表示出来了:见下表 列 数 1 2 3 4 5 6 7 8 二进制 1…

[BZOJ1294][SCOI2009]围豆豆(动态规划,状压) 题面 BZOJ 洛谷 题解 首先考虑如何判断一个点是否在一个多边形内(不一定是凸的),我们从这个点开始,朝着一个方向画一条射线,看看它和这个多边形的变相交了几次,如果是奇数次那么一定在这个多边形内,否则不在. 这个可以感性理解一下,如果在内部的话,第一次碰到就是出了这个多边形,第二次又是进来,第三次又是出去......而最后总会出去,所以是奇数次.如果不在内部的话,显然就是进去出去是两两配对的,也就是偶数次. 那么我们可以在网格上…

最小生成树是最小斯坦纳树的一种特殊情况 最小生成树是在给定的点集和边中寻求最短网络使所有点连通 而最小斯坦纳树允许在给定点外增加额外的点,使生成的最短网络开销最小 BZOJ2595 题意是给定一个棋盘图.告诉你景点的位置 然后让你在一些格子上放置指定数量的志愿者使得景点之间可以连通 问你最少需要派遣多少枚志愿者 典型斯坦纳树问题 令f[i][j][k]表示已经连接的景点的集合为k时,包含点a[i][j]的最小值 集合k的引入标志着这是一种状压DP 即以(i,j)为根时,景点集合为k时的斯坦纳树.…

前言 最近,决定好好恶补一下我最不擅长的\(DP\). 动态规划的种类还是很多的,我就从 状压\(DP\) 开始讲起吧. 简介 状压\(DP\)应该是一个比较玄学的东西. 由于它的时间复杂度是指数级的(但也足以吊锤\(DFS\)),所以状压\(DP\)题的数据范围一般都巨小. 前置技能:位运算 要想学习状压\(DP\),最好先去学一学位运算及其简单变换操作,因为位运算在状压\(DP\)中起到了很重要的作用. 核心思想 状压\(DP\)的核心思想在于用一个变量\(state(0≤state<2^N…

状压dp,就是把动态规划之中的一个个状态用二进制表示,主要运用位运算. 这里有一道例题:蓝书P639猛兽军团1 [SCOI2005]互不侵犯 题目: 题目描述 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. 注:数据有加强(//) 输入输出格式 输入格式: 只有一行,包含两个数N,K ( <=N <=, <= K <= N * N) 输出格式: 所得的方案数 输入输出样例 输入样…

0 引子 不要999,也不要888,只要288,只要288,状压DP带回家.你买不了上当,买不了欺骗.它可以当搜索,也可以卡常数,还可以装B,方式多样,随心搭配,自由多变,一定符合你的口味! 在计算机里,整数是以二进制的方式存储的.把状态信息压缩成二进制当成状态进行动态规划,就是状压DP的基本思想. 是不是一脸懵比?别急着关掉文章,接着往下看,你会发现一个新世界. 0.5 状压能解决什么样的问题? 让我们康康这道题:传送门 很容易想到搜索,不是吗? 然而,我们要用更装比 复杂 优美的方式完成这道…

转载请注明出处:http://blog.csdn.net/a1dark 分析:刚开始学状压DP比较困难.多看看就发现其实也没有想象中那么难.这道题由于列数较小.所以将行压缩成二进制来看.首先处理第一行.先判断同一行中不能有相邻的1出现.然后判断1出现的位置要与题目中的不冲突.接下来就是转移了.从上一行转移到这一行.首先判断上下不能有1相邻.然后就是将上一行的状态转移到当前行.上一行的所有符合条件的状态的总的方案数就是当前行该状态的方案数. #include <cstdio> #include…

题意: 有一块n*m的土地 0代表不肥沃不可以放牛 1代表肥沃可以放牛 且相邻的草地不能同时放牛 问最多有多少种放牛的方法并对1e8取模 思路: 典型的状压dp 能状态压缩 能状态转移 能状态压缩的题的特点就是只有两种状态 所以用0 1表示两种状态 用位运算判断是否符合条件 然后将前一行的合理状态转移到后一行 最后统计最后一行的状态 dp[i][j]代表第i行以第j种状态放牛时有多少种不同的状态 (c++的语言特性是 封装 继承 多态~) /* *************************…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/HDU5117.html 题目传送门 - HDU5117 题意 $T$ 组数据. 给你 $n$ 盏灯 ,$m$ 个开关,每一个开关对应的控制一些灯.所有可以控制某盏灯的开关被按了奇数次,那么这盏灯最终是亮着的,否则是不亮的. 现在每一个开关都可以选择按或者不按.我们称对于所有开关都做出 按或者不按 的一种选择 为一种 方案.一种方案的价值是其最终情况下灯数 $x$ 的三次方,即 $x^3$ . 求所有方案的价值…

宣传墙 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:4 描述 ALPHA 小镇风景美丽,道路整齐,干净,到此旅游的游客特别多.CBA 镇长准备在一条道路南 面 4*N 的墙上做一系列的宣传.为了统一规划,CBA 镇长要求每个宣传栏只能占相邻的两个方格 位置.但这条道路被另一条道路分割成左右两段.CBA 镇长想知道,若每个位置都贴上宣传栏, 左右两段各有有多少种不同的张贴方案. 例如: N=6,M=3, K=2, 左,右边各有 5 种不同的张贴方案 输入 第一行: T 表示…

一.题目 Description 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上.下.左.右,以及左上.左下.右上.右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. Input 只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N) Output 方案数 Sample Input 3 2 Sample Output 16 原题链接→_→bzoj1087: [SCOI2005]互不侵犯King 二.题目分析 其实我们可以…