原文 Hermite Curve Interpolation Hermite Curve Interpolation Hamburg (Germany), the 30th March 1998. Written by Nils Pipenbrinck aka Submissive/Cubic & $eeN Introduction Hermite curves are very easy to calculate but also very powerful. They are used to…

一.实验目的 在已知f(x),x∈[a,b]的表达式,但函数值不便计算,或不知f(x),x∈[a,b]而又需要给出其在[a,b]上的值时,按插值原则f(xi)= yi(i= 0,1…….,n)求出简单函数P(x)(常是多项式),使其在插值基点xi,处成立P(xi)= yi(i=0,1,……,n),而在[a,b]上的其它点处成立f(x)≍P(x). 二.实验原理 三.实验内容 求f(x)=x4在[0,2]上按5个等距节点确定的Hermite插值多项式. 四.实验程序 import numpy as…

Hermite 曲线 已知曲线的两个端点坐标P0.P1,和端点处的切线R0.R1,确定的一条曲线. 参数方程 1. 几何形式 2. 矩阵形式 3. 推导 例子分析 如上图有四个点,假如P0.P2是端点,那么向量R0=(P1-P0),R1=(P3-P2),将数据带入调和函数,即求得曲线. 在程序中,我们通常会使用特殊方法处理顶点之间的关系. 图中含有3个顶点,我们把每挨着的两个顶点看做是一条Hermite曲线,P0和P1是两个端点,那么现在,我们如何求得R1呢? 我们现在构建连个参考点F1,F2.…

在关键帧动画的制作过程中,动画师在k物体运动的过程中,一般要确定2个参数: 1)运动轨迹(表示物体运动的路径): 2)速度曲线(表示物体随时间的速度变化). 对于运动轨迹通常选用一定的样条曲线,通过动画师给出关键点位置,通过曲线插值产生,如之前介绍的一种Cardinal样条曲线.速度曲线就是速度根据时间变化的曲线,速度曲线在一段时间上的积分累加就是运动过的路程(不是位移).对于简单的运动类型如匀速直线运动(速度曲线是一个常数),匀加速直线运动(速度曲线是一条加速度为斜率的直线方程)都可以直接获得…

RT,马三最近在参与一款足球游戏的开发,其中涉及到足球的各种运动轨迹和路径,比如射门的轨迹,高吊球,香蕉球的轨迹.最早的版本中马三是使用物理引擎加力的方式实现的足球各种运动,后来的版本中使用了根据物理学公式手动计算位置和物体速度的方式实现,现在这个版本中使用的是DoTween+贝塞尔曲线调节来实现.(关于它们之间的各种优缺点我们会在以后单独开一篇博客来探讨,届时也会放出源代码互相学习下)好了,言归正传,今天马三就来和大家一起学习一下游戏中的贝塞尔曲线以及其在Unity中如何实现. 一.简介 贝塞…

一提到曲线,很多新手就头疼了,包括我.查了很多资料,终于有个大概的了解.想深入了解曲线原理的,推荐一个链接http://www.cnblogs.com/jay-dong/archive/2012/09/26/2704188.html 之前写了一篇博文<unity3D:游戏分解之角色移动和相机跟随>,里面用到了曲线插值,这里算是对上篇博文的一个补充 先看一下曲线的效果 在使用NGUI的过程中,发现iTween.cs里面有两个很有用的方法,一个是输入指定路点数组,一个就是曲线的插值算法.今天我们主…

原文:n阶贝塞尔曲线绘制(C/C#) 贝塞尔是很经典的东西,轮子应该有很多的.求n阶贝塞尔曲线用到了 德卡斯特里奥算法(De Casteljau's Algorithm) 需要拷贝代码请直接使用本文最后的例程,文章前面的大部分代码都不是最佳实践,是在编程过程中的摸索(走过的弯路),不过这些示范对笔者今后写算法启发很大. 要完成的功能是根据起点,终点和控制点,绘制n阶贝塞尔曲线 首先看n阶贝塞尔曲线的公式 公式中用了组合数,大数组合数计算也有算法: 简言之就是把  大数乘以大数除以大数  这个过程…

#include <math.h> #include <gl/glut.h> #include <iostream> using namespace std; struct Point2 { double x; double y; Point2(int px, int py) { x = px; y = py; } }; Point2 P0(, ); Point2 P1(, ); Point2 derP0(, ); Point2 derP1(, ); bool mous…

目录 一.前言 二.语法 三.对地图颜色进行拉伸渲染 1. 热力图 2. 轨迹图 2. 模型网格渲染 四.随着地图缩放对图形属性进行插值 五.interpolate的高阶用法 六.总结 一.前言 interpolate是mapboxgl地图样式中用于插值的表达式,能对颜色和数字进行插值. 它的应用场景有两类: 对地图数据进行颜色拉伸渲染.常见的应用场景有:热力图.轨迹图.模型网格渲染等. 在地图缩放时对图形属性进行插值.具体为,随着地图的缩放,在改变图标大小.建筑物高度.图形颜色等属性时,对属性…

前言:国庆放假后基本整个人的散掉了.加之种种原因,没时间没心情写博客.最近研究了一下3d的一些效果.其中有类似翻书撕纸的操作,可是一个panel怎么由平整的变成弯曲的呢? 两点可以确定一条直线,三点可以实现一条曲线.其实曲线按照更小的长度来看的话,也是很多段直线构成的.那么三点确定一条曲线的插值运算,就是贝塞尔曲线.今天用Unity实现一阶贝塞尔和二阶贝塞尔.顺便谈谈Unity的Mesh. 一阶贝塞尔: Unity新建三个cube,摆放在同一个平面内(xy,xz,yz)都行,然后位置不同即可.编…