第13章 利用 PCA 来简化数据 降维技术 场景 我们正通过电视观看体育比赛,在电视的显示器上有一个球. 显示器大概包含了100万像素点,而球则可能是由较少的像素点组成,例如说一千个像素点. 人们实时的将显示器上的百万像素转换成为一个三维图像,该图像就给出运动场上球的位置. 在这个过程中,人们已经将百万像素点的数据,降至为三维.这个过程就称为降维(dimensionality reduction) 数据显示 并非大规模特征下的唯一难题,对数据进行简化还有如下一系列的原因: 使得数据集更容易使用…

相关博文: 吴恩达机器学习笔记(八) —— 降维与主成分分析法(PCA) 主成分分析(PCA)的推导与解释 主要内容: 一.向量內积的几何意义 二.基的变换 三.协方差矩阵 四.PCA求解 一.向量內积的几何意义 1.假设A.B为二维平面xoy内两个向量,A为(x1, y1),B为(x2, y2),那么A.B的內积为:AB = |A||B|cosΘ = x1*x2 + y1*y2,结果为一个标量. 2.那么A.B內积的几何意义又是什么呢?单从“|A||B|cosΘ”或者“x1*x2 + y1*y…

前言 最近在看Peter Harrington写的"机器学习实战",这是我的学习心得,这次是第13章 - 利用PCA来简化数据. 这里介绍,机器学习中的降维技术,可简化样品数据. 降维技术的用途 使得数据集更易使用: 降低很多算法的计算开销: 去除噪声: 使得结果易懂. 基本概念 降维(dimensionality reduction). 如果样本数据的特征维度很大,会使得难以分析和理解.我们可以通过降维技术减少维度. 降维技术并不是将影响少的特征去掉,而是将样本数据集转换成一个低维度…

降维技术的好处: 1.使得数据集更易使用 2.降低很多算法的计算开销 3.取出噪声 4.使得结果易懂 在已标注和未标注的数据上都有降维技术,降维的方法: 1.主成分分析(Principal Component Analysis,PCA).在PCA中,数据从原来的坐标系转换到新的坐标系,新坐标系的选择是由数据本身决定的.第一个新坐标轴选择的是原始数据中方差最大的方向,第二个新坐标轴的选择和第一个坐标轴正交且具有最大方差的方向.该过程中一直重复,重复次数为原始数据中特征的数目.我们会发现,大部分方差…

13.2.2 在NUmpy中实现PCA 将数据转换成前N个主成分的伪代码大致如下: 去除平均值 计算协方差矩阵 计算协方差矩阵的特征值和特征向量 将特征值从大到小排列 保留最上面的N个特征向量 将数据转换到上述的N个特征向量构建的新空间中 在NumPy中实现PCA: #coding:utf-8 from numpy import * def loadDataSet(filename,delim = '\t'): fr = open(filename) stringArr = [line.stri…

前言 最近在看Peter Harrington写的"机器学习实战",这是我的学习笔记,这次是第7章 - 利用AdaBoost元算法提高分类性能. 核心思想 在使用某个特定的算法是,有时会发现生成的算法\(f(x)\)的错误率比较高,只使用这个算法达不到要求. 这时\(f(x)\)就是一个弱算法. 在以前学习算法的过程中,我们认识到算法的参数很重要,所以把公式改写成这样: \[ f(x,arguments) \\ where \\ \qquad x \text{ : calculated…

前言 最近在看Peter Harrington写的"机器学习实战",这是我的学习心得,这次是第14章 - 利用SVD简化数据. 这里介绍,机器学习中的降维技术,可简化样品数据. 基本概念 降维(dimensionality reduction). 如果样本数据的特征维度很大,会使得难以分析和理解.我们可以通过降维技术减少维度. 降维技术并不是将影响少的特征去掉,而是将样本数据集转换成一个低维度的数据集. 降维技术的用途 使得数据集更易使用: 降低很多算法的计算开销: 去除噪声: 使得结…

原文地址: https://www.cnblogs.com/steven-yang/p/5686473.html ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 前言 最近在看Peter Harrington写的“机器学习实战”,这是我的学习笔记,这次是第7章 - 利用AdaBoost元算法提高分类性能. 这个思路称之…

入坑<机器学习实战>: 本书的第一个机器学习算法是k-近邻算法(kNN),它的工作原理是:存在一个样本数据集合,也称作训练样本集,并且样本集中每个数据都存在标签,即我们知道样本集中每一数据与所属分类的对应关系.输入没有标签的新数据后,将新数据的每个特征与样本集数据对应的特征进行比较,然后算法提取样本集中特征最相似数据(最近邻)的分类标签.一般来说,我们只选择样本数据集中前k个最相似的数据,这就是k-近邻算法中k的出处,通常k是不大于20的整数.最后,选择k个最相似数据中出现次数最多的分类,作为…

一．PCA基础 线性映射(或线性变换),简单的来说就是将高维空间数据投影到低维空间上,那么在数据分析上,我们是将数据的主成分(包含信息量大的维度)保留下来,忽略掉对数据描述不重要的成分.即将主成分维度组成的向量空间作为低维空间,将高维数据投影到这个空间上就完成了降维的工作. 在 PCA中,数据从原来的坐标系转换到了新的坐标系,新坐标系的选择是由数据本身决定的.第一个新坐标轴选择的是原始数据中方差最大的方向,第二个新坐标轴的选择和第一个坐标轴正交且具有最大方差的方向.该过程一直重复,重复次数为原始…

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def loadSimpData(): dataMat = np.matrix([[1., 2.1], [2., 1.1], [1.3, 1.], [1., 1.], [2., 1.]]) classLabels = [1.0, 1.0, -1.0, -1.0, 1.0] return dataMat, classLabels def showDataSet(dataMat, label): "…

本章介绍第一个机器学习算法:A-近邻算法,它非常有效而且易于掌握.首先,我们将探讨女-近邻算法的基本理论,以及如何使用距离测量的方法分类物品:其次我们将使用?7««^从文本文件中导人并解析数据: 再次,本书讨论了当存在许多数据来源时,.如何避免计算距离时可能碰到的一些常见错误:最后,利用实际的例子讲解如何使用匕近邻算法改进约会网站和手写数字识别系统. 一.K-近邻算法概述--------->K-近邻算法采用测量不同特征值之间的距离方法进行分类. 工作原理是:存在一个样本数据集合,也称作训练样本集…

接口Lock的实现类: ReentrantLock, ReentrantReadWriteLock.ReadLock, ReentrantReadWriteLock.WriteLock ReentrantLock java5.0之前只有synchronize和volatile,ReentrantLock是5.0增加的. ps:synchronize使用的监视器锁不是通过ReentrantLock实现的,是一种独特的机制.在5.0中它的性能要比ReentrantLock低很多,在6.0中它的性能也…

下面的代码是在python3中运行, # -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Tue Jul 3 17:29:27 2018 @author: Administrator """ from numpy import * #NumPy import operator #运算符模块 def createDataSet(): #这个只是导入数据的函数 group=array([[1.0,1.1],[1.0,1.0]…

相关博客: 吴恩达机器学习笔记(八) —— 降维与主成分分析法(PCA) <机器学习实战>学习笔记第十三章 —— 利用PCA来简化数据 奇异值分解(SVD)原理与在降维中的应用 机器学习(29)之奇异值分解SVD原理与应用详解 主要内容: 一.SVD简介 二.U.∑.VT三个矩阵的求解 三.U.∑.VT三个矩阵的含义 四.SVD用于PCA降维 五.利用SVD优化推荐系统 六.利用SVD进行数据压缩 一.SVD简介 1.SVD分解能够将任意矩阵着矩阵(m*n)分解成三个矩阵U(m*m).Σ(m*…

内容简介 机器学习是人工智能研究领域中一个极其重要的研究方向,在现今的大数据时代背景下,捕获数据并从中萃取有价值的信息或模式,成为各行业求生存.谋发展的决定性手段,这使得这一过去为分析师和数学家所专属的研究领域越来越为人们所瞩目. <机器学习实战>主要介绍机器学习基础,以及如何利用算法进行分类,并逐步介绍了多种经典的监督学习算法,如k近邻算法.朴素贝叶斯算法.Logistic回归算法.支持向量机.AdaBoost集成方法.基于树的回归算法和分类回归树(CART)算法等.第三部分则重点介绍无监督…

MachineLearning 欢迎任何人参与和完善:一个人可以走的很快,但是一群人却可以走的更远 Machine Learning in Action (机器学习实战) | ApacheCN(apache中文网) 视频每周更新:如果你觉得有价值,请帮忙点 Star[后续组织学习活动:sklearn + tensorflow] ApacheCN - 学习机器学习群[629470233] 第一部分 分类 1.) 机器学习基础 2.) k-近邻算法 3.) 决策树 4.) 基于概率论的分类方法:朴素…

前言 在上篇< Python 机器学习实战 -- 无监督学习(上)>介绍了数据集变换中最常见的 PCA 主成分分析.NMF 非负矩阵分解等无监督模型,举例说明使用使用非监督模型对多维度特征数据集进行降维的意义及实用方法.对 MDS 多维标度法.LLE 局部线性嵌入法.Isomap 保距映射法.t-SNE 分布邻域嵌入算法等 ML 流形学习模型的基础使用方法进行讲解.本文将对聚类算法进行讲解,聚类算法就是将数据集划分成组的任务,这些组叫成簇,同一个簇内的数据点特征非常相似,不同簇内的数据点特征区…

笔者本人是个初入机器学习的小白,主要是想把学习过程中的大概知识和自己的一些经验写下来跟大家分享,也可以加强自己的记忆,有不足的地方还望小伙伴们批评指正,点赞评论走起来~ 文章目录 1.k-近邻算法概述 1.1 距离度量 1.2 k值的选择 1.3 分类决策规则 2.k-近邻算法实现 2.1 实现方法 2.2 k-近邻法python3.6实现 2.2.1 k-近邻法实现程序 2.2.2 classify0(inX, dataSet, labels, k)中部分方法注释 2.2.3 如何测试分类器…

py2.7 : <机器学习实战> k-近邻算法 11.19 更新完毕 原文链接 <机器学习实战>第二章k-近邻算法,自己实现时遇到的问题,以及解决方法.做个记录. 1.写一个kNN.py保存了之后,需要重新导入这个kNN模块.报错:no module named kNN. 解决方法:1.将.py文件放到 site_packages 目录下            2.在调用文件中添加sys.path.append("模块文件目录"):import sys sys.…

1. 降维技术 1.1 降维的必要性 1. 多重共线性--预测变量之间相互关联.多重共线性会导致解空间的不稳定,从而可能导致结果的不连贯.2. 高维空间本身具有稀疏性.一维正态分布有68%的值落于正负标准差之间,而在十维空间上只有0.02%. 3. 过多的变量会妨碍查找规律的建立. 4. 仅在变量层面上分析可能会忽略变量之间的潜在联系.例如几个预测变量可能落入仅反映数据某一方面特征的一个组内. 1. 2 降维的目的: 1. 减少预测变量的个数 2. 确保这些变量是相互独立的 3. 提供一个框架来…

机器学习实战(Machine Learning in Action)学习笔记————09.利用PCA简化数据 关键字:PCA.主成分分析.降维作者:米仓山下时间:2018-11-15机器学习实战(Machine Learning in Action,@author: Peter Harrington)源码下载地址:https://www.manning.com/books/machine-learning-in-actiongit@github.com:pbharrin/machinelearn…

第14章 利用SVD简化数据 SVD 概述 奇异值分解(SVD, Singular Value Decomposition): 提取信息的一种方法,可以把 SVD 看成是从噪声数据中抽取相关特征.从生物信息学到金融学,SVD 是提取信息的强大工具. SVD 场景 信息检索-隐形语义检索(Lstent Semantic Indexing, LSI)或 隐形语义分析(Latent Semantic Analysis, LSA) 隐性语义索引:矩阵 = 文档 + 词语 是最早的 SVD 应用之一,我们…

一. SVD 1. 基本概念: (1)定义:提取信息的方法:奇异值分解Singular Value Decomposition(SVD) (2)优点:简化数据, 去除噪声,提高算法的结果 (3)缺点:数据转换难以想象,耗时,损失特征 (4)适用于:数值型数据 2. 应用: (1)隐性语义索引(LSI/LSA) (2)推荐系统 3. 原理--矩阵分解 将原始的数据集矩阵data(m*n)分解成三个矩阵U(m*n), Sigma(n*m), VT(m*n): 对于Sigma矩阵: 该矩阵只用对角元素…

相关博文: <机器学习实战>学习笔记第三章 —— 决策树 主要内容: 一.CART算法简介 二.分类树 三.回归树 四.构建回归树 五.回归树的剪枝 六.模型树 七.树回归与标准回归的比较 一.CART算法简介 1.对于上一篇博客所介绍的决策树,其使用的算法是ID3算法或者是C4.5算法,他们都是根据特征的所有取值情况来进行分割结点的.也正因如此,这两种算法都只能用于离散型的特征,而不能处理连续型的特征.为了解决这个问题,我们使用二元切分法来对连续型的特征进行处理,所谓二元切分法,其实就是一个…

大家好久不见,实战部分一直托更,很不好意思.本文实验数据与代码来自机器学习实战这本书,倾删. 一:前期代码准备 1.1数据预处理 还是一样,设置两个数组,前两个作为特征值,后一个作为标签.当然这是简单的处理,实际开发中特征值都是让我们自己选的,所以有时候对业务逻辑的理解还是很重要的. 1.2 sigmoid函数设置 1.3固定步长梯度上升算法 这段代码见一面1.4节. Alpha表示步长,maxcycles表示最大的迭代次数,其中weights=ones((n,1))是初始化一个全部为一的n*1…

本文来自<机器学习实战>(Peter Harrington)第九章"树回归"部分,代码使用python3.5,并在jupyter notebook环境中测试通过,推荐clone仓库后run cell all就可以了. github地址:https://github.com/gshtime/machinelearning-in-action-python3 转载请标明原文链接 1 原理 CART(Classification and Regression Trees,分类回归…

TensorFlow基础 一.TensorFlow算法的一般流程 1.导入/生成样本数据集 2.转换和归一化数据:一般来讲,输入样本数据集并不符合TensorFlow期望的形状,所以需要转换数据格式以满足TensorFlow. 当数据集的维度或者类型不符合所用机器学习算法的要求时,需要在使用前进行数据转换.大部分机器学习算法期待的输入样本数据是归一化的数据. TensorFlow具有内建函数来归一化数据,如下: data = tf.nn.batch_norm_with_global_normal…

PCA中的SVD 1 PCA中的SVD哪里来? 细心的小伙伴可能注意到了,svd_solver是奇异值分解器的意思,为什么PCA算法下面会有有关奇异值分解的参数?不是两种算法么?我们之前曾经提到过,PCA和SVD涉及了大量的矩阵计算,两者都是运算量很大的模型,但其实,SVD有一种惊人的数学性质,即是它可以跳过数学神秘的宇宙,不计算协方差矩阵,直接找出一个新特征向量组成的n维空间,而这个n维空间就是奇异值分解后的右矩阵(所以一开始在讲解降维过程时,我们说”生成新特征向量组成的空间V",并非巧合,而…

前言 近年来AI人工智能成为社会发展趋势,在IT行业引起一波热潮,有关机器学习.深度学习.神经网络等文章多不胜数.从智能家居.自动驾驶.无人机.智能机器人到人造卫星.安防军备,无论是国家级军事设备还是广泛的民用设施,都充斥着AI应用的身影.接下来的一系列文章将会由浅入深从不同角度分别介绍机器学习.深度学习之间的关系与区别,通过一系统的常用案例讲述它们的应用场景.本文将会从最常见的机器学习开始介绍相关的知识应用与开发流程. 目录 一.浅谈机器学习 二.基本概念 三.常用方法介绍 四.线性模型 五.…