对于32位浮点数 sign: 符号,1位 exponent: 指数,8位,偏码 fraction: 分数,23位,原码 特殊值   指数域的编码值 = 指数的实际值 + 127 这样按照字典序的顺序就可以比较两个指数域的编码值的大小,在比较两个浮点数大小时比使用原码方便 规约形式 “规约”是指用唯一确定的浮点形式去表示一个值. 即要求fraction部分最高有效位为1,且指数域的编码值不为0 由于这种表示下的尾数有一位隐含的二进制有效数字(因为最高位总是1,所以按照规约数解析时,自动在最前面添加…

可能很多人都遇到过浮点数精度丢失的问题,下面以JavaScript为例. 1 - 0.9 = 0.09999999999999998 纳尼,不应该是0.1么,怎么变成0.09999999999999998呢?这就要从ECMAScript标准讲起了. ECMAScript 并不像其他编程语言一样对数值类型进行比较具体的划分.ECMAScript 中并不区分整数和浮点数,也不区分不同长度的整数和浮点数. ECMAScript 中的 Number 类型始终使用 64 位双精度浮点数来表示数值.这一方面…

整理自IEEE 754 IEEE二进制浮点数算术标准(IEEE 754)是20世纪80年代以来最广泛使用的浮点数运算标准,为许多CPU与浮点运算器所采用.这个标准定义了表示浮点数的格式(包括负零-0)与反常值(denormal number)),一些特殊数值(无穷(Inf)与非数值(NaN)),以及这些数值的"浮点数运算符":它也指明了四种数值舍入规则和五种例外状况(包括例外发生的时机与处理方式). IEEE 754规定了四种表示浮点数值的方式:单精确度(32位).双精确度(64位).…

看到有网上有个项目是要求将浮点数用二进制表示出来,需要用IEEE754标准,查了查维基和深入理解计算机系统,重新学习了一遍浮点数在计算机中的表示和内存中的存储, 先简单的做个笔记,后面需要更深入的理解. IEEE754定义了四种表示浮点数的方式:单精度(32bit),双精度(64bit),延伸单精度(43bit以上),延伸双精度(79bit以上),后两者很少使用,这里讲的是前面两种. 用二进制来表示浮点数分三个部分,以下都已32bit的单精度为例,双精度类似可以推算出来: 三部分为:符号位(si…

2.6我们进行了二进制整数运算的最后一役,本次LZ将和各位一起进入浮点数的世界,这里没有无符号,没有补码,但是有各种各样的惊奇.倘若你真正的进入了浮点数的世界,一定会发现它原来是这么有意思,而不是像之前一样,觉得了解浮点数的内容没什么用,只要会简单的使用就行了.当然,这其中也可能有部分猿友是觉得这部分内容太难,而对它失去了学习的兴趣. 就像之前的LZ一样,曾经对IEEE标准望而却步,不过相信这几章浮点数的介绍会让你有种顿悟的感觉.倘若你有了这样的感觉,也不要忘了“点个推荐哦.” 引言 整数运算虽…

>>> 0.3+0.6 0.8999999999999999 >>> 1-0.9 0.09999999999999998 >>> 0.1+0.1+0.1 0.30000000000000004 最初碰到这个问题是在写js的金额计算中遇到的,始终找不到是什么原因造成的,于是把锅甩给了JS:垃圾js浮点运算有bug!然后百度拷贝了一个解决浮点 运算的函数才解决了问题. 直到最近才发现,原来不仅js会“算不清”0.3+0.6,C#,JAVA,Python等很…

朋友在谈一个物流相关的项目,是以前项目的一个延续,涉及到后台的扩展,手机端的App,外加两个App的对接的蓝牙打印机.这个项目前后说了一个多月了吧,最近才草拟了协议.项目本来不复杂,但是客户却如此的拖延.我觉得客户做事好慢,而朋友觉得是自己的就是自己的,不是自己的急也没有用.不断的打电话询问客户,可能最后还被压价,反而更没办法做了.他其实比我还急,但是人家的心态好.的确凡事急不得. 浮点数 在 C 语言中,有两种存储浮点数的方式,分别是 float 和 double ,当然了还有long dou…

1.样例 var a = .3 - .2 //0.09999999999999998 var b = .2 - .1 //0.1 a == b //false 出现这样的原因在于 1.Javascript采用IEEE-754浮点数表示法(几乎所有现代编程语言所采用),这事一种二进制表示法,可以精确地表示1/2, 1/8,1/1024的值,而我们常用十进制的分数1//10,1/100 2.实现有无数个,但是Javascript通过浮点数的形式只能表示其中有限的个数(确切说是184377368744…

二进制数的科学计数法 C++中使用的浮点数包括采用的是IEEE标准下的浮点数表示方法.我们知道在数学中可以将任何十进制的数写成以10为底的科学计数法的形式,如下 其中显而易见,因为如果a比10大或者比1小都能够再次写成10的指数的形式,如 然而要想在二进制的世界中将数字写成以10为底的科学计数法的形式,着实有点麻烦,因为你首先需要将二进制的数先化成10进制的表示方法,然后才能写成科学计数法的形式.但是如果我们稍微变通一下科学计数法的标记方法,问题就变得特别的简单了.之所以数学上使用的科学计数法选…

如何将十进制的浮点数 转换二进制的浮点数,分为两部分: 1. 先将整数部分转换为二进制, 2. 将小数部分转换为二进制, 然后将整数部分与小数部分相加. 以 20.5 转换为例,20转换后变为10100:0.5  要转换二进制,需要乘2, 乘完之后 取整数部分,然后用乘的结果减去整数部分, 然后接着乘2, 直至最后没有小数或者小数出现循环,  即乘完.如果等于0, 就取前面不为0的部分. 0.5 * 2  = 1.0 (取1) 0 * 2 = 0   (0) 所以,  转换后 0.5 = 0.1…