HDU5407 CRB and Candies 题意: 计算\(LCM(C(n,0),C(n,1),C(n,2),\cdots,C(n,n-1),C(n,n))\) \(n\le 10^6\) 题解: 规律: \(LCM(C(n,0),C(n,1),C(n,2),\cdots,C(n,n-1),C(n,n)) = \frac{LCM(1,2,3,\cdots,,n-1,n,n+1)}{n+1}\) 令\(g(n)=LCM(C(n,0),C(n,1),C(n,2),\cdots,C(n,n-1),…

题目 CRB and Candies 题意 \[ \text{给定正整数N,求} LCM \lbrace C \left(N , 0 \right),C\left(N , 1 \right),...,C\left(N , N \right) \rbrace \% mod \qquad 1\leq N \leq 10^6 \] 题解 根据规律推出公式,另外关于这个公式的证明 \[ LCM \lbrace C \left(N , 0 \right),C\left(N , 1 \right),...,…

Problem Description CRB has N different candies. He is going to eat K candies.He wonders how many combinations he can select.Can you answer his question for all K (0 ≤ K ≤ N )?CRB is too hungry to check all of your answers one by one, so he only asks…

[题目链接]pid=5407">click here~~ [题目大意]求LCM(Cn0,Cn1,Cn2....Cnn)%MOD 的值 [思路]来图更直观: 这个究竟是怎样推出的.说实话.本人数学归纳大法没有推出来,幸得一个大神给定愿文具体证明.点击这里:click here~~ 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e6+10; const int MOD=1e9+7; typedef lo…

官方题解: The problem is just to calculate g(N) = LCM(C(N,0),C(N,1),...,C(N,N)) Introducing function f(n) = LCM(1,2,...,n), the fact g(n) = f(n+1)/(n+1) holds. We calculate f(n) in the following way. f(1)=1 If n =p^k,then f(n) = f(n−1)× p, else f(n) = f(…

LCM Extreme Time Limit: 3000ms Memory Limit: 131072KB   This problem will be judged on UVALive. Original ID: 596464-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main Find the result of the following code:unsigned long long allPairLcm(int n){ uns…

题意:给一个正整数k,求lcm((k, 0), (k, 1), ..., (k, k)) 解法:在oeis上查了这个序列,得知答案即为lcm(1, 2, ..., k + 1) / (k + 1),而分子有一个递推式,如果k为一个质数x的某次幂,那么ans[k]为ans[k - 1] * m,否则ans[k] = ans[k - 1].做除法的时候用了逆元,因为取模来着. 代码: #include<stdio.h> #include<iostream> #include<al…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4651 题意:求n的整数拆为Σ i 的个数. 一般的递归做法,或者生成函数做法肯定会超时的... 然后要奇葩的用到一个<五边形数定理>,然后根据公式递推就可以了,先预处理下,复杂度O(n*sqrt(n)).. //STATUS:C++_AC_796MS_1012KB #include <functional> #include <algorithm> #include <…

非常好的递推 公式啥的懒得写了,直接放链接哈哈哈https://www.luogu.org/problemnew/solution/P1291 #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,x,y) for(register int i=x;i<=y;i++) #define dec(i,x,y) for(register int i=x;i>=y;i--) #define int long long #define In freopen("…

题目链接 思路:枚举第一列的可能种数,然后递推即可,中途判断是否满足条件,最后再判断最后一列是否满足条件即可. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mp make_pair #define pb push_back using namespace std; LL gcd(LL a,LL b){return b?gcd(b,a%b):a;} LL lcm(L…

CRB and Candies Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 722    Accepted Submission(s): 361 Problem Description CRB has N different candies. He is going to eat K candies.He wonders how ma…

UVA 10288 - Coupons option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&category=482&problem=1229&mosmsg=Submission+received+with+ID+13896541" target="_blank" style="">题目链接 题意:n个张票,每张票取到概率等价,问连续取一定次数后,拥有全部的票的期…

题目链接: Hdu 5407 CRB and Candies 题目描述: 给出一个数n,求lcm(C(n,0),C[n,1],C[n-2]......C[n][n-2],C[n][n-1],C[n][n])%(1e9+7)是多少? 解题思路: 刚开始的时候各种开脑洞,然后卡题卡的风生水起.最后就上了数列查询这个神奇的网站,竟然被我找到了!!!!就是把题目上给的问题转化为求lcm(1, 2, 3, 4 ...... n-2, n-1, n, n-1) / (n+1),扎扎就打了两个表一个lcm[n…

CRB and Candies Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 453    Accepted Submission(s): 222 Problem Description   CRB has N different candies. He is going to eat K candies.He wonders how…

pid=5407">[HDOJ 5407] CRB and Candies 赛后看这题题解仅仅有满眼的迷茫------ g(N) = LCM(C(N,0),C(N,1),...,C(N,N)) f(n)\ =\ LCM(1, 2, ..., n)f(n) = LCM(1,2,...,n), the fact g(n)\ =\ f(n+1) / (n+1)g(n) = f(n+1)/(n+1) f(n)\ =\ LCM(1, 2, ..., n)f(1) = 1 If n\ =p^{k}n …

题意:给你一个\(n\)x\(m\)的矩阵,需要在这些矩阵中涂色,每个格子可以涂成黑色或者白色,一个格子四周最多只能有\(2\)个和它颜色相同的,问最多有多少种涂色方案. 题解:首先我们考虑一维的情况,一个格子的方案数是\(2\),两个格子的方案数是\(4\),我们记\(f[1]=2\),\(f[2]=4\),然后我们考虑三个格子的情况,假如我们最后两个格子涂成一样的颜色,那么情况数就是\(f[1]\),若最后两个两个格子的颜色不一样,那么我们可以看成在\(f[2]\)的基础上涂第三个格子,这样…

2476: 战场的数目 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 58  Solved: 38[Submit][Status][Discuss] Description Input 输入文件最多包含25组测试数据,每个数据仅包含一行,有一个整数p(1<=p<=109),表示战场的图形周长.p=0表示输入结束,你的程序不应当处理这一行. Output 对于每组数据,输出仅一行,即满足条件的战场总数除以987654321的余数. Sample I…

一.递推: 所谓递推,简单理解就是推导数列的通项公式.先举一个简单的例子(另一个NOI练习题,但不是这次要解的问题): 楼梯有n(100 > n > 0)阶台阶,上楼时可以一步上1阶,也可以一步上2阶,也可以一步上3阶,编程计算共有多少种不同的走法. 这个问题可以用递归来进行解决,但是解题时间1秒明显不够用.怎么办呢,可以考虑找到“规律”,然后推导公式解决问题,开始画图分析: 这是4个台阶时的全部7种走法,记作f(4)=7.现在观察右侧绿色走过的部分,1234四种情况是3个台阶时的4种走,法记…

Time limit: 1.0 second Memory limit: 64 MB On the Day of the Flag of Russia a shop-owner decided to decorate the show-window of his shop with textile stripes of white, blue and red colors. He wants to satisfy the following conditions: Stripes of the…

平时有关线性递推的题,很多都可以利用矩阵乘法来解决. 时间复杂度一般是O(K3logn)因此对矩阵的规模限制比较大. 下面介绍一种利用利用Cayley-Hamilton theorem加速矩阵乘法的方法. Cayley-Hamilton theorem: 记矩阵A的特征多项式为f(x). 则有f(A)=0. 证明可以看 维基百科 https://en.wikipedia.org/wiki/Cayley–Hamilton_theorem#A_direct_algebraic_proof 另外我在高…

还有3天,今天考试又崩了.状态还没有调整过来... 第一题:小L的二叉树 勤奋又善于思考的小L接触了信息学竞赛,开始的学习十分顺利.但是,小L对数据结构的掌握实在十分渣渣.所以,小L当时卡在了二叉树. 在计算机科学中,二叉树是每个结点最多有两个子结点的有序树.通常子结点被称作“左孩子”和“右孩子”.二叉树被用作二叉搜索树和二叉堆.随后他又和他人讨论起了二叉搜索树.什么是二叉搜索树呢?二叉搜索树首先是一棵二叉树.设key[p]表示结点p上的数值.对于其中的每个结点p,若其存在左孩子lch,则key…

要成为一个ACMer,就是要不断学习,不断刷题...最近写了一些递推,发现递推规律还是挺明显的,最简单的斐波那契函数(爬楼梯问题),这个大家应该都会,看一点稍微进阶了一点的,不是简单的v[i] = v[i-1]+v[i-2]了,但也是基础题 母牛的故事 有一头母牛,它每年年初生一头小母牛.每头小母牛从第四个年头开始,每年年初也生一头小母牛.请编程实现在第n年的时候,共有多少头母牛? Input输入数据由多个测试实例组成,每个测试实例占一行,包括一个整数n(0<n<55),n的含义如题目中描述.…

1.直接用递归函数计算状态转移方程,效率十分低下,可以考虑用递推方法,其实就是“正着推导,逆着计算” #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define maxn 1000+5 int n; int a[maxn][maxn]; int d[maxn][maxn]; int main(){ for(;cin>>n && n;){ memset(d,,sizeof(d));…

矩阵乘法,顾名思义矩阵与矩阵相乘, 两矩阵可相乘的前提:第一个矩阵的行与第二个矩阵的列相等 相乘原则: a b     *     A B   =   a*A+b*C  a*c+b*D c d      C D   =   c*A+d*C  c*A+d*C 上代码 struct matrix { ll a[maxn][maxn]; }; matrix matrix_mul(matrix x,matrix y) { matrix temp; ;i<=n;i++) ;j<=n;j++) { tem…

总时间限制:  1000ms 内存限制:  65536kB 描述 已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和.给定一个矩阵,你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵. 比如,如下4 * 4的矩阵 0 -2 -7 09 2 -6 2-4 1 -4 1-1 8 0 -2 的最大子矩阵是 9 2-4 1-1 8 这个子矩阵的大小是15. 输入 输入是一个N * N的矩阵.输入的第一行给出N (0 < N <= 100).再后面的若干行中,依次(首先从左到右给出第一行的N个整数,再从左到右给…

递推 1什么是递推?:根据已有节点的值,以及规律推出之后节点的值 2为什么要用递推:简单的解决有规矩事件 3怎么用?: 我们举个经典的例子: 如果1对兔子每月能生1对小兔子,而每对小兔在它出生后的第3个月就可以生1对小兔子,如果从1对初生的小兔子开始,1年后能繁殖多少兔子? def my1(max): a ,b,c ,i= 1,0,0 0 while i<max: c = c+b b = a a = c print a+b+c i+=1 方法:我们可以把兔子分为1个月大的,2个月大的,3个月大的…

4547: Hdu5171 小奇的集合 Time Limit: 2 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 175  Solved: 85[Submit][Status][Discuss] Description 有一个大小为n的可重集S,小奇每次操作可以加入一个数a+b(a,b均属于S),求k次操作后它可获得的S的和的最大 值.(数据保证这个值为非负数) Input 第一行有两个整数n,k表示初始元素数量和操作数,第二行包含n个整数表示初始时可重集的元素. 对于100…

递推型DP 将每个滑雪点都看作起点,从最低点开始逐个由四周递推出到达此点的最长路径的长度,由该点记下. 理论上,也可以将每一点都看作终点,由最高点开始计数,有兴趣可以试试. //经典DP-由高向低海拔滑雪-求最长路 //Memory:372K Time:16 Ms #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #de…

转自:http://blog.csdn.net/shiqi_614/article/details/7983298 题意:由数字1到n组成的所有排列中,问满足题目所给的n-1个字符的排列有多少个,如果第i字符是‘I’表示排列中的第i-1个数是小于第i个数的.如果是‘D’,则反之.定义dp[i][j]表示在这个排列中第i个数字以j结尾的,满足条件的子排列有多少个.如果第i个字符是‘I’,那么明显可以得到dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j-2]+……+dp[i-1][1]…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2842 题目大意:棒子上套环.第i个环能拿下的条件是:第i-1个环在棒子上,前i-2个环不在棒子上.每个环可以取下或放上,cost=1.求最小cost.MOD 200907. 解题思路: 递推公式 题目意思非常无聊,感觉是YY的. 设$dp[i]$为取第i个环时的总cost. $dp[1]=1$,$dp[2]=2$,前两个环取下是没有条件要求的. 从i=3开始,由于条件对最后的环限制最大,所以从最后一…