显然答案只与a.b.c中各自1的个数及位数有关.a.b只考虑前i位怎么填时,c最多在第i+1位上为1,而第i+1位及之后的a.b怎么填都不会对前i位造成影响.于是设f[n][i][j][k][0/1]表示只考虑前n位,a用i个1,b用j个1,c用k个1,且c的第n+1位为0/1时的最小值.转移时枚举下一位a和b各自填0还是1即可.注意230是有31位的,防止爆int.本来输出的时候是三目运算符的结果发现-1会输出成232-1. #include<iostream> #include<cs…

3107: [cqoi2013]二进制a+b Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 995  Solved: 444[Submit][Status][Discuss] Description 输入三个整数a, b, c,把它们写成无前导0的二进制整数.比如a=7, b=6, c=9,写成二进制为a=111, b=110, c=1001.接下来以位数最多的为基准,其他整数在前面添加前导0,使得a, b, c拥有相同的位数.比如在刚才的例子中…

传送门 思路: 本题可用数位DP来做,设 f [ i ][ a ][ b ][ c ][ j ] 表示当前枚举到(二进制下的)第i位,a' b' c'各用a,b,c了几个1,j表示最后一位是否有进位.转移方程就只要暴力枚举8种情况(不同位置及是否进位). DP方程: inline void dp()//动态规划,强行枚举八种情况 { f[][][][][]=; ;i<n;++i) ;j<=jla;++j) ;k<=jlb;++k) ;l<=jlc;++l) { ];//枚举最后一位…

Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem 10983 18765 Y 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 5293 13132 Y 1588 [HNOI2002]营业额统计 5056 13607 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 4526 18386 Y 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 43…

. 二进制状态压缩动态规划 对于某些情况,如果题目中所给的限制数目比较小,我们可以尝试状态压缩动态规划.例如,题目中给出数据范围\(n<=20\),这个一般情况下是一个状压DP的提示. 状态压缩,顾名思义,要把每种状态压缩起来.一个经典的问题是洛谷P1171,也就是著名的货郎担问题,它是一个NPC难题,目前不存在多项式算法.当题目中\(n\)的范围比较小时,我们可以考虑使用状态压缩动态规划(状压DP)来解决.(注:本文出现的"状压DP"若无特殊说明,均指状态压缩动态规划) 我们用…

摘要: 求职还是需要认真准备的. 原文:超实用技术面试手册,从工作申请.面试考题再到优势谈判,GitHub获30000星 作者:量子位 技术人员求职面试,单刷leetcode上的大厂题库可能还不够. 简历怎么写才能吸引HR的眼光,可能会被技术老大问到哪些常见问题,拿到Offer之后怎样才能让自己的优势最大化然后优中选优? 面对这些赤果果的问题,目前就职于Facebook的新加坡小哥Yangshun Tay就整理了一份干货: 最全技术人员面试手册. 面试全流程需要注意的事项都在里面了,包含从简历准…

动态规划当中有非常常见的一个分支--状态压缩动态规划,很多人对于状态压缩畏惧如虎,但其实并没有那么难,希望这文章能带你们学到这个经典的应用. 二进制表示状态 在讲解多重背包问题的时候,我们曾经讲过二进制表示法来解决多重背包.利用二进制的性质,将多个物品拆分成少数个物品,转化成了简单的零一背包来解决.今天的状态压缩同样离不开二进制,不过我个人感觉今天的二进制应用更加容易理解一些. 二进制的很多应用离不开集合这个概念,我们都知道在计算机当中,所有数据都是以二进制的形式存储的.一般一个 \(int\)…

Coins Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 9826    Accepted Submission(s): 3916 Problem Description Whuacmers use coins.They have coins of value A1,A2,A3...An Silverland dollar. One…

Dividing Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 8755    Accepted Submission(s): 2374 Problem Description Marsha and Bill own a collection of marbles. They want to split the collection…

题目链接:http://hihocoder.com/problemset/problem/1318 题意:是个dp题.考虑二进制数为i位的时候,无非有两种情况:新添加的一位为0或者1. 为0的时候,那此时这一位对该数没有贡献,此时值和i-1位的时候是相同的dp(i-1). 为1的时候,还要看一下倒数第二位是什么: 11的情况:不管前面的n-2位是什么,这个数都是非法的,答案是2^(i-2). 10的情况:1没贡献,因为被0分割开了.答案是dp(i-2). 所以i位的时候,答案组成为:dp(i-1…

题意:有N台服务器,全部服务器都直接运行着完全相同的N个任务.对于每台电脑,你都可以进行“一次”操作,使得某(自己选定)一种任务停止,且同时会使得其他和这台服务器直接相连的电脑上面相同的服务完全终止.问题是:能够使得几种不同的任务完全消失在这N个服务器当中. 数学模型:选择若干个给定的子集,最多可以将全集覆盖多少次. 首先,使用整数来表示不同的集合,理由是正好对应了,1,0两种不同的数值,也可以分别对应选取和不选两种不同的状态. 因而,此处首先使用整数来代指选了的电脑的集合——010代表选择1号…

再学习一下动态规划的基本优化方法- 首先这篇文章应该大家都看过吧-没看过的自行百度 关于实现的思路文章里都给好了-这篇就主要给一点题目啥的 (P.S. 电脑重装了,如果博客发出来有一些奇怪的问题不要在意) 模型一,即决策单调性优化 ①玩具装箱 bzoj1010 题目自己看去 用dp[x]表示装前x个的最小费用,sum[x]表示C的前缀和. 可以发现dp[i]=min{dp[j]+(i-j+sum[i]-sum[j]-1-L)^2} (0<=j<i) 这样似乎还是不够美观,我们令p[i]=i+s…

1.前言 大合集总共14道题,出自江哥之手(这就没什么好戏了),做得让人花枝乱颤.虽说大部分是NOIP难度,也有简单的几道题目,但是还是做的很辛苦,有几道题几乎没思路,下面一道道边看边分析一下. 2.lis 最长上升子序列 唯一一道裸题,但是O(n^2)过不了,临时看了看O(n log n)的二分做法和线段树做法.先来讲讲简单的二分做法,其本质就是在O(n^2)上进行优化,需要证明一个结论.设当前处理数列第k位,存在: (1)a[i]<a[j]<a[k]: (2)i<j<k: (3…

动态规划与贪心相关: {HDU}{4739}{Zhuge Liang's Mines}{压缩DP} 题意:给定20个点坐标,求最多有多少个不相交(点也不相交)的正方形 思路:背包问题,求出所有的正方形,然后求最多有多少个正方形不互相覆盖,这题真是神思路. {POJ}{3846}{Mountain Road} 题意:给定两个地点车的班次,路是双向单车道,求安排最短的时间 思路:对车次序列进行二维DP转移,转移的时候需要注意时刻的维护.这个题目的DP思路是正向DP,每次遍历到f[i][j]都需要更新…

Description Squares and rectangles fascinated the famous Dutch painter Piet Mondriaan. One night, after producing the drawings in his 'toilet series' (where he had to use his toilet paper to draw on, for all of his paper was filled with squares and r…

Dividing Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 14861    Accepted Submission(s): 4140 Problem Description Marsha and Bill own a collection of marbles. They want to split the collection…

1.Robberies 连接 :http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2955     背包;第一次做的时候把概率当做背包(放大100000倍化为整数):在此范围内最多能抢多少钱  最脑残的是把总的概率以为是抢N家银行的概率之和… 把状态转移方程写成了f[j]=max{f[j],f[j-q[i].v]+q[i].money}(f[j]表示在概率j之下能抢的大洋);    正确的方程是:f[j]=max(f[j],f[j-q[i].money]*q[i…

背包型动态规划 1.Wikioi 1047 邮票面值设计 题目描写叙述 Description 给定一个信封,最多仅仅同意粘贴N张邮票,计算在给定K(N+K≤40)种邮票的情况下(假定全部的邮票数量都足够),怎样设计邮票的面值.能得到最大值MAX.使在1-MAX之间的每个邮资值都能得到. 比如.N=3,K=2,假设面值分别为1分.4分.则在1分-6分之间的每个邮资值都能得到(当然还有8分.9分和12分):假设面值分别为1分.3分,则在1分-7分之间的每个邮资值都能得到.能够验证当N=3.K=2时…

题目链接 : http://acm.xidian.edu.cn/land/problem/detail?problem_id=1006 Description wm最近喜欢上一种无聊的转盘解锁游戏,他每天都会为这游戏消磨上三个小时的时间.这游戏由三个正六边形拼成,拼成后一共有13个点,其中有4个黑点和9个白点,如下图.每一步可以顺时针或逆时针转动三个六边形的任意一个60度,转动时六边形的顶点也会相应转动,而这游戏的目的是把四个黑点都转到中间(图中最后一个状态).这是一个很简单的游戏,想达到游戏目…

3269 混合背包 时间限制: 1 s 空间限制: 256000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 传送门 题目描述 Description 背包体积为V ,给出N个物品,每个物品占用体积为Vi,价值为Wi,每个物品要么至多取1件,要么至多取mi件(mi > 1) , 要么数量无限 , 在所装物品总体积不超过V的前提下所装物品的价值的和的最大值是多少? 输入描述 Input Description 第一行两个数N,V,下面N行每行三个数Vi,Wi,Mi表示每个物品的体积,价值与数量,Mi…

Hackers’ Crackdown Miracle Corporations has a number of system services running in a distributed computer system which is a prime target for hackers. The system is basically a set of N computer nodes with each of them running a set of Nservices. Note…

HDU 动态规划(46道题目)倾情奉献~ [只提供思路与状态转移方程] Robberies http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2955      背包;第一次做的时候把概率当做背包(放大100000倍化为整数):在此范围内最多能抢多少钱  最脑残的是把总的概率以为是抢N家银行的概率之和… 把状态转移方程写成了f[j]=max{f[j],f[j-q[i].v]+q[i].money}(f[j]表示在概率j之下能抢的大洋);          正确的…

转载请注明出处,谢谢.   http://blog.csdn.net/cc_again?viewmode=list          ----------  Accagain  2014年5月15日 动态规划一直是ACM竞赛中的重点,同一时候又是难点,由于该算法时间效率高,代码量少,多元性强,主要考察思维能力.建模抽象能力.灵活度. 本人动态规划博客地址:http://blog.csdn.net/cc_again/article/category/1261899 ****************…

TSP问题描述: 旅行商问题,即TSP问题(Travelling Salesman Problem)又译为旅行推销员问题.货郎担问题,是数学领域中著名问题之一.假设有一个旅行商人要拜访n个城市,他必须选择所要走的路径,路径的限制是每个城市只能拜访一次,而且最后要回到原来出发的城市.路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值.这篇文章解决的tsp问题的输入描述是: TSP问题的动态规划解法: 引用一下这篇文章,觉得作者把动态规划算法讲的非常明白:https://blog.csdn.ne…

BZOJ_4197_[Noi2015]寿司晚宴_状态压缩动态规划 Description 为了庆祝 NOI 的成功开幕,主办方为大家准备了一场寿司晚宴.小 G 和小 W 作为参加 NOI 的选手,也被邀请参加了寿司晚宴. 在晚宴上,主办方为大家提供了 n−1 种不同的寿司,编号 1,2,3,…,n−1,其中第 i 种寿司的美味度为 i+1 (即寿司的美味度为从 2 到 n). 现在小G 和小 W 希望每人选一些寿司种类来品尝,他们规定一种品尝方案为不和谐的当且仅当:小 G 品尝的寿司种类中存在一…

写在前面:我是一只蒟蒻~~~ 今天我们要讲讲动态规划中~~最最最最最~~~~简单~~的背包问题 1. 首先,我们先介绍一下  01背包 大家先看一下这道01背包的问题  题目  有m件物品和一个容量为n的背包.第i件物品的大小是w[i],价值是k[i].求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大.    题目分析:我们刚刚看到这个题目时,有的人可能会第一想到贪心,但是经过实际操作后你会很~~神奇~~的发现,贪心并不能很好的解决这道题(没错,本蒟蒻就是这么错出来的)…

总述 状态压缩动态规划,就是我们俗称的状压DP,是利用计算机二进制的性质来描述状态的一种DP方式 很多棋盘问题都运用到了状压,同时,状压也很经常和BFS及DP连用,例题里会给出介绍 有了状态,DP就比较容易了 举个例子:有一个大小为n*n的农田,我们可以在任意处种田,现在来描述一下某一行的某种状态: 设n = 9: 有二进制数 100011011(九位),每一位表示该农田是否被占用,1表示用了,0表示没用,这样一种状态就被我们表示出来了:见下表 列 数 1 2 3 4 5 6 7 8 二进制 1…

[WC2018]州区划分(FWT,动态规划) 题面 UOJ 洛谷 题解 首先有一个暴力做法(就有\(50\)分了) 先\(O(2^nn^2)\)预处理出每个子集是否合法,然后设\(f[S]\)表示当前的答案,每次枚举一个子集进行转移,得到方程:\(\displaystyle f[S]=(\frac{1}{W_s})^p\sum_{T\subset S}f[T]*(W_{S-T})^p*check[S-T]\). 其中\(W\)表示权值和,\(check\)表示是否合法. 这样子的复杂度是\(O(…

[BZOJ4903][UOJ#300]吉夫特(卢卡斯定理,动态规划) 题面 UOJ BZOJ:给的UOJ的链接...... 题解 首先模的质数更小了,直接给定了\(2\).当然是卢卡斯定理了啊. 考虑一个组合数在什么情况下会是一个奇数.\(Lucas(n,m)\equiv Lucas(n/2,m/2)*Lucas(n\%2,m\%2)\).后面这个东西一共只有\(4\)种取值,我们大力讨论一下:\(C_{0}^0=1,C_{0}^1=0,C_1^0=1,C_1^1=1\).既然是一个奇数,证明\…

[BZOJ2281][SDOI2011]黑白棋(博弈论,动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 先看懂这题目在干什么. 首先BZOJ上面的题面没有图,换到洛谷看题就有图了. 不难发现都相邻的两个异色棋子放在一起的时候,此时的先手无论怎么动,后手直接把棋子靠上去,这样子一定是先手先无法移动.即先手必败. 把相邻的黑白棋子配对,不难发现这个玩意就是一个\(NimK\)游戏了. 考虑\(NimK\)游戏是怎么来的,即把每堆石子转为二进制之后,检查是否每一位上的棋子数量都是\(K+1\)的倍数,如果是,…